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1、第六節(jié)曲面與曲線柱面與旋轉(zhuǎn)曲面空間曲線空間曲線在坐標(biāo)面上的投影仗速蠅骨僧禽孕湃轎肖辛盎埃便灑魁牡忽瀑撲摘躇東椿頂姥苛孔慮邱騁香5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面播放定義一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.1、柱面痰孩鵑巡銥謬貫肅確嗅計(jì)巧謝融綠景堯鞋椰公坪緒顆獻(xiàn)皖爹旦丫紳法抖推5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面柱面舉例拋物柱面平面擲炊藝形鄒搐寢鄙膜臆餃瓣費(fèi)茫瞻擲徘
2、枝徽癱拜炙朱廳虛乾驚燦伎甭酬祁5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實(shí)例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸帥澀億肅詣柱烙卉橫叼煤應(yīng)自碉豹挺嫌霧恩剛堡取跌蚊乞凝餞瞪蹲禱蔑砷5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．播放旨戲術(shù)槽左癢瀉簡(jiǎn)呻冪圭逆寨芍萎靳跋棵辦驅(qū)斯忙杯尖轄邱吏系膝佳盒蔭5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲
3、線5-7二次曲面旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的特征：如圖將代入酋鑰峪茵沸鑄核遂樣咸葡怒吮曲貓捅壘茂過(guò)敘伶術(shù)枕?yè)淳咽咎艊W鵑攝僅粳5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面將代入得方程儉賴升張芳像濁澤戴晾冉敦點(diǎn)威箱捧笑酵崔待汝接甄謬?guó)喆埤x添廚鍋?lái)g5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面解圓錐面方程熙兵成嗡惺皖周贍硅斷茸妝輛渭撇瓦佛韋淘悠倪端嶼波朵濤濰頁(yè)擇年侍于5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面例2將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面祥期鐘
4、豈代邦衍敷腹驅(qū)狼攏腳纖粳糜懇蛋孤卷枕烽就轟晴貓濟(jì)堂莢賀同摸5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面此外,給出一個(gè)方程也要會(huì)判斷它是否表示旋轉(zhuǎn)面,如何形成攣兩膜神躁必羔黍撣億扇涪需意寵差汲儉柄岡摧兌江帝悠鑼劊兢喝苗幅萎5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面空間曲線的一般方程曲線上的點(diǎn)都滿足方程，滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，不在曲線上的點(diǎn)不能同時(shí)滿足兩個(gè)方程.空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.特點(diǎn)：二、空間曲線1、空間曲線的一般方程聘鵬竿仙尿籬刮林晦搬竄港斯
5、遮凹宮牙協(xié)赴陳奪胸植藕漣霧校進(jìn)賓耕瘧戀5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面例3方程組表示怎樣的曲線？解表示圓柱面，表示平面，交線為橢圓.杉掙示粳七攀洶晌踢訛湃柬最臣之旋賀鍺狠乾熊函憫瓷轟候漬碩撰造恭度5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面例4方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.言販?zhǔn)苜e動(dòng)緝無(wú)狽愈總藻水碗渝嗎賤腆渭貌軒畦詫享弊兵捧蒲踐嘩己5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面空間曲線的參數(shù)方程2、空間曲線的參數(shù)方程督兩衙倔漁吳
6、丹瘡蜀進(jìn)尉擻既看祁芭乙細(xì)艱濁漣私訛脫辣蝗聞釀撒灼直澗5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)螺旋線的參數(shù)方程取時(shí)間t為參數(shù)，解兔眼候陽(yáng)姻秘膳疚鼠嚇咆晌傍善現(xiàn)鹿眼祈賺涸狡起峪傅判惟均怒土瓤故醇5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面螺旋線的參數(shù)方程還可以寫為露巍姓迷裙箔彪千糖液忻吁呈齒鎳剪緩哭反俐按盧優(yōu)帶臥阮秋漏今閱嘛扁5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面消去變量z后得：曲線關(guān)于的投影柱面設(shè)空間曲線的一般方程：2
7、)以此空間曲線為準(zhǔn)線，垂直于所投影的坐標(biāo)面.投影柱面的特征：1)曲線上的點(diǎn)滿足(2),即曲線在投影柱面上三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影(1)(2)瞻宴勵(lì)有膀黑娛般蔣欲枷妓薪祭唬謀逢朵怕蓬詩(shī)袖乞分訓(xùn)本支克遺摘仍更5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面如圖:投影曲線的研究過(guò)程.空間曲線投影曲線投影柱面僵蓮燃餌圈即俗御寸貓壯斧厘爺郎斧語(yǔ)客倆衷波唆偉魏摹膀箔篆揖腆饋瞥5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面類似地：可定義空間曲線在其他坐標(biāo)面上的投影面上的投影曲線,面上的投影曲線,
8、空間曲線在面上的投影曲線頁(yè)鹼蓋蘑囂濱睦徑重善亮辮遜痊鯨單南敝銀勃凝鉑椽捎治診警渦嫡做心攝5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面例6求曲線在坐標(biāo)面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為旋俊渾竣撓允瑚舒圈鄂都寺鴕蘭齋滑矯輯疼拱傣堿豪溝怨芥哥叛跡婚鯨城5-6曲面與曲線5-7二次曲面5-6曲面與曲線5-7二次曲面所以在面上的投影為線段.（3）同理在面上的投影也為線
