圓周角練習(xí)題講課資料.ppt

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1、圓周角定理及推論練習(xí)題·ABC1OC2C3圓周角定理及推論在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論A(4，-3)xyo..P（4，2）1題5342452..OP4㎝9㎝AB2題3、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）A．隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B．不變C．在使PA＝OA的劣弧上D．無(wú)法判斷12345B∠1=∠2=∠3∠4=∠5∠CDO=∠POD

2、=90°OABCD4.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的長(zhǎng).解一解二連接CO，利用勾股定理求出半徑:r2=(r-1)2+22rr-12連接CA，CB利用射影定理求出DBCD2=AD·DB5.如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直徑.●OACBE6、以⊙O的直徑BC為一邊作等邊三角形ABC，AB、AC交⊙O于D、E兩點(diǎn)，求證：BD＝DE＝EC。7、如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是的中點(diǎn)，AD交BC于E求證：AB·AC＝AE·AD。21△ABD∽△AEC分析：要證AB

3、·AC=AE·AD∠1=∠2∠C=∠DACADAEAB=8、如圖，在⊙O中，弦AB、CD垂直相交于點(diǎn)E，求證：∠BOC＋∠AOD＝1800。132∠BOC＋∠AOD＝∠1+∠3＝2∠2+2∠ABD＝2（∠2+∠ABD）＝2×900＝18009、已知：△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O的直徑BD交AC于E。AF⊥BD于F，延長(zhǎng)AF交BC于G，求證：AB2＝BG·BC。分析：要證AB2＝BG·BC△ABG∽△CBA1∠ABG=∠CBA∠1=∠C？連接BH，利用等孤所對(duì)的圓周角相等：2∠1=∠2=∠C10、如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交

4、AC于E，過(guò)E作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC＝5：1，AB＝8，AE＝2，求EC的長(zhǎng)。分析：連接BE，得ACBE則BE2=AB2－AE2=60由射影定理可知BE2=BF·BC即BC2=6065BC2=72CE2=BC2－BE2=12