資源描述：
《《空間平面方程》PPT課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、一、平面的確定條件返回下一頁上一頁空間平面方程三、平面的一般方程二、點(diǎn)法式方程四、兩平面夾角一、平面的確定條件由立體幾何知道，過空間一點(diǎn)可以而且只可以作一個(gè)垂直于一條已知直線的平面．利用這個(gè)結(jié)論，若平面經(jīng)過一定點(diǎn)M0(x0,y0,z0),且與向量n={A,B,C}垂直,則這個(gè)平面就唯一確定了．與平面垂直的非零向量稱為該平面的法向量．那么，可以確定平面的兩個(gè)條件是：返回下一頁上一頁返回下一頁上一頁下面我們利用以上結(jié)論建立平面的方程．現(xiàn)在來建立平面?的方程.設(shè)平面?過點(diǎn)是平面?的法向量.在平面?上任取一點(diǎn)M(x,y,z)，則點(diǎn)M在平面?上的充要條件是nMM0?二、點(diǎn)法式
2、方程返回下一頁上一頁該方程稱為平面?的點(diǎn)法式方程.所以有返回下一頁上一頁例5-10求過點(diǎn)(2,1,1)且垂直于向量i+2j+3k的平面方程.解所求平面的法向量n=i+2j+3k，又因?yàn)槠矫孢^(2,1,1)，所以由公式可得該平面方程為即x+2y+3z－7=0.返回下一頁上一頁解所求平面方程為化簡得例5-11求過三點(diǎn))4,1,2(-A、)2,3,1(--B和)3,2,0(C的平面方程.返回下一頁上一頁取由平面的點(diǎn)法式方程平面的一般方程法向量三、平面的一般方程返回下一頁上一頁平面一般方程的幾種特殊情況：平面通過坐標(biāo)原點(diǎn)；平面通過軸；平面平行于軸；平面平行于坐標(biāo)面；類似地可
3、討論情形.類似地可討論情形返回下一頁上一頁例5-12設(shè)一平面通過x軸和點(diǎn)M(4,?3,?1)，試求該平面的方程.解因?yàn)樗笃矫嫱ㄟ^x軸，所以可設(shè)它的方程為By+Cz=0.由于點(diǎn)M在所求的平面上，因此有?3B?C=0，將C=?3B代回方程④，并簡化，即得所求平面方程為y?3z=0④返回下一頁上一頁設(shè)平面兩平面法向量的夾角稱為兩平面的夾角.它們的夾角為?.④四、兩平面的夾角返回下一頁上一頁返回下一頁上一頁則平面?1、?2垂直的充要條件是A1A2+B1B2+C1C2=0；平行的充要條件是例5-13求兩平面x?y+2z+3=0與2x+y+z?5=0的夾角?.解由公式④得返回
4、下一頁上一頁
