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1、談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)動態(tài)思維能力的培養(yǎng)普格民中王培明我從教書15年來，一直在民族地區(qū)，這里的教學(xué)成績比較差,人們的思想觀念落后。自從新課程改革后，我認(rèn)真專研大綱，想一切辦法來提高教學(xué)成績，進幾年來我總結(jié)了一個比較好的經(jīng)驗和大家共享,那就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是動態(tài)思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。動態(tài)問題在初中數(shù)學(xué)中占有重要位置，滲透運動變化的觀點，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題.這類題靈活性強、有區(qū)分度，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力，受到了人們的高度關(guān)注；同時
2、，也得到了命題者的青睞.動態(tài)問題，常常出現(xiàn)在各地的學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷中.面對動態(tài)問題，學(xué)生普遍感到困難，因此，在平時的教學(xué)中要注意對動態(tài)思維的培養(yǎng)，提高解答動態(tài)問題的能力.本文結(jié)合人教版教材，談動態(tài)思維能力的培養(yǎng).一、靜中導(dǎo)動激發(fā)動態(tài)思維《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”的課程目標(biāo)對初中生的要求：應(yīng)當(dāng)包括既能夠有數(shù)和簡單的圖表刻畫…些現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，對某些數(shù)字信息作出合理的解釋，又能夠用各種數(shù)學(xué)關(guān)系（方程、不等式、函數(shù)等）去刻麗具體問題，建立適合的數(shù)學(xué)模型.因此，教師要根據(jù)學(xué)生已有的知識，利用課本素材，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行再思考.如：甲、乙兩
3、人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇.已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1時乙到達A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？本例是一個靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，會用方程的思想解答后，教師宜引導(dǎo)學(xué)生嘗試提出新的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生至少能提出下列三個問題中的兩個問題并解答：%1求A、B兩地的距肉？%1甲、乙兩人出發(fā)1小時后，他們相距有多少干米？3.5小時時，又相距多少？%1求經(jīng)過幾小時后，兩人相距30千米？顯然，提出問題①是容易的，但卻體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個過程：對類似于問題②的提
4、出,是學(xué)生自主探究、尋找發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)果.如果感到學(xué)生的困難，教師可麗圖（如圖1、圖2）做心理暗示，以激發(fā)學(xué)生的思維，由于有n個答案，教師把握分寸：問題③是動態(tài)思維的升華，利于教師發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)人才.在這一過程中學(xué)生自覺與不自覺借助圖形幫助分析，使用數(shù)形結(jié)合的方法去尋找和發(fā)現(xiàn)問題，鞏固加深對范例的理解，數(shù)學(xué)思維能力得到充分的發(fā)展，達到懂一題會一片的思維境界.方程是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，許多數(shù)學(xué)問題與方程有密切的關(guān)系，往往融入運動的元素、分類的思想和函數(shù)的思想，要求學(xué)生對問題重新設(shè)問并解答不僅能起到鞏固加深對范例的理解，更重要的是能激發(fā)學(xué)生的動態(tài)思維
5、，發(fā)展動態(tài)思維.這種山靜導(dǎo)動的方法為學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想打下了基礎(chǔ)，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性.題目的數(shù)字可變，條件可變，結(jié)論亦可變，變，充滿若神奇，孕育者創(chuàng)造！二、動中取靜發(fā)展動態(tài)思維《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”的課程目標(biāo)對初目生又要求:經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.對于學(xué)生普遍感到棘手的動態(tài)問題，有時可交山學(xué)生合作完成，教材中也有安排.如：一輪船以30km/h的速度山西向東航行（如圖3）,在途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以20km/h的速
6、度山南向北移動.己知距臺風(fēng)中心200km區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū).當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時,測得BC=500km,BA=300km.1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來判斷？2）如果你認(rèn)為輪船會進入臺風(fēng)影響區(qū)？從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進入臺風(fēng)影響區(qū)？素材中動態(tài)問題有代表性、挑戰(zhàn)性，學(xué)生對臺風(fēng)的影響雖然有一定的認(rèn)識，但同學(xué)感到有難度.船在動,臺風(fēng)也在動，左右著學(xué)生的思維，不能找到解答問題的途徑，展開合作學(xué)習(xí)是有必要的.合作學(xué)習(xí)要解決三個問題①如何判斷輪船是否進入臺風(fēng)影響區(qū)；②BC的長能計算嗎？
7、③如果要計算BC的長，如何排除BC隨時間的變化的影響.合作學(xué)習(xí)期間要關(guān)注①合作學(xué)習(xí)的進展；②合作過程中有困惑嗎？③需要提示嗎？在這期間我邀請一位數(shù)學(xué)程度較好的同學(xué)與我一起模擬演示臺風(fēng)與輪船的運行，并提示：運動到某一時刻時輪船與臺風(fēng)中心的位置固定嗎？如果是固定的，你能計算出此此時輪船與臺風(fēng)中心的距離嗎？以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的思維.多重因素的影響下，學(xué)生的思路豁然開朗，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵是提煉出RtAAB1C1,即要捕捉到運動中的“靜態(tài)”瞬間，構(gòu)造出直角三角形,再利用勾股定理求出BiCi的長與200進行比較可解決問題.這種共同經(jīng)歷知識的組織與
8、應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模的思維過程在合作學(xué)習(xí)中印象更深刻、理解更透徹,建立的數(shù)學(xué)模型、獲取的動中取靜的解題經(jīng)驗對解答類題具有示范效益；這種從?般到特殊的數(shù)學(xué)思想的鍛煉,有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)變能力，有利于發(fā)展學(xué)生的動態(tài)思維.適時進行變式訓(xùn)練，鞏固合作學(xué)
