點(diǎn)差法整理版精編版.docx

ID:59408281

大?。?9.44 KB

頁(yè)數(shù):6頁(yè)

時(shí)間:2020-09-03

點(diǎn)差法整理版精編版.docx_第1頁(yè)
點(diǎn)差法整理版精編版.docx_第2頁(yè)
點(diǎn)差法整理版精編版.docx_第3頁(yè)
點(diǎn)差法整理版精編版.docx_第4頁(yè)
點(diǎn)差法整理版精編版.docx_第5頁(yè)
資源描述:

《點(diǎn)差法整理版精編版.docx》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????“點(diǎn)差法”巧解橢圓中點(diǎn)弦題型一、重要結(jié)論及證明過(guò)程在橢圓x2y21(a>b>0)中,若直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P(x0,y0)是弦MN的中a2b2點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,則kMNy0b2.x0a222x1y11,(1)a2b2證明:設(shè)M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),則有x22y221.(2)a2b2(1)(2),得x12x22y12y22y2y1y2y1b2a2b20

2、.x2x1x2x1a2.又kMNy2y1y1y22yy.kMNyb2.x2x1,x22xxxa2x1同理可證,在橢圓x2y21(a>b>0)中,若直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P(x0,y0)b2a2是弦MN的中點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,則kMNy0a2.x0b2二、典型例題1、設(shè)橢圓方程為x2y21,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足4OP1OB),點(diǎn)N的坐標(biāo)為1,1(OA2.當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求:22(1)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;(2)

3、NP

4、的最大值和最小值.1

5、???????????????????????最新資料推薦???????????????????22、在直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)且斜率為k的直線l與橢圓xy21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P2和Q.(1)求k的取值范圍;(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量OPOQ與AB共線?如果存在,求k的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.x2y21(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率e23、已知橢圓b2,右準(zhǔn)線方程為a22x2.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)

6、F1的直線l與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn),且

7、F2MF2N

8、226,求直線l的方程.32???????????????????????最新資料推薦???????????????????4、已知橢圓C:x2y21(a>b>0)的離心率為3,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、Ba2b23兩點(diǎn).當(dāng)l的斜率為1時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為2.(1)求a,b的值;2(2)C上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有OPOAOB成立?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)與l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.225.橢圓C的中心在原點(diǎn),并

9、以雙曲線yx1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),以拋物線x266y的準(zhǔn)線為其中42一條準(zhǔn)線.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線l:ykx2(k0)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l':ymx1(m0)對(duì)稱,求k的值.3???????????????????????最新資料推薦???????????????????“點(diǎn)差法”巧解雙曲線中點(diǎn)弦題型二、重要結(jié)論及證明過(guò)程在雙曲線x2y21(a>0,b>0)中,若直線l與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)a2b2P(x0,y0)是弦MN的中點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,

10、則kMNy0b2.x0a2證明過(guò)程和橢圓證法相同(略)同理可證,在雙曲線y2x21(0b0l與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)a>,>)中,若直線a2b2P(x0,y0)是弦MN的中點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,則kMNy0a2.x0b2二、典型例題1.已知雙曲線x2y21,過(guò)點(diǎn)P(1,3)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn).322(1)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡;(2)若點(diǎn)P恰好是弦AB的中點(diǎn),求直線l的方程和弦AB的長(zhǎng).22.設(shè)A、B是雙曲線x2y1上兩點(diǎn),點(diǎn)N(1,2)是線段AB的中點(diǎn).2(1)求直線AB的

11、方程;(2)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn),那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓,為什么?4???????????????????????最新資料推薦???????????????????223、雙曲線C的中心在原點(diǎn),并以橢圓xy1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),以拋物線y223x的準(zhǔn)線為右2513準(zhǔn)線.(1)求雙曲線C的方程;(2)設(shè)直線l:ykx3(k0)與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l':ymx6(m0)對(duì)稱,求k的值.“點(diǎn)差法”巧解拋物線中點(diǎn)弦題型三、重要結(jié)論及證明過(guò)程(略)在拋物線y

12、22mx(m0)中,若直線l與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P(x0,y0)是弦MN的中點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,則kMNy0m.同理可證,在拋物線x22my(m0)中,若直線l與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P(x0,y0)是弦MN的中點(diǎn),弦MN所在的直線l的斜率為kMN,則1m.x0kMN注意:能用這個(gè)公式的條件:(1)直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)直線的斜率存在,且不等于零.5?????????????????

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫(huà)的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無(wú)此問(wèn)題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無(wú)法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。
关闭