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1、測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理二○一五年五月測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理概述[測(cè)量]誤差定義及表達(dá)[測(cè)量]誤差的來(lái)源和分類測(cè)量方法計(jì)量器具的誤差數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差的計(jì)算基礎(chǔ)概述測(cè)量——通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得許可合理賦予某量一個(gè)或多個(gè)量值的過(guò)程（該過(guò)程可以是自動(dòng)地進(jìn)行的）。例如：用天平稱量藥品重量的過(guò)程；用鋼卷尺測(cè)量管件的長(zhǎng)度的過(guò)程。（1）測(cè)量不適用于標(biāo)稱特性；（2）測(cè)量意味著量的比較并包括實(shí)體的計(jì)數(shù)；（3）測(cè)量的先決條件是對(duì)測(cè)量結(jié)果預(yù)期用途相適應(yīng)的量的描述、測(cè)量程序以及根據(jù)規(guī)定測(cè)量程序進(jìn)行操作的經(jīng)校準(zhǔn)的測(cè)量系統(tǒng)。標(biāo)稱特性是指不以大小區(qū)分的現(xiàn)象、物體或物
2、質(zhì)的特性。如：人的性別，樣品的顏色等。概述測(cè)量結(jié)果—與其它有用的相關(guān)信息一起賦予被測(cè)量的一組量值。1、測(cè)量結(jié)果由測(cè)得值及有關(guān)其可信程度的信息組成2、對(duì)于某些用途而言，如果認(rèn)為測(cè)量不確定度可以忽略不計(jì)，則測(cè)量結(jié)果可以僅用被測(cè)量的估計(jì)值表示，也就是此時(shí)測(cè)量結(jié)果可表示為單個(gè)測(cè)得的量值。在許多領(lǐng)域中這是表示測(cè)量結(jié)果的常用方式3、對(duì)于間接測(cè)量，被測(cè)量的估計(jì)值是由各直接測(cè)量的輸入量的量值經(jīng)計(jì)算獲得的，其中各直接測(cè)量的量值的不確定度都會(huì)對(duì)被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果的不確定度有貢獻(xiàn)4、在傳統(tǒng)文獻(xiàn)和VIM的以前版本中，測(cè)量結(jié)果定義為賦予被測(cè)量的量
3、值，并根據(jù)上下文說(shuō)明是指示值、未修正結(jié)果還是已修正結(jié)果。測(cè)量得到的僅僅是被測(cè)量的估計(jì)值，其可信程度由測(cè)量不確定度來(lái)定量表示。因此通常情況下，測(cè)量結(jié)果表示為被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度，必要時(shí)還要給出不確定度的自由度。如在檢定、校準(zhǔn)中所得到的測(cè)得值；計(jì)量器具出廠檢驗(yàn)評(píng)定是否合格所得到的測(cè)得值；人們一般在使用合格的計(jì)量器具進(jìn)行測(cè)量中，所得到的測(cè)得值都是測(cè)量結(jié)果，都不需要附有測(cè)量不確定度信息，如在醫(yī)院測(cè)量體溫，知道多少度即可，不會(huì)再說(shuō)體溫計(jì)測(cè)得值的測(cè)量不確定度是多少。單個(gè)測(cè)得的量值或?qū)χ貜?fù)測(cè)量的算術(shù)平均值、經(jīng)修正或未經(jīng)修正
4、都是測(cè)得值，均代表測(cè)量結(jié)果的量值。為什么測(cè)量結(jié)果多有誤差？在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，常借助各式各樣的儀器設(shè)備、按一定方法（如：檢定規(guī)程或規(guī)范中規(guī)定的方法）、在一定的工作環(huán)境條件下通過(guò)檢測(cè)人員的操作，得出（或讀出）測(cè)量的數(shù)值。由于在操作過(guò)程中不可避免存在對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的因素，例如，計(jì)量器具本身的準(zhǔn)確度，測(cè)量對(duì)象不穩(wěn)定，測(cè)量方法的不完善，測(cè)量環(huán)境不理想，測(cè)量人員本身素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)等，使得在對(duì)各類量值進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果與被測(cè)對(duì)象的參考量值不一致，存在一定的差值，這個(gè)差值就是我們所講的測(cè)量誤差。[測(cè)量]誤差定義及表達(dá)測(cè)量誤差（按表示方法分
5、）絕對(duì)誤差相對(duì)誤差引用誤差絕對(duì)誤差定義絕對(duì)誤差：測(cè)得的量值減去參考量值。即：式中：Δ—絕對(duì)誤差。x—測(cè)得的量值。x0—參考量值。代表測(cè)量結(jié)果的量值。可為測(cè)得值、測(cè)量結(jié)果、實(shí)驗(yàn)值、示值、標(biāo)準(zhǔn)值、計(jì)算近似值以及猜測(cè)的值等。（1）量的真值：與量的定義一致的值。對(duì)于測(cè)量而言．人們把一個(gè)量本身所具有的真實(shí)大小認(rèn)為是被測(cè)量的真值。當(dāng)對(duì)某一量的測(cè)量不完善時(shí)，通常就不能獲得真值。因?yàn)橹挥小爱?dāng)某量被完善地確定并能排除所有測(cè)量上的缺陷時(shí)，通過(guò)測(cè)量所得到的量值”才是量的真值。一般說(shuō)來(lái)，真值不可能確切獲知，它是一個(gè)理想的概念。（2）約定量值：
6、又稱量的約定值，對(duì)于給定目的，由協(xié)議賦予某量的量值。在實(shí)際測(cè)量中，通常利用被測(cè)量的實(shí)際值、已修正過(guò)的算術(shù)平均值、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值以及計(jì)量學(xué)約定值作為約定量值。從概念上說(shuō)，理想的絕對(duì)誤差是測(cè)得值偏離真值的程度，而實(shí)際上，絕對(duì)誤差的估計(jì)值是測(cè)得值偏離參考量值的程度。給出絕對(duì)誤差時(shí)必須注明誤差值的符號(hào)，當(dāng)測(cè)量值大于參考值時(shí)為正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。舉例標(biāo)稱值為10g的二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼，經(jīng)檢定其實(shí)際值為10.003g，該砝碼的標(biāo)稱值的絕對(duì)誤差為多少?用2．5級(jí)壓力表測(cè)量某壓力值為1.60MPa，用另一只0．4級(jí)精密壓力表測(cè)得壓力值
7、為1.593MPa，求該壓力值的絕對(duì)誤差。其他相關(guān)概念誤差絕對(duì)值——不考慮正、負(fù)號(hào)的誤差值。修正值——用代數(shù)方法與未修正測(cè)量果相加，以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差的值。修正值=參考量值－測(cè)得的量值=－絕對(duì)誤差偏差——某值減去其標(biāo)稱值。即某值與其參考值之差。偏差=實(shí)際值－標(biāo)稱值特點(diǎn)從以上舉例及說(shuō)明中可見：(1)絕對(duì)誤差有單位，其單位與測(cè)得結(jié)果相同；(2)絕對(duì)誤差有大小(值)和符號(hào)(±)，表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。(3)絕對(duì)誤差不是對(duì)某一被測(cè)量而言，而是對(duì)該量的某一給出值來(lái)講。相對(duì)誤差對(duì)于同種量，如果給出量值相同，用絕對(duì)誤差就足以評(píng)定
8、其準(zhǔn)確度的高低。例如，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值均為100g的砝碼，其示值誤差一個(gè)是+0.001g，另一個(gè)是+0.002g，顯然，前者絕對(duì)誤差小，準(zhǔn)確度高；后者絕對(duì)誤差大，準(zhǔn)確度低。然而，對(duì)不同給出量值，用絕對(duì)誤差難以比較它們準(zhǔn)確度的高低。例如，有兩個(gè)砝碼，其示值誤差都是+0.001g，如果它們的標(biāo)稱值分別為100g，200g，則盡管示值誤差都是
