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1、第五章相交線與平行線(復習課)【知識網(wǎng)】【合作探究】1.對頂角、鄰補角。①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?2.垂線及其性質.①如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).(4)(5)(6)②如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一條直線上嗎?為什么?③如圖(6),四邊形A
2、BCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.④請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論?3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?4.平行線判定與性質學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時,b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9)
3、,AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?5.關于平移,讓學生思考:(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.【展示提升】1.如圖所示,直線L1∥L2,AB⊥L1,垂足為點O,BC與L2相交于點E,若∠1=43°,則∠2=____2.如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=55°,則∠2=_____3.把一副三角板按如圖所示的方式擺放,則兩條斜邊所成的鈍角x為____
4、___?4.如圖,已知∠1=∠2,∠DAB=∠CBA,且DE⊥AC,BF⊥AC,問:(1)AD∥BC嗎?ABCDEF12(2)AB∥CD嗎?為什么?ACDBFE1532465.如圖,在四邊形BFCD中,點E、A兩點在FC上,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,試判斷ED與FB的位置關系,并說明為什么?第五章相交線與平行線練習一、填空題1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF過點N點,且EF∥AB,交MG
5、于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離,線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG的距離是___.(11)(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______個,分別是___________.4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.5.命題“等角的補角相等”的題設__________,結論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD
6、∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果……,那么……”形式,寫出一個你認為正確的命題是___________.(13)(14)(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯誤的是()A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補C.若兩個角有公共頂點且有
7、一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角D.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等(16)2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是()A.∠1與∠5,∠2與∠6;B.∠3與∠7,∠4與∠8;C.∠5與∠1,∠4與∠8;D.∠2與∠6,∠7與∠33.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中()A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題D.以上結論皆錯4.下列
8、與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數(shù)有()A.3個B.2個C.1個