數(shù)值分析上機(jī)習(xí)題.docx

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1、習(xí)題二1題目20．（上機(jī)題）Newton迭代法（1）給定初值及容許誤差，編制Newton法解方程根的通用程序。（2）給定方程，易知其有三個根，，。①由Newton方法的局部收斂性可知存在，當(dāng)時，Newton迭代序列收斂于根。試確定盡可能大的。②試取若干初始值，觀察當(dāng)，，，，時Newton序列是否收斂以及收斂于哪一個根。（3）通過本上機(jī)題，你明白了什么？2程序代碼2.1Newton法解方程通用程序doubleNewtonIteration(doublex0,doubleeps)//Newtoniterationmethod{doublex1,x2;

2、x1=x0;x2=x1-f(x1)/df(x1);while(fabs(x1-x2)>=eps){x1=x2;x2=x1-f(x1)/df(x1);}returnx1;}2.2求解盡可能大doubleMaximalDeviateRange()//Determinethemaxrangeforconvergence.{doublestep=1e-5;//steplengthintcnt=1;//stepcountdoubledelta;cout<<"**********************NewtonIteration(eps=1e*5)***

3、*******************"<

4、。通過本次上機(jī)編程時間并通過多次的調(diào)試從運(yùn)行結(jié)果很好的驗(yàn)證了教材上牛頓迭代法具有局部收斂性這一重要性質(zhì)。對于不同的初值，迭代序列會收斂于不同的根，所以在某個區(qū)間內(nèi)求根對于初值的選取有很大的關(guān)系。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是區(qū)間不滿足大范圍收斂的條件。2完整代碼#include#include#includeusingnamespacestd;doubleeps=1e-5;doublef(doublex)//FunctionF(x){return(x*x*x)/3-x;}doubledf(doublex

5、)//DerivativeoffunctionF(x){return(x*x)-1;}doubleNewtonIteration(doublex0,doubleeps)//Newtoniterationmethod{doublex1,x2;x1=x0;x2=x1-f(x1)/df(x1);while(fabs(x1-x2)>=eps){x1=x2;x2=x1-f(x1)/df(x1);}returnx1;}doubleMaximalDeviateRange()//Determinethemaxrangeforconvergence.{double

6、step=1e-5;//steplengthintcnt=1;//stepcountdoubledelta;cout<<"**********************NewtonIteration(eps=1e*5)**********************"<

7、

8、2);Calculate(-delta/2);Calculate(delta/2);Calculate((1+delta)/2);Cal