點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系與空間中的平行關(guān)系.doc

《點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系與空間中的平行關(guān)系.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、高一數(shù)學(xué)《平面的基本性質(zhì)與推論》學(xué)案編號(hào)：34制作人:馬中明審核人：郭明珍制作時(shí)間2013.12.1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、平面的基本性質(zhì)與推論以及他們的應(yīng)用.2、文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)與推論學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)與推論【自主學(xué)習(xí)】一、平面的基本性質(zhì)：1．公理1：①文字語(yǔ)言：②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：公理1的作用有兩個(gè)：（1）作為判斷和證明直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，在學(xué)習(xí)公理1之前，判斷直線是否在平面內(nèi)，要看直線上所有的點(diǎn)是否在平面內(nèi)，公理1則簡(jiǎn)化了判斷證明過(guò)

2、程，只需要看是否有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)就可以了；（2）公理1可以用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)面是否為平面，檢驗(yàn)的方法為：把一條直線在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，固定兩個(gè)點(diǎn)在面內(nèi)后，如果其他點(diǎn)也在面內(nèi)，則該面為平面。2．公理2：①文字語(yǔ)言：②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：推廣引申：不共線的三點(diǎn)確定平面，那么兩點(diǎn)呢？不共線的四點(diǎn)呢，更多的點(diǎn)呢？如何理解公理2？深刻理解“有且只有”的含義，這里的“有”是說(shuō)平面，“只有”是說(shuō)平面，“有且只有”強(qiáng)調(diào)平面這兩方面.3.公理3：①文字語(yǔ)言：②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：.如何理解公理3？1.公理3反映了平面與平面的位

3、置關(guān)系，只要“兩面共一點(diǎn)”，就有2.公理3的作用其一判定兩個(gè)平面是否相交，其二可以判定點(diǎn)在直線上.點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，線是這兩個(gè)平面的公共交線，則這點(diǎn)在線上，因此它還是證明點(diǎn)共線或線共點(diǎn)，并且作為畫(huà)截面的依據(jù).二、平面基本性質(zhì)的推論（1）推論1：（2）推論2：（3）推論3：這三個(gè)推論的圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言是怎樣的？同學(xué)們：我們剛剛學(xué)的內(nèi)容中，哪些是可以用來(lái)確定平面的條件？三、直線和平面位置關(guān)系的符號(hào)表示1、共面的定義：2、異面直線：3、空間中兩直線的位置關(guān)系有：4、、直線和平面位置關(guān)系的符號(hào)表示.（

4、1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，記作，（2）直線l在平面α內(nèi)，記作，直線m不在平面α內(nèi)，記作，（3）平面α與平面β相交于直線l，記作，（4）直線l和m相交于點(diǎn)A，記作，簡(jiǎn)記為.【典例剖析】跟蹤1．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯問(wèn)題例1：如圖，平面ABEF記作α，平面ABCD記作β，根據(jù)圖形填寫(xiě)：（1）A∈α，Bα，Eα，Cα，Dα；（2）A∈β，Bβ，Cβ，Dβ，Eβ，F(xiàn)β；（3）α∩β=；（4）ABα，ABβ，CDα，CDβ，AEα，AEβ練：用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句（1）直線l經(jīng)過(guò)平面α內(nèi)兩點(diǎn)A、B；（

5、2）直線l在平面α外，且過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)P；（3）直線l在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)；（4）直線l是平面α與β的交線，平面α內(nèi)有一條直線m與l平行跟蹤2考查平面的基本性質(zhì)1．公理1的應(yīng)用例2：△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi)？2．公理2及推論的應(yīng)用：（1）不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？（2）三條直線兩兩平行，但不共面，它們可以確定幾個(gè)平面？（3）共點(diǎn)的三條直線可以確定幾個(gè)平面？3．公理3的應(yīng)用：例3：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為CC1和AA1上的中點(diǎn)，畫(huà)出平面B

6、ED1F與平面ABCD的交線’幾何體截面時(shí)確定交線經(jīng)常用到的方法.練：平面α、β的公共點(diǎn)多于2個(gè)，則（）（A）α、β可能只有2個(gè)公共點(diǎn)（B）α、β可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，但這無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有可能不在同一直線上（C）α、β一定有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（D）除選項(xiàng)A、B、C外還有其他可能【課堂小結(jié)】①知識(shí)方面：②思想方面：③方法方面：【實(shí)踐導(dǎo)練】1、下面給出了四個(gè)條件：①空間三點(diǎn)；②一條直線和一個(gè)點(diǎn)；③和直線l都相交的兩條直線；④兩兩相交的三條直線，其中，能確定一個(gè)平面的條件有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)

7、2、有空間四點(diǎn)A、B、C、D，若四個(gè)點(diǎn)不共線，則經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)的平面有（）（A）一個(gè)或兩個(gè)（B）一個(gè)或三個(gè)（C）一個(gè)或四個(gè)（D）兩個(gè)或三個(gè)3、若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，則（）（A）直線上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)（B）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)（C）直線上所有點(diǎn)都在平面外（D）直線上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)4、如圖，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，且Cl，則平面ABC與平面α的交線為（）（A）直線AC（B）直線AB（C）直線CD（D）直線BD5、有以下三個(gè)命題：①平面外的一條直線與這個(gè)

8、平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)；②直線l在平面α內(nèi)，可以用符號(hào)lα表示；③若平面α內(nèi)的一條直線l與平面β內(nèi)的一條直線相交，則α與β相交。其中所有正確命題的序號(hào)是。6、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)，求證：（1）E、C、D1、F四點(diǎn)共面；（2）CE、D1F、DA三線共點(diǎn).高一數(shù)學(xué)《空間中的平行關(guān)系——平行直線》學(xué)案編號(hào)：35制作人:馬中明審核人：郭明珍制作時(shí)間2013.12.1學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能:了解并且會(huì)應(yīng)用基本性質(zhì)4，理解