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《中考數(shù)學(xué)專題8_動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問題(含答案).docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????中考數(shù)學(xué)專題8動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問題【例1】如圖①所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x.BC.軸負(fù)半軸上過點(diǎn)、作直線l將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E.（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，求梯形上底AB的長
2、及直角梯形OABC的面積.（2）當(dāng)2t4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式.【解】（1）由圖（2）知，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，8）∴由此判斷：AB2，OA4；∵N點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，NQ是平行于x軸的射線，∴CO4∴直角梯形OABC的面積為：1ABOCOA124412.....(3分)22（2）當(dāng)2t4時(shí)，陰影部分的面積=直角梯形OABC的面積ODE的面積(基本上實(shí)際考試中碰到這種求怪異圖形面積的都要先想是不是和題中所給特殊圖形有割補(bǔ)關(guān)系)∴S121ODOE2∵OD1，OD4tOE2∴OE24t.∴S12124t224t124tSt28t
3、4.1???????????????????????最新資料推薦???????????????????【例2】已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)yk(k0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．x（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；（2）記△OEFS△，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最SSECF大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出
4、點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【解析】（1）證明：設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，△AOE與△FOB的面積分別為S1，S2，由題意得y1k，y2k．S11x1y11k，x1x222S21x2y21k．S1S2，即△AOE與△FOB的面積相等．22（2）由題意知：E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為Ek，3k3，F(xiàn)4，，4S△ECF1ECCF141k31k，2234S△EOFS矩形AOBCS△AOES△BOFS△ECF121k1kS△ECF12kS△ECF22SS△OEFS△ECF12k2S△ECF12k2141k31kS1k2
5、k．23412k1S最大值136時(shí)，S1．當(dāng)21有最大值．41212（3）解：設(shè)存在這樣的點(diǎn)F，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB邊上的M點(diǎn)，過點(diǎn)E作ENOB，垂足為N．由題意得：ENAO3，EMEC41k，MFCF31k，34EMNFMBFMBMFB90，EMNMFB．又ENMMBF90，ENEM341k411k9312，△ENM∽△MBF．，11MB．MBMFMB331k4k1242???????????????????????最新資料推薦???????????????????22221MB2BF2MF2，9k
6、31k，解得k．4448BFk21．存在符合條件的點(diǎn)F，它的坐標(biāo)為21．4324，32【例3】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？（
7、3）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。【解析】解：（1）如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，則四邊形PDCM為矩形?！郟M＝DC＝12∵QB＝16－t，∴S＝1×12×(16－t)＝96－tP2AD（2）由圖可知：CM＝PD＝2t，CQ＝t。熱以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況。BMQC①若PQ＝BQ。在Rt△PMQ中，222PQt12，由PQ2＝BQ2圖1得t2122(16t)2，解得t＝7；2②若BP＝BQ。在Rt△PMB中，BP2(162t)2122
8、。由BP2＝BQ2得：(162t)2122(16t)2即3t232t1440。由于＝－704＜0∴3t232t1440無解，∴PB≠BQ?③若PB＝PQ。由PB2＝PQ2，得t2122(162t)2122整理，得3t264t2560。解得t116，t216（舍）3綜合上面的討論可知：當(dāng)t＝7秒或t16秒時(shí)，以B、P、
