實驗8霍爾效應法測量磁場A4.docx

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1、頁眉實驗八霍爾效應法測量磁場【實驗目的】1．了解霍爾器件的工作特性。2．掌握霍爾器件測量磁場的工作原理。3．用霍爾器件測量長直螺線管的磁場分布。4．考查一對共軸線圈的磁耦合度?！緦嶒瀮x器】長直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應測磁儀、霍爾傳感器等?！緦嶒炘怼?．霍爾器件測量磁場的原理d1××××××b××eFm××××3UHv4×××××EH×FH××××××I2LEmA圖1霍爾效應原理如圖1所示，有－N型半導體材料制成的霍爾傳感器，長為L，寬為b，厚為d，其四個側(cè)面各焊有一個電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場中，沿3、4兩個側(cè)面通以電流I，則電

2、子將沿負I方向以速uururur度運動，此電子將受到垂直方向磁場B的洛侖茲力FmeveB作用，造成電子在半導體薄片的1測積累uuur過量的負電荷，2側(cè)積累過量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場EH，該電場對電子uuruuuruururur的作用力FHeEH，與FmeveB反向，當兩種力相平衡時，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建立起穩(wěn)定的電壓UH，此種效應為霍爾效應，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓UH，1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測量并顯示出來。1/8第1頁共8頁大學物理實驗報告·韓進頁眉如果半導體中電流I是穩(wěn)定而均勻的，可以推導出UH滿足

3、：UHRHIBIB，KHd式中，RH為霍耳系數(shù)，通常定義KHRH/d，KH稱為靈敏度。由RH和KH的定義可知，對于一給定的霍耳傳感器，RH和KH有唯一確定的值，在電流I不變的情況下，與B有一一對應關(guān)系。2．誤差分析及改進措施由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢電勢差，下面介紹一種1方法可直接消除不等勢電勢差的影響，不用多次改變B、I方I43UH向。如圖2所示，將圖2中電極2引線處焊上兩個電極引線5、566，并在5、6間連接一可變電阻，其滑動端作為另一引出線2，2圖2將線路完全接通后，可以調(diào)節(jié)滑動觸頭2，使數(shù)字電壓表所測電壓為零，這樣就消除了1、2兩引線間的不等

4、勢電勢差，而且還可以測出不等勢電勢差的大小。本霍爾效應測磁儀的霍爾電壓測量部分就采用了這種電路，使得整個實驗過程變得較為容易操作，不過實驗前要首先進行霍爾輸出電壓的調(diào)零，以消除霍爾器件的“不等位電勢”。在測量過程中，如果操作不當，使霍爾元件與螺線管磁場不垂直，或霍爾元件中電流與磁場不垂直，也會引入系統(tǒng)誤差。3．載流長直螺線管中的磁場從電磁學中我們知道，螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。對于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來組成的。如果其半徑為R、總長度為L，單位長度的匝數(shù)為n，并取螺線管的軸線為x軸，其中心點O為坐標原點，則（1）對于無

5、限長螺線管L或LR的有限長螺線管，其軸線上的磁場是一個均勻磁場，且等于：2/8第2頁共8頁大學物理實驗報告·韓進頁眉uurB00NI式中0——真空磁導率；N——單位長度的線圈匝數(shù)；I——線圈的勵磁電流。（2）對于半無限長螺線管的一端或有限長螺線管兩端口的磁場為：uur1B10NI2即端口處磁感應強度為中部磁感應強度的一半，兩者情況如圖3所示。B2RLuurB01uur2B0OOx圖34．亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個匝數(shù)相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4所示。IIO1OPO2x圖4下面，我們來研究亥姆霍茲線圈兩圓心間軸

6、線上的磁場。設圖4中每個線圈為N匝，兩線圈間距為a，取3/8第3頁共8頁大學物理實驗報告·韓進頁眉線圈軸線上距兩線圈等距離的點O12之間軸上任意一點P為原點，軸線為x軸，則在兩線圈圓心O和O（其ax和a坐標為x）到兩線圈圓心的距離分別是x，兩線圈在點產(chǎn)生的磁感應強度的大小分別是22和：B10NR2I13B20NR2I12,2a22aR2xR2x223。22因B1、B2的方向相同，都在x軸的正方向，所以點P的總磁場為：0NR2I11BB1B232a22aR2xR2x223。22在點O處，因x0且aR，所以：3B(O)420NI0.716B0。5R在O1和

7、O2點的B大小相等：B(O1)B(O2)0NI110.677B0。R2223/2O1和O2點之間其它各點的值介于B(O1)和B(O)之間，可見在亥姆霍茲線圈軸線上，O點的磁場最強，O和O1之間的B相對變化量不大于6%，磁場均勻性較好。在生產(chǎn)和科研中，當所需磁場不太強時，常用這種方法來產(chǎn)生較均勻的磁場。從以上敘述來看，當兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時，將構(gòu)成亥姆霍茲線圈，從而可以得到場強不太強的均勻磁場，但當這一對共軸線圈的間距不等于半徑時，其軸線上的磁場分布將隨著距離的改變而改變，可呈現(xiàn)出如圖5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，過耦合狀態(tài)，兩線圈的磁場

8、耦合度可以通過霍爾器件來測量。4/8第4頁共8頁大學物理實驗報告·