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1、萊布尼茲的生平及貢獻(xiàn)人物戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨，德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一位舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）同為微積分的創(chuàng)建人。他的研究成果還遍及力學(xué)、邏輯學(xué)、化學(xué)、地理學(xué)、解剖學(xué)、動物學(xué)、植物學(xué)、氣體學(xué)、航海學(xué)、地質(zhì)學(xué)、語言學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)、歷史、外交等等，“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”就是出自他之口，他還是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。然而，由于他創(chuàng)建了微積分，并精心設(shè)計了非常巧
2、妙簡潔的微積分符號，從而使他以偉大數(shù)學(xué)家的稱號聞名于世。始創(chuàng)：微積分 17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要，經(jīng)各國科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了?！ ∥⒎e分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茨在1673—1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著?！ ∫郧埃⒎趾头e分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別的加以研究的。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、
3、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。 只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號表示的微積分運(yùn)算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”。 然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場激烈的爭論。實(shí)際上，牛頓在微積分方
4、面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓?！ ∪R布尼茨1684年10月在《教師學(xué)報》上發(fā)表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻(xiàn)。這篇僅有六頁的論文，內(nèi)容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時代的意義?！ ∨ｎD在三年后，即1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同
5、樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外”（但在第三版及以后再版時，這段話被刪掉了）?！ ∫虼耍髞砣藗児J(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的?！ ∨ｎD從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動學(xué)，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茨認(rèn)識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動，運(yùn)用符號的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號，這對微
6、積分的發(fā)展有極大影響。1713年，萊布尼茨發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說明了自己成就的獨(dú)立性。中西文化交流之倡導(dǎo)者 萊布尼茨對中國的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，他是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。他向耶穌會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識的新型關(guān)系?！ ≡凇吨袊鼪r》一書的緒論中，萊布尼茨寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯
7、集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國?！薄爸袊@一文明古國與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過”?！霸谌粘Ｉ钜约敖?jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辨方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國學(xué)說方面，我們實(shí)在是相形見絀了”?！ ≡谶@里，萊布尼茨不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動這種交流向縱深發(fā)展，是
8、東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步?！ ∪R布尼茨為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力，產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。他的虛心好學(xué)、對中國文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴，值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿?！∥覀兌枷矚g把日子過成一首詩，溫婉，雅致；也喜歡把生活雕琢成一朵花，燦爛，美麗?？墒牵靶械牡缆酚袝r會曲折迂回，讓心迷茫無措。生活的上空有時會飄
