自控原理實(shí)驗(yàn)二.doc

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1、實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過實(shí)驗(yàn)了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；2.掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在0<<1，=1和>1三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；2.調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K，使系統(tǒng)的阻尼比，測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間ts(Δ=±0.05)；3.為一定時(shí)，觀測(cè)系統(tǒng)在不同時(shí)的響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)原理1.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(2-1)閉環(huán)特征方程：其解，針對(duì)不同的值，特征根會(huì)出現(xiàn)下列三種情況：1）0<<1

2、（欠阻尼），此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時(shí)系統(tǒng)有二個(gè)相異實(shí)根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(0<<1)(b)臨界阻尼()(c)過阻尼()圖2-1二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線雖然當(dāng)=1或>1時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取=0.6~0.7，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。2.二階系統(tǒng)的典

3、型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如下圖所示。圖2-2二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3二階系統(tǒng)的模擬電路圖圖2-3中最后一個(gè)單元為反相器。由圖2-2可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為：，其中：，(，)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：與式2-1相比較，可得，請(qǐng)大家注意推導(dǎo)過程，合理選擇電路參數(shù)，以期得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果四、實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)二階系統(tǒng)電路模擬圖，使用Multisim設(shè)計(jì)模擬電路。1.，Rx阻值可調(diào)范圍為0～470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用上位軟件觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1.1當(dāng)可調(diào)電位器使=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為53%左右；1.2若可調(diào)電位器使

4、=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為4.3%左右；1.3若可調(diào)電位器使=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài);1.4若可調(diào)電位器使=2，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。2.=0.2，系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用Multisim觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。(1)取(2)取五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.，Rx阻值可調(diào)范圍為0～470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用上位軟件觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1.1、=0.2模擬電路圖R=1KΩ、Rx=2.5KΩ、C=100μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形符合MATLAB模擬結(jié)果：1.2、=0.707模擬電路圖R=1KΩ、Rx=0.707

5、KΩ、C=100μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖符合MATLAB模擬結(jié)果1.3、=1模擬電路圖R=1KΩ、Rx=0.5KΩ、C=100μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)MATLAB模擬結(jié)果1.4、=2模擬電路圖R=1KΩ、Rx=0.25KΩ、C=100μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)MATLAB模擬結(jié)果2.=0.2，系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用Multisim觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。2.1=0.2、模擬電路圖R=1KΩ、Rx=2.5KΩ、C=1000μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖符合MATLAB模擬結(jié)果:2.2=0.2、模擬電路圖R=1KΩ、Rx=2.5KΩ、

6、C=10μF實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖符合MATLAB模擬結(jié)果分析：時(shí)間常數(shù)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定六、實(shí)驗(yàn)思考題1.如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？答：響應(yīng)信號(hào)超過最大值會(huì)失真2.在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？答：電壓負(fù)反饋是把輸出的一部分連接回輸入端。連接一級(jí)反饋或鏈接多級(jí)反饋均可。當(dāng)反饋通道的傳遞函數(shù)為1時(shí)，便是單位負(fù)反饋3.為什么本實(shí)驗(yàn)中二階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？答：電路圖有一個(gè)積分器，只要對(duì)象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零時(shí)，調(diào)節(jié)過程才結(jié)束。從表達(dá)式看，當(dāng)t趨向于無(wú)窮大

7、時(shí)，二階單位響應(yīng)表達(dá)式的值趨向于1，所以恒態(tài)誤差為0。