統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總.doc

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總第2章統(tǒng)計(jì)整理a)組距＝上限－下限b)組中值＝（上限+下限）÷2c)缺下限開口組組中值＝上限－1/2鄰組組距d)缺上限開口組組中值＝下限+1/2鄰組組距e)組數(shù)k=1+3.322Lgnn為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)第3章綜合指標(biāo)i.相對(duì)指標(biāo)1.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)＝各組（或部分）總量/總體總量2.比例相對(duì)指標(biāo)＝總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值3.比較相對(duì)指標(biāo)＝甲單位某指標(biāo)值/乙單位同類指標(biāo)值4.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)＝某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)5.計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)＝實(shí)際數(shù)/計(jì)劃數(shù)＝實(shí)際完成程度（%）/計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）ii.平均指標(biāo)1.簡(jiǎn)

2、單算術(shù)平均數(shù)：2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或?Xf?Xf?mX====Xh..?f?f?1Xf?m..1Xh=XX..3調(diào)和平均數(shù)：?Xf式中：m=Xf，f=mX..iii.標(biāo)志變動(dòng)度1.全距＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值2...1.標(biāo)準(zhǔn)差:簡(jiǎn)單σ=；加權(quán)σ=2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):iiii抽樣推斷1.抽樣平均誤差：..重復(fù)抽樣：xnp(1p)pn....不重復(fù)抽樣：2nx(1)nN....2.抽樣極限誤差xtx....3.重復(fù)抽樣條件下：平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目t22n2x..成數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目不重復(fù)抽樣條件下：t2p(1p)n2pnNt22222..平均數(shù)抽樣時(shí)

3、必要的樣本數(shù)目Nxt第4章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一、平均發(fā)展水平的計(jì)算方法：(1)由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)a①由時(shí)期數(shù)列計(jì)算an②由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算。公式為：..12n1aaaa2n11an12..若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。公式為：..fa1a21a2a2a3f22fan1an2fn1..(1)由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式為：cab式中：c代表相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；a代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；b代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；逐期增長(zhǎng)量之

4、和累積增長(zhǎng)量二、平均增長(zhǎng)量＝─────────＝─────────逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)計(jì)算平均發(fā)展速度的公式為：xnx(2)平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度-１（100%）第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、綜合指數(shù)的計(jì)算與分析(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)q1p0q0p0此公式的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。(q1p0-q0p0)此差額說(shuō)明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)(3)..q1p1q1p0此公式的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。（q1p1-q1p0）此差額說(shuō)明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影

5、響的絕對(duì)額。..加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=kq0p0q0p0....加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=q1p11..q1p1k復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析相對(duì)數(shù)變動(dòng)分析：..q1p1=q0p0q1p0×q0p0q1p1q1p0..絕對(duì)值變動(dòng)分析：..q1p1-q0p0=(q1p0-q0p0)×（q1p1-q1p0）..第6章抽樣調(diào)查..(二)全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)1、全及指標(biāo)：根據(jù)全及總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征變量總體：X計(jì)算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。XN(XX)2N稱為總體標(biāo)準(zhǔn)差屬性總體：PN1N1QQP(1P)PQN0NPQ1N1具有某種屬性的單位數(shù)，N0

6、不具有某種屬性的單位數(shù)2、抽樣指標(biāo)：根據(jù)抽樣總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)。變量總體：xxnS稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差(xx)2Sn1屬性總體：pSn1np(1qp)pqpn0nq1n1具有某種屬性的單位數(shù)，n0不具有某種屬性的單位數(shù)..2、不同抽樣方法的樣本可能數(shù)目BnNNn1）考慮順序的重復(fù)抽樣2）考慮順序的不重復(fù)抽樣ANnN(N1)(Nn1)N!(Nn)!3）不考慮順序的不重復(fù)抽樣CnNN(N1)(Nn1)N!n!n!(Nn)!4）不考慮順序的重復(fù)抽樣DnNCnNn1（1）重復(fù)抽樣：2變量總體：xnn為總體標(biāo)準(zhǔn)差屬性總體：PP(1P)nP為總體成數(shù)公式說(shuō)明了，

7、抽樣平均誤差僅為全及總體標(biāo)準(zhǔn)差的。1n..2（2）不重復(fù)抽樣：..x2Nn()nN1(1n)(當(dāng)N很大時(shí)）nN....PP(1nP)(1n)N..當(dāng)抽樣比大大小于1時(shí)，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差與重復(fù)抽樣的很接近。五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的必要樣本容量的確定..(一）計(jì)算公式：2t22n..重復(fù)抽樣：xtxt2nx..ptp不重復(fù)抽樣：xNt2tp(1p)n2txt(1n2nn)N2Nt2pt2p(1p)2p(1p)..pn222nNxtNt2p(1p)..第7章相關(guān)分析1.相關(guān)系數(shù)..nnx2(xyx)2xyny2(y)2