實(shí)驗(yàn)8霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)A4.pdf

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1、頁(yè)眉實(shí)驗(yàn)八霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了解霍爾器件的工作特性。2．掌握霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理。3．用霍爾器件測(cè)量長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)分布。4．考查一對(duì)共軸線圈的磁耦合度?！緦?shí)驗(yàn)儀器】長(zhǎng)直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀、霍爾傳感器等?！緦?shí)驗(yàn)原理】1．霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的原理d1××××××b×××F×m××3veUH4×××××EH×FH××××××I2LEmA圖1霍爾效應(yīng)原理如圖1所示，有－N型半導(dǎo)體材料制成的霍爾傳感器，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為b，厚為d，其四個(gè)側(cè)面各焊有一個(gè)電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場(chǎng)中，沿3、4兩個(gè)側(cè)面通以電流I，則

2、電子將沿負(fù)I方向以速u(mài)ururur度運(yùn)動(dòng)，此電子將受到垂直方向磁場(chǎng)B的洛侖茲力FevB作用，造成電子在半導(dǎo)體薄片的1測(cè)積累meuuur過(guò)量的負(fù)電荷，2側(cè)積累過(guò)量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場(chǎng)EH，該電場(chǎng)對(duì)電子uuruuuruururur的作用力FHeEH，與FmeveB反向，當(dāng)兩種力相平衡時(shí)，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建立起穩(wěn)定的電壓UH，此種效應(yīng)為霍爾效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓UH，1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測(cè)量并顯示出來(lái)。1/8第1頁(yè)共8頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)頁(yè)眉如果半導(dǎo)體中電流I是穩(wěn)定而均勻的，可以推導(dǎo)出UH

3、滿足：IBUHRHKHIB，d式中，RH為霍耳系數(shù)，通常定義KHRH/d，KH稱為靈敏度。由R和K的定義可知，對(duì)于一給定的霍耳傳感器，R和K有唯一確定的值，在電流I不變的情況下，HHHH與B有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2．誤差分析及改進(jìn)措施由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢(shì)電勢(shì)差，下面介紹一種1I方法可直接消除不等勢(shì)電勢(shì)差的影響，不用多次改變B、I方43UH向。如圖2所示，將圖2中電極2引線處焊上兩個(gè)電極引線5、5626，并在5、6間連接一可變電阻，其滑動(dòng)端作為另一引出線2，圖2將線路完全接通后，可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭2，使數(shù)字電壓表所測(cè)電壓為零，這樣就消除了1、2兩引線間

4、的不等勢(shì)電勢(shì)差，而且還可以測(cè)出不等勢(shì)電勢(shì)差的大小。本霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀的霍爾電壓測(cè)量部分就采用了這種電路，使得整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程變得較為容易操作，不過(guò)實(shí)驗(yàn)前要首先進(jìn)行霍爾輸出電壓的調(diào)零，以消除霍爾器件的“不等位電勢(shì)”。在測(cè)量過(guò)程中，如果操作不當(dāng)，使霍爾元件與螺線管磁場(chǎng)不垂直，或霍爾元件中電流與磁場(chǎng)不垂直，也會(huì)引入系統(tǒng)誤差。3．載流長(zhǎng)直螺線管中的磁場(chǎng)從電磁學(xué)中我們知道，螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。對(duì)于密繞的螺線管來(lái)說(shuō)，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來(lái)組成的。如果其半徑為R、總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，并取螺線管的軸線為x軸，其中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（1

5、）對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)螺線管L或LR的有限長(zhǎng)螺線管，其軸線上的磁場(chǎng)是一個(gè)均勻磁場(chǎng)，且等于：2/8第2頁(yè)共8頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)頁(yè)眉uurB00NI式中0——真空磁導(dǎo)率；N——單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)；I——線圈的勵(lì)磁電流。（2）對(duì)于半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一端或有限長(zhǎng)螺線管兩端口的磁場(chǎng)為：uur1B10NI2即端口處磁感應(yīng)強(qiáng)度為中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，兩者情況如圖3所示。B2RLuurB01uurB02OxO圖34．亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個(gè)匝數(shù)相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4所示。IIO1OPO2x圖4下面，我們來(lái)研究亥姆霍茲線圈

6、兩圓心間軸線上的磁場(chǎng)。設(shè)圖4中每個(gè)線圈為N匝，兩線圈間距為a，取3/8第3頁(yè)共8頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)頁(yè)眉線圈軸線上距兩線圈等距離的點(diǎn)O為原點(diǎn)，軸線為x軸，則在兩線圈圓心O1和O2之間軸上任意一點(diǎn)P（其aa坐標(biāo)為x）到兩線圈圓心的距離分別是x和x，兩線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別是22和：220NRI10NRI1B13B23222,222。2a2aRxRx22因B1、B2的方向相同，都在x軸的正方向，所以點(diǎn)P的總磁場(chǎng)為：20NRI11BB1B233。222222a2aRxRx22在點(diǎn)O處，因x0且aR，所以：342NI0B(O)0.716B05R。

7、在O和O點(diǎn)的B大小相等：120NI11B(O1)B(O2)3/20.677B0R222。O和O點(diǎn)之間其它各點(diǎn)的值介于B(O)和B(O)之間，可見(jiàn)在亥姆霍茲線圈軸線上，O點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)，O121和O1之間的B相對(duì)變化量不大于6%，磁場(chǎng)均勻性較好。在生產(chǎn)和科研中，當(dāng)所需磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，常用這種方法來(lái)產(chǎn)生較均勻的磁場(chǎng)。從以上敘述來(lái)看，當(dāng)兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時(shí)，將構(gòu)成亥姆霍茲線圈，從而可以得到場(chǎng)強(qiáng)不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)，但當(dāng)這一對(duì)共軸線圈的間距不等于半徑時(shí)，其軸線上的磁場(chǎng)分布將隨著距離的改變而改變，可呈現(xiàn)出如圖5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，過(guò)耦合狀態(tài)，兩

8、線圈的磁場(chǎng)耦合度可以通過(guò)霍爾器件來(lái)測(cè)量。4/8第4頁(yè)共8頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)