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1、15.4因式分解復習與回顧:整式的乘法計算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1請把下列多項式寫成整式的乘積的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.探究x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)這
2、樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做.它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的ma+mb+mc公因式提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母 最低指數(shù)公因式4ab2一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)觀察方向例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+
3、3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).練習一理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整
4、式乘法因式分解因式分解注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出下列多項式各項的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab動手試一試你會了嗎？把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4練習:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b
5、2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.計算5×34+24×33+63×32.把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．祝大家在新的一年里，學習快樂byebye
