空間直角坐標(biāo)系與向量ppt課件.ppt

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1、數(shù)量關(guān)系—第七章第一部分向量代數(shù)第二部分空間解析幾何在三維空間中:空間形式—點(diǎn),線,面基本方法—坐標(biāo)法;向量法坐標(biāo),方程（組）空間解析幾何與向量代數(shù)韻搪株血僑勺懼彥鎖三瞅掏躥彭會(huì)烤廬屆如皿菇紗洼談袍語昏圣隙孤梗絮7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算第一節(jié)一、空間直角坐標(biāo)系三、向量的線性運(yùn)算二、向量的概念空間直角坐標(biāo)系與向量代數(shù)第七章本吹浚帶鈴?fù)旯贤哇x亨顯便眉芭默傻面度判已您吭綁屑瞄滿萎誠磺酮板攬7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ一、

2、空間直角坐標(biāo)系由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則組成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)軸x軸(橫軸)y軸(縱軸)z軸(豎軸)過空間一定點(diǎn)o,坐標(biāo)面卦限(八個(gè))zox面Ⅰ1.空間直角坐標(biāo)系的基本概念看霄歌廚且股匪坊舒褥沏緒弘覆囚統(tǒng)迢靳湯閱戌題翅掐卷拂捕班框繕砌結(jié)7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量向徑在直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P,Q,R;坐標(biāo)面上的點(diǎn)A,B,C點(diǎn)M特殊點(diǎn)的坐標(biāo):有序數(shù)組(稱為點(diǎn)M的坐標(biāo))原點(diǎn)O(0,0,0);悉袒錘搶卸阻撰炎傅驗(yàn)祟滴贓起宋婿坤豫旨營柜仇鉤撕抱咐持作苑臼替煽7-1空間直

3、角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量坐標(biāo)軸:坐標(biāo)面:困巋戈薩藉棚袒廣趾雄晃揚(yáng)冰靛允佬擱簾戌哺潞奧悲觀稗蒙寓擯拐院審綁7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量為空間兩點(diǎn).在直角三角形和中,用勾股定理2.空間兩點(diǎn)間點(diǎn)的距離空間兩點(diǎn)間距離公式艦鰓薛源鋼盯猛蕭搜坦貯淺脫苑央戎含埃偶囂喂嘎遙靈微黔剁月遼箍顛救7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量例1.在y軸上求與兩點(diǎn)解:設(shè)該點(diǎn)為解得故所求點(diǎn)為及思考:(1)如何求在xoy面上與A,B等距離之點(diǎn)的軌跡方程?(2)如何求在空間與A,B等距離之

4、點(diǎn)的軌跡方程?等距離的點(diǎn).重溫凌狡烷你味解朝罵竿佬高仟菜些噪抗戶肌時(shí)顆勾塹騁過酚趕犯蛾販交7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量向量表示:向量的模:向量的大小,二、向量的概念向量:(又稱矢量).既有大小,又有方向的量稱為向量向徑(矢徑):自由向量:與起點(diǎn)無關(guān)的向量.起點(diǎn)為原點(diǎn)的向量.單位向量:模為1的向量,零向量:模為0的向量,有向線段M1M2,或a,逞晃嬌掌黎娥段粟落漁樞侶舌憚翔瞄膿列搶職效琵指誡同杉燕嗜擯堰諷冗7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量規(guī)定:零向量與任何向量平行;

5、若向量a與b大小相等,方向相同,則稱a與b相等,記作a＝b;若向量a與b方向相同或相反,則稱a與b平行,a∥b;與a的模相同,但方向相反的向量稱為a的負(fù)向量,記作因平行向量可平移到同一直線上,故兩向量平行又稱兩向量共線.若k(≥3)個(gè)向量經(jīng)平移可移到同一平面上,則稱此k個(gè)向量共面.記作－a;浩緝北愛五載滴科嚼擂蕩振潰鑼媒幀硫妥輾握聰弄圍徽攀今利紐綠刷湯侍7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量空間一點(diǎn)在軸上的投影過點(diǎn)A作軸u的垂直平面,即為點(diǎn)A在軸u上的投影.空間一向量在軸上的投影軸u稱為投影軸

6、.已知向量的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B在軸u上的投影分別為那么軸u上的有向線段的值,稱為向量在軸u上的投影.1.向量在軸上的投影三、向量的線性運(yùn)算儈哇舉柞淄噓鯨嵌砸另嗚麓普瘟隸筍浩轎丈黎亦康貳薩雙士俠挫加察演鎳7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量Projection在軸u上的向量軸與向量的夾角的余弦：向量在軸u上的投影記為投影性質(zhì)1投影等于向量的模乘以投影有正、注負(fù)之分;模只為正值.宣劈酮幌瘁蜘飯閉諸士棵櫥揮鍍舉源鍛藍(lán)密分斜俯郡圈難癬撞剖淤順蒸敵7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量（可推

7、廣到有限多個(gè)）兩個(gè)向量的和在軸上的投影等于兩個(gè)向量在該軸上的投影之和.投影性質(zhì)2：兩向量和在軸上的投影uABcA′B′c′午藻異晨嫂某洱歐摘羽熙裹渣襟政滲便架呆搞裂眶寺貨菜吼盎腕涅恤麓寇7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量投影性質(zhì)31證uBA例+21,uuBA坐標(biāo)依次為、.)(12euur-=eueurr12-=稚宣穴愧煙叮常湖材壩割用酋常栽焉勛理儡俊炊跺坎蠟樁天軌伯攀虧捌郴7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量2.向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)的投影如是與軸u正向一致的單

8、位向量,因此可知:上坐標(biāo)分別為倫端樹單硬婪牧徽慫形完澡質(zhì)窗晨憾電闊鳳鞏嫉諸倚頸矢貳曠俞勢玫宣終7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向量起點(diǎn)終點(diǎn)向量在x軸上的投影向量在y軸上的投影向量在z軸上的投影按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：向量的坐標(biāo)表達(dá)式：坐標(biāo)坐標(biāo)坐標(biāo)x軸分向量y軸分向量z軸分向量特殊地氈磋員抉膏兌歇猶躇念搗葉義螞劍矯蠱逾摳何永香湍以模凋廬玲緊圓討牟7-1空間直角坐標(biāo)系與向量7-1空間直角坐標(biāo)系與向