第二部分 專題三 第一講 沖刺直擊高考.doc

《第二部分 專題三 第一講 沖刺直擊高考.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、一、選擇題1．已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示{an}的前n項的和，若a1＝3，a2a4＝144，則S5的值是(　　)A.　　　　　　B．69C．93D．189解析：選C　設數(shù)列{an}的公比為q.∵a1＝3，a2a4＝a＝144，又∵{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，∴a3＝12＝a1q2＝3q2，∴q2＝4，∴q＝2，∴S5＝＝93.2．等差數(shù)列{an}中，a5＋a6＝4，則log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)A．10B．20C．40D．2＋log25解析：選B　依題意得，a1＋a2＋a3＋…＋a10＝＝5(a5＋a6)＝20，因此有l(wèi)

2、og2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a2＋a3＋…＋a10＝20.3．(2012·溫州模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1＝5，anan＋1＝2n，則＝(　　)A．2B．4C．5D.解析：選B　依題意得＝＝2，即＝2，數(shù)列a1，a3，a5，a7，…，是一個以5為首項、以2為公比的等比數(shù)列，因此＝4.4．已知{an}是等差數(shù)列，a10＝10，其前10項和S10＝70，則其公差d等于(　　)A．－B．－C.D.解析：選D　設{an}的首項為a1，公差為d，則有解得d＝.5．設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a5，a13成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}

3、的前n項和Sn＝(　　)A.＋B.＋C.＋D．n2＋n解析：選A　由已知得(2＋4d)2＝2(2＋12d)，解得d＝，則Sn＝2n＋×＝.6．(2012·南昌模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝aqn(a≠0，q≠1，q為非零常數(shù))，則數(shù)列{an}(　　)A．是等差數(shù)列B．是等比數(shù)列C．既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列解析：選D　當n＝1時，a1＝aq；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝a(q－1)·qn－1，易知數(shù)列{an}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列．7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5

4、)A．9B．8C．7D．6解析：選B　由an＝得an＝即an＝2n－10(n∈N*)，由5<2k－10<8，得7.5

5、＝(　　)A．2009B．2010C．2011D．2012解析：選D　設數(shù)列{an}的公差為d，∵－＝，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可得－＝，即a2012－a2009＝3，∴3d＝3，∴d＝1，故a4＝2009＋3＝2012.10．(2012·棗莊模擬)已知等比數(shù)列{an}的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為(　　)A．4B．6C．8D．10解析：選C　由題意得a1＋a3＋…＝85，a2＋a4＋…＝170，所以數(shù)列{an}的公比q＝2，由數(shù)列{an}的前n項和Sn＝，得85＋170＝，解得n＝8.11．已知

6、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9＋3a11<0，a10·a11<0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最小正值時，n＝(　　)A．20B．17C．19D．21解析：選C　由a9＋3a11<0得2a10＋2a11<0，即a10＋a11<0，又a10·a11<0，則a10與a11異號，因為數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，所以數(shù)列{an}是一個遞減數(shù)列，則a10>0，a11<0，所以S19＝＝19a10>0，S20＝＝10(a10＋a11)<0.12．(2012·寶雞模擬)已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a2012＝a2011＋2a2010，且＝4a1

7、，則6的最小值為(　　)A.B．2C．4D．6解析：選C　設數(shù)列{an}的公比為q，由題意知a2010q2＝a2010q＋2a2010，化簡得q2－q－2＝0，所以q＝－1(舍去)或q＝2，又由已知條件＝4a1，可得aqm＋n－2＝16a，所以2m＋n－2＝24，故m＋n＝6，所以6＝(m＋n)·＝2＋＋≥4，當且僅當＝，即m＝n＝3時等號成立．二、填空題13．已知數(shù)列{an}滿足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，則a2009＝________，a2014＝________.解析：a2009＝a503×4－3＝1，a2014＝a1007×2

8、＝a100