自控原理實(shí)驗(yàn).doc

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1、起重機(jī)，又名吊車，作為一種運(yùn)載工具，廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代工廠、安裝工地和集裝箱貨場(chǎng)以及室內(nèi)外倉庫的裝卸與運(yùn)輸作業(yè)。起重機(jī)利用繩索一類的柔性體代替剛體工作，使得起重機(jī)的結(jié)構(gòu)輕便、工作效率高。但是采用柔性體吊運(yùn)也帶來一些負(fù)面影響，如起重機(jī)負(fù)載——重物的擺動(dòng)問題一直是困擾起重機(jī)裝運(yùn)效率的一個(gè)難題。為研究起重機(jī)的防擺控制問題，需對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象。起重機(jī)的“搬運(yùn)—行走—定位”過程可以抽象為如右圖所示的情況，即起重機(jī)在受到外力F作用下，能夠在較短時(shí)間內(nèi)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且擺角不超過系統(tǒng)允許的最小擺角。圖中m是重物的質(zhì)量（kg）；0m為起重機(jī)的質(zhì)量（kg），g為重力加速度（m/s2），F(xiàn)為小車

2、受到水平方向上的拉力(N)，l為繩長(zhǎng)，此處假設(shè)繩長(zhǎng)保持不變?？紤]到實(shí)際起重機(jī)運(yùn)行過程中擺角較?。ú怀^10o），且平衡位置θ=0，因此在sinθ≈θ,cosθ≈1,θ&2sinθ≈0的近似條件下的起重機(jī)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如下圖所示：選取小車的位移x及其速度x&，擺的角位移θ及角速度θ&作為狀態(tài)變量，x為輸出變量。假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)為50,0m=kgm=5kg,l=1m,g=9.8m/s2,則可以列出起重機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)形式。1已經(jīng)可以2.（1）判斷穩(wěn)定性：>>A=[0100;00-0.980;0001;00-10.780];lambda=eig(A);%獲得矩陣A的特征根fori=1:le

3、ngth(lambda)%如果存在一個(gè)特征根的實(shí)部大iflambda(i)>=0%于等于零，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的disp('Thesystemisunstable');returnendendThesystemisunstable（2）能控性：A=[0100;00-0.980;0001;00-10.780];B=[0;0.02;0;0.02];ctrb(A,B)ans=00.02000-0.01960.02000-0.0196000.02000-0.21560.02000-0.21560能控（3）能觀性：>>A=[0100;00-0.980;0001;00-10.780];C=[1000

4、];>>obsv(A,C)ans=1.000000001.00000000-0.98000000-0.9800>>能觀（4）用狀態(tài)反饋方法使起重機(jī)系統(tǒng)按期望速度到達(dá)B點(diǎn)選擇所期望的閉環(huán)極點(diǎn)位置。由于要求系統(tǒng)具有相當(dāng)短的調(diào)整時(shí)間（約3s）和適當(dāng)?shù)淖枘幔ㄔ跇?biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中等價(jià)于ζ=0.5），所以我們選擇所期望的閉環(huán)極點(diǎn)為λ={?1±sqrt3j,?6,6}在這種情況下，12λ和λ是一對(duì)具有0.520ζ=和ω=的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)。剩余的兩個(gè)極點(diǎn)位于遠(yuǎn)離主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)的左邊，因此影響很小。所以可以滿足快速性和阻尼要求。構(gòu)造狀態(tài)反饋控制律為u=v?kx，求出A=[0100;00-0.9810;000

5、1;0010.7910];B=[0;1;0;-1];lambda=[-1+sqrt(3)*j-1-sqrt(3)*j-6-6];k=acker(A,B,lambda)k=-14.6789-12.2324-89.4699-26.2324>>A=[0100;00-0.9810;0001;0010.7910];B=[0;1;0;-1];K=[-14.6789-12.2324-89.4699-26.2324];Ahat=A-B*K;Bhat=[0;0;0.1;0];Tf=6;Sys=ss(Ahat,Bhat,Ahat,Bhat);[x,t,xi]=step(Sys,Tf);subplot(2

6、,2,1),plot(t,x(:,1),'k'),grid;title('x1(Displacemnet)versust');xlabel('t/sec');ylabel('x1=Displacemnet');subplot(2,2,2),plot(t,x(:,2),'k'),grid;title('x2(Velocity)versust');xlabel('t/sec');ylabel('x2=Velocity');subplot(2,2,3),plot(t,x(:,3),'k');grid;title('x3(Theta)versust');xlabel('t/sec');yla

7、bel('x3=Theta');subplot(2,2,4),plot(t,x(:,4),'k'),gridtitle('x4(dot)versust');xlabel('t/sec');ylabel('x4=Thetadot');全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)（1）觀測(cè)器的極點(diǎn)選擇。一般來說，包含觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)在魯棒性上較直接狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)為差。為保證觀測(cè)器x&逼近x的速率要較反饋系統(tǒng)響應(yīng)速率要快（即觀測(cè)器的極點(diǎn)負(fù)實(shí)部要小于反饋極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部），同時(shí)還有防止