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《2017中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中考壓軸題分類專題三——拋物線中的等腰三角形基本題型：已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若為等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)。分兩大類進(jìn)行討論：（1）為底時（即）：點(diǎn)在的垂直平分線上。利用中點(diǎn)公式求出的中點(diǎn)；利用兩點(diǎn)的斜率公式求出，因?yàn)閮芍本€垂直斜率乘積為，進(jìn)而求出的垂直平分線的斜率；利用中點(diǎn)與斜率求出的垂直平分線的解析式；將的垂直平分線的解析式與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。（2）為腰時，分兩類討論：①以為頂角時（即）：點(diǎn)在以為圓心以為半徑的圓上。②以為頂角時（即）：點(diǎn)在以為圓心以為半徑的圓
2、上。利用圓的一般方程列出(或)的方程，與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。中考壓軸題分類專題四——拋物線中的直角三角形基本題型：已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若為直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)。分兩大類進(jìn)行討論：（1）為斜邊時（即）：點(diǎn)在以為直徑的圓周上。利用中點(diǎn)公式求出的中點(diǎn)；利用圓的一般方程列出的方程，與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。（2）為直角邊時，分兩類討論：①以為直角時（即）：②以為直角時（即）：利用兩點(diǎn)的斜率公式求出，因?yàn)閮芍本€垂直斜率乘積為，進(jìn)
3、而求出（或）的斜率；進(jìn)而求出（或）的解析式；將（或）的解析式與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。所需知識點(diǎn)：一、兩點(diǎn)之間距離公式：已知兩點(diǎn)，則由勾股定理可得：。二、圓的方程：點(diǎn)在⊙M上，⊙M中的圓心M為，半徑為R。則，得到方程☆：?！郟在☆的圖象上，即☆為⊙M的方程。三、中點(diǎn)公式：四、已知兩點(diǎn)，則線段PQ的中點(diǎn)M為。五、任意兩點(diǎn)的斜率公式：已知兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率：。中考壓軸題分類專題五——拋物線中的四邊形基本題型：一、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)
4、。分兩大類進(jìn)行討論：（1）為邊時（2）為對角線時二、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若四邊形為距形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊互相垂直（2）對角線相等三、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若四邊形為菱形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊相等（2）對角線互相垂直四、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若四邊形為正方形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為矩形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)
5、行討論：（1）鄰邊相等（2）對角線互相垂直在四邊形為菱形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊互相垂直（2）對角線相等五、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對稱軸上），若四邊形為梯形，求點(diǎn)坐標(biāo)。分三大類進(jìn)行討論：（1）為底時（2）為腰時（3）為對角線時典型例題：典型例題：例一（08深圳中考題）、如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x
6、軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.（2009年煙臺市）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸是直線，頂點(diǎn)是．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)作
7、直線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是，在線段上任取一點(diǎn)（不與重合），經(jīng)過三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由；OBxyAMC1（第26題圖）（4）當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）．（2009?臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OA
8、C相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．思路點(diǎn)撥1．已知拋
