最新公式法與韋達(dá)定理.doc

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1、__________________________________________________解一元二次方程(3)公式法解一元二次方程推導(dǎo)ax2+bx+c=0x2++=0x2+=-x2++=-+(x+)2=x=根的判別式(b2-4ac)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(或說(shuō)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根).方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.例:關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是______.思路分析:方程有實(shí)數(shù)根,但具體不知道有多少個(gè)根,所以有.解:因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根,即:例:方程的根的情況是().A、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.B、有

2、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根練習(xí)當(dāng)m為何值時(shí),方程x2-(2m+2)x+m2+5=0(20分)(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根公式法解一元二次方程收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________例:解方程:公式法解一元二次方程的步驟:解:①、把一元二次方程化為一般形式:()②、確定的值.③、求出的值.④、若,則把及的值代入求根公式,求出和,若,則方程無(wú)解。練習(xí)用公式法

3、解方程1.3x2+5x-2=02.3x2-2x-1=03.8(2-x)=x2練習(xí)用公式法解方程(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0根與系數(shù)的關(guān)系-韋達(dá)定理如果一元二次方程的兩根分別為x1、x2,則有:收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________例:已知一元二次方程的兩根,則____,____.解:根據(jù)韋達(dá)定理得:例:(利用根與系數(shù)的關(guān)系求值)若方程的兩根為,則的值為

4、_____.解:根據(jù)韋達(dá)定理得:利用根與系數(shù)的關(guān)系求值,要熟練掌握以下等式變形:,例利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造新方程理論:以兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是。例解方程組x+y=5???????????xy=6???解:顯然,x,y是方程z2-5z+6=0①的兩根由方程①解得z1=2,z2=3∴原方程組的解為x1=2,y1=3????????????????x2=3,y2=2練習(xí)若是方程的兩個(gè)根,則的值為()A.B.C.D.練習(xí)若方程的兩根之差為1,則的值是_____.??碱}型及其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn):(1)、利用一元二次方程的一個(gè)已知根

5、求系數(shù)及求另一個(gè)根問(wèn)題:例1:關(guān)于的一元二次方程有一根為0,則的值為_(kāi)_____.收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________例2:一元二次方程的一個(gè)根為,則另一個(gè)根為_(kāi)______.例3.、是方程的兩個(gè)根,不解方程,求下列代數(shù)式的值:(1)(2)(3)課堂練習(xí)一、填空題1.利用求根公式解一元二次方程時(shí),首先要把方程化為_(kāi)_________,確定__________的值,當(dāng)__________時(shí),把a(bǔ),b,c的值代入公式,x1,2

6、=____________求得方程的解.2.方程3x2-8=7x化為一般形式是________,a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=__________.二、選擇題1.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正確的是A.x1、2=B.x1、2=C.x1、2=D.x1、2=2.方程x2+3x=14的解是A.x=B.x=C.x=D.x=3.下列各數(shù)中,是方程x2-(1+)x+=0的解的有①1+②1-③1④-A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3

7、個(gè)4.方程x2+()x+=0的解是A.x1=1,x2=B.x1=-1,x2=-C.x1=,x2=D.x1=-,x2=-三、用公式法解下列各方程1.5x2+2x-1=02.6y2+13y+6=03.x2+6x+9=7(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0四、拓展延伸:1、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三條

8、邊長(zhǎng).2、求方程的兩根之和以及兩根之積拓展應(yīng)用:關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則;方程的另一根是課外練習(xí)1、用公式法解方程:(1)(2)(2)(4)(5)(6)收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________2、三角形兩邊的邊分別

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