數(shù)值分析上機(jī)作業(yè)最強(qiáng)版.docx

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1、數(shù)值分析上機(jī)作業(yè)姓名：唐皓學(xué)號：專業(yè)：道路與鐵道工程院系：交通學(xué)院授課教師：吳宏偉日期：2015年1月習(xí)題一1題目17．（上機(jī)題）舍入誤差與有效數(shù)設(shè)，其精確值為。（1）編制按從大到小的順序，計(jì)算的通用程序；（2）編制按從小到大的順序，計(jì)算的通用程序；（3）按兩種順序分別計(jì)算，，，并指出有效位數(shù)。（編制程序時(shí)用單精度）；（4）通過本上機(jī)題你明白了什么？2通用程序代碼2.1按從小到大的順序計(jì)算voidAscendSum(unsignedlongintN)//計(jì)算從大到小的總和{for(unsignedlongintj=

2、2;j<=N;j++)ascendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"SumFrom1toN(Ascend)is:"<=2;j--)descendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"SumFromNto1(De

3、scend)is:"<

4、序計(jì)算和逆序計(jì)算的精度是不穩(wěn)定的。由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N=100時(shí)，正序計(jì)算（1-N）的精度較高；當(dāng)N=10000時(shí)，逆序計(jì)算（N-1）的精度較高；當(dāng)N=時(shí)，正序計(jì)算和逆序計(jì)算的精度一樣。當(dāng)然，和其他同學(xué)做出來的結(jié)果對比，結(jié)論并不一致。我個(gè)人分析這是因?yàn)殡娔X的硬件、軟件（位數(shù)）不同等原因?qū)е碌?。但總體而言，在N較小時(shí)，正序計(jì)算精度高于逆序計(jì)算的精度。當(dāng)N較大時(shí)，正序和逆序計(jì)算的精度接近。（3）由于計(jì)算機(jī)的實(shí)際計(jì)算過程是一種舍入機(jī)制，故對于我們計(jì)算所采用的加法交換律是不成立的。計(jì)算機(jī)中若干數(shù)相加時(shí)，先要進(jìn)行對階操作

5、，即將兩數(shù)的階數(shù)統(tǒng)一為絕對值較大的數(shù)的階數(shù)。這樣一來將導(dǎo)致絕對值較小的數(shù)的有效數(shù)字可能會大量損失，增大舍入誤差，即所謂的“大數(shù)吃小數(shù)”現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，在進(jìn)行加減法的時(shí)候應(yīng)該先將絕對值較小的數(shù)相加，再與絕對值較大的數(shù)相加這樣按階逐步遞增的相加。2完整代碼#include#include#includeusingnamespacestd;floataccurateSum=0,ascendSum=0,descendSum=0;voidDelimiter(

6、)//輸出一系列星號以間隔{for(inti=1;i<=50;i++)cout<<"*";cout<0.5)break;}cout<<"Thereare"<

7、ignedlongintN)//計(jì)算精確值{accurateSum=0.5*(1.5-(float)1/N-(float)1/(N+1));cout<<"Accuratesumis:"<

8、om1toN(Ascend)is:"<=2;j--)descendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"