廣東省潮州市2018—2019學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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1、廣東省潮州市2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.已知全集，集合，則為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：,故選D.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.2.已知直線過點(diǎn)，且與直線平行，則的方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)直線的方程為，又因?yàn)樵撝本€過點(diǎn)，所以，即，的方程為；故選D．考點(diǎn)：兩直線的位置關(guān)系．3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是　　A.B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,計(jì)算最小值,即可.【詳解】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知在該區(qū)間

2、單調(diào)遞減,故當(dāng),取到最小值,為,故選B.【點(diǎn)睛】考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,關(guān)鍵判斷該指數(shù)函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性,計(jì)算最小值,即可,難度中等.4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為　　A.B.C.D.【答案】C【解析】由偶函數(shù)排除A,B;由函數(shù)在區(qū)間上遞增排除D,故答案為C.5.兩條直線a，b滿足，，則a與平面的關(guān)系是　　A.B.a與相交C.a與不相交D.【答案】C【解析】【分析】結(jié)合直線與平面平行的判定，判斷結(jié)果，即可。【詳解】直線a可能在平面內(nèi)，也可能與平面平行，故選C。【點(diǎn)睛】考查了直線與平面平行的判定，難度較容易。6.已知函數(shù)，若，則

3、a的值是　　A.B.或C.或D.【答案】C【解析】【分析】令每個(gè)函數(shù)解析式等于,計(jì)算參數(shù),即可.【詳解】當(dāng),解得,當(dāng),解得,故選C.【點(diǎn)睛】考查了分段函數(shù)值計(jì)算,關(guān)鍵利用每個(gè)分段函數(shù)都等于,計(jì)算結(jié)果,即可.難度較容易.7.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為　　A.2B.3C.1D.4【答案】A【解析】【分析】結(jié)合題意,構(gòu)造兩個(gè)函數(shù),繪制圖像,將解的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù),即可.【詳解】令,繪制這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖像,可得故有2個(gè)交點(diǎn),故選A.【點(diǎn)睛】考查了數(shù)形結(jié)合思想,關(guān)鍵將函數(shù)解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題,難度中等.8.在圓上一點(diǎn)的切線與直線垂直，則　　

4、A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】結(jié)合圓方程,計(jì)算切線斜率,利用直線相互垂直滿足的斜率關(guān)系,計(jì)算,即可.【詳解】該圓的圓心坐標(biāo)為,則切線的斜率為,因?yàn)榍芯€與該直線垂直,可知,解得,故選A.【點(diǎn)睛】考查了直線垂直的判定,關(guān)鍵利用垂直滿足斜率之積為-1,計(jì)算參數(shù),即可.9.如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.B.C.三棱錐的體積為定值D.【答案】D【解析】可證，故A正確；由∥平面ABCD，可知，B也正確；連結(jié)BD交AC于O，則AO為三棱錐的高，，三棱錐的體積為為定值，C正確；D錯(cuò)誤。選D。10.已

5、知函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì),計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)解析式,結(jié)合單調(diào)性關(guān)系,判定大小,即可.【詳解】可知為偶函數(shù),則,則當(dāng),可知都為增函數(shù),故在單調(diào)遞增,,,可知,結(jié)合單調(diào)性的關(guān)系,故【點(diǎn)睛】考查了偶函數(shù)的性質(zhì),考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),難度中等.二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）11.函數(shù)y=+的定義域?yàn)開___________．【答案】[，3）∪（3，+∞）【解析】【分析】具體函數(shù)的定義域，要求函數(shù)的每一部分要有意義，最終將每一部分的定義域取交集即可.本題需

6、滿足,解不等式即可.【詳解】函數(shù)y=+有意義，需滿足，解得x≥且x≠3，∴函數(shù)的定義域?yàn)閇，3）∪（3，+∞）．故答案為：[，3）∪（3，+∞）.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了具體函數(shù)的定義域問題，常見的有：對數(shù)，要求真數(shù)大于0即可；偶次根式，要求被開方數(shù)大于等于0；分式，要求分母不等于0，次數(shù)是零次冪的式子，要求底數(shù)不為0;多項(xiàng)式要求每一部分的定義域取交集.12.化簡_____________．【答案】7【解析】，故答案為：713.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：因?yàn)?，圓錐的側(cè)面積為，底面積為，所以，解得，，所

7、以，該圓錐的體積為?？键c(diǎn)：圓錐的幾何特征點(diǎn)評：簡單題，圓錐之中，要弄清r,h,l之間的關(guān)系，熟練掌握面積、體積計(jì)算公式。14.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),判定單調(diào)區(qū)間和對稱軸的關(guān)系,。建立不等式,計(jì)算a的范圍，即可【詳解】結(jié)合單調(diào)性滿足的條件可知,故【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，關(guān)鍵得出當(dāng)區(qū)間位于對稱軸的兩邊時(shí)才能保證單調(diào)性，即可，難度中等。三、解答題（本大題共5小題，共44.0分）15.已知集合，，全集．當(dāng)時(shí)，求；若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】（1）；（2）或.【

8、解析】【分析】（1）由集合并集的運(yùn)算得：A=，所以A∪B=，（2）由集合間的包含關(guān)系及空集的定義得：A∩B=A，得A?B，討論①當(dāng)A=?，②當(dāng)A≠?，