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《圓的基本性質(zhì)水平測試題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、24.1圓水平測試題一、選擇題1、下面三個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等的圓心角所對的弧相等。其中是真命題的是?。ǎ〢.①②；B.①③；C.②③；D.①②③。2、已知⊙O的半徑為5cm，P為該圓內(nèi)一點，且OP=1cm，則過點P的弦中，最短的弦長為（）A、8cm；B、6cm；C、4cm；D、4cm。3.如圖1，是的直徑，是上的兩點，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．ABDCO圖1圖2圖34、如圖2，點A、B、D、C是⊙O上的四個點，且∠BOC=110°，則∠BAC的度數(shù)是（）A.110° B.7
2、0° C.100° D.55°5、如圖3，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O上，點P在劣弧上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（）A、；B、；C、；D、。6、如圖，AD平分∠BAC，則圖中相似三角形有（ ?。〢、2對；B、3對；C、4對；D、5對。圖4二、精心填一填（每小題3分，共24分） 7、已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E。若______,則CE=DE（只須填上一個適合的條件即可）。8、已知AB、CD為⊙O的兩條弦，圓心O到它們的距離分別為OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。（填“>、=、<”中的一
3、種）9、在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，則CD=__________．10、△ABC的三邊長分別是AB=4cm，AC=2cm，BC=2cm，以點C為圓心，CA為半徑畫圓交邊AB于另一點D，設(shè)AD的中點為E，則CE=_______。11、半徑為10cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，長度分別為12cm、16cm，則這兩條平所弦間的距離為_______cm。12、已知AB是半徑為1的⊙O的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為_____.三、耐心解一解（本題滿分52分）13、（本題滿分6分）已知：如圖，在⊙O中
4、，C、D是弦AB上的兩個三等分點，求證：△OCD是等腰三角形。14、（本題滿分6分）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，BD=AC．求證：AB=CD.15、（本題滿分8分）已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．16、（本題滿分10分）如圖，已知AB為⊙O的弦長，且AB∶AO=,點C為的中點試猜想四邊形AOBC的形狀，并說明理由。*17、（本題滿分12分）如圖，在⊙O中，AD⊥BC,AB=8cm，AC=6cm，AD=4cm，
5、求：⊙O的半徑。四、附加題18、（本題滿分20分）如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長BD到點C,使DC=BD,連接AC交⊙O與點E。（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）按角的大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.）參考答案一、1、A；2、C；3、D；4、D；；5、A；6、B。二、7、AB⊥CD；8、<；9、8；10、cm；11、2cm或14cm12、60°或120°；三、13、證明：連結(jié)OA,OB,∵OA=OB,∴∠A=∠B,又AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，即△OCD是等腰三角形。1
6、4、證明：(1)∵BD=AC，∴=．∴+=+∴＝．∴AB=CD.15、解：過點O作OG⊥AP于點G，連接OF∵DB=10，∴OD=5∴AO=AD+OD=3+5=8∵∠PAC=30°∴OG=AO=cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=∴EF=6cm16、解：四邊形AOBC是菱形。理由如下：連結(jié)OC，設(shè)交AB于點E，∵點C為的中點∴OC⊥AB，且OC平分AB.即AE=AB，又AB∶AO=,∴=，∴∠EAO=30°,∴OE=OA=OC,因此，四邊形AOBC是菱形。17、解：作出直徑AE，并連結(jié)BE，有∠ABE=90°，∵AD⊥BC,∴∠ADC=9
7、0°∠ABE=∠ADC,又∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴=,即=，∴AE=12，因此⊙O的半徑為6.四、18、解：（1）AB=AC，連結(jié)AD，可證得△ABD≌△ACD；（2）△ABC為銳角三角形。理由：連結(jié)AD、BE,∠B<∠ADC=90°,∠C<∠ADB=90°,∠A<∠BEC=90°。
