高考數(shù)學(xué)最后五天沖刺黃金卷1理新人教A版.docx

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1、2012高考最后五天沖刺黃金卷：數(shù)學(xué)理1本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z11i,z22bi，若z1為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)bz2A．2B．2C．1D．12.設(shè)，都是非零向量，若函數(shù)f(x)(xab)(axb)(xR)是偶函數(shù)，則必有abA．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)∥bC．

2、a

3、

4、b

5、D．

6、a

7、

8、b

9、3.a3是直線ax2y3a0和直線3x(a1)ya7平行的ABA．充分不必要條件B．必要不充分

10、條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4.設(shè)函數(shù)f(x)x22x15，集合Axyf(x),Byyf(x)，則右圖中陰影部分表示的集合為A．[0,3]B．(0,3)C．(5,0][3,4)D．[5,0)(3,4]5.把函數(shù)ysin(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖62象向右平移個(gè)3單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為A．x2B．x4C．x8D．x46.已知a,b為兩條不同的直線，,為兩個(gè)不同的平面，且a，b，則下列命題中的假命題是A．若a∥b，則∥B．若，則abC．若a,b相交，則,相交D．若,相交，則a,b相交7．甲、乙兩人玩

11、猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a,b1,2,3,4,5,6，若ab1，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為A．1B．2C．7D．4991898．已知函數(shù)f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100A．0B．100C．100D．10200第Ⅱ卷非選擇題(共110分)二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.（一）必做題（9—12題）用心愛(ài)心專(zhuān)心19．某校有高級(jí)教師26人，中級(jí)教師104人，其他教師若干人．為

12、了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師人．開(kāi)始10．圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是10cm，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒(méi)于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球，測(cè)得容器的水面下降了5cm，則這個(gè)鐵球的表面積為T(mén)=1,n=1cm2.3T=T×n11．右圖所示的算法流程圖中，若a3，則輸出的T值為；若輸出的T120，則a的值為(aN*).n=n+112．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，f(1)2，且對(duì)任意xR都有否f(x6)f(x)f(3)成立，則f(3)；n≥f(2009).是（二）選做題（13—15

13、題，考生只能從中選做兩題）輸出T13．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線x1cos3x4ym0與曲線2sin（為參數(shù)）沒(méi)有公共結(jié)束y點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________.14．（不等式選講選做題）設(shè)關(guān)于x的不等式xx1a(aR).若a2，則不等式的解集為；若不等式的解集為，則a的取值范圍是.15．（幾何證明選講選做題）如圖，圓M與圓N交于A、B兩點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓M和圓N于C、D兩點(diǎn)，延長(zhǎng)DB交圓M于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交圓N于點(diǎn)F，E已知BC5，BD10，則AB；AFMNCF.BDECD三、解答題：本大題共

14、6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出詳細(xì)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16．(本小題滿分12分)設(shè)向量a(sinx,cosx)，b(sinx,3sinx)，xR，函數(shù)f(x)a(a2b).(1)求函數(shù)f(x)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求使不等式f(x)2成立的x的取值集合.17．(本小題滿分12分)某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：版本人教A版人教B版蘇教版北師大版用心愛(ài)心專(zhuān)心2人數(shù)2015510(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的

15、教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.18．(本小題滿分14分)四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且PAABAD1CD，AB//CD，2ADC90.(1)在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ//平面PAD？證明你的結(jié)論；(2)求證：平面PBC平面PCD；(3)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值.PQDCAB19．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)logkx（k為常數(shù)，k0且k1），且數(shù)列f(an)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)若bnanf(an)，當(dāng)k2時(shí)，求數(shù)列bn的前n

16、項(xiàng)和Sn；(3)若cnanlgan，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得cn中的