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1、趣味數(shù)學(xué):歷史上第一個受皇帝召見的數(shù)學(xué)家“秦九韶定理”是中國人發(fā)現(xiàn)的最具世界性影響的數(shù)學(xué)定理,早于西方五百多年。杭州市區(qū)西溪路原先有一座石橋,叫道古橋。始建于南宋嘉熙年間(1237-1240),造橋的是南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶,道古是他的字。九韶自幼聰穎好學(xué),他的父親一度出任秘書少監(jiān),掌管圖書,其下屬機(jī)構(gòu)設(shè)有太史局,這使他有機(jī)會博覽群書,學(xué)習(xí)天文歷法、土木工程、數(shù)學(xué)等。1231年九韶考中進(jìn)士,曾在湖北、安徽、江蘇、廣東等地為官。1238年他回臨安丁憂父(為父奔喪),見河上無橋,兩岸人民往來很不便,便親自設(shè)計,再通過朋友從府庫得到銀兩資助,在西溪河
2、上造了這座橋。道古橋一直續(xù)存到新千年之交,因為西溪路擴(kuò)建改造,原先的橋和小溪才被填為平地,并建起高樓大廈,諸如嘉華國際商務(wù)中心等,只留一個公交車站名道古橋。1244年,秦九韶任建康府(南京)通判期間,因喪母離任,回湖州守孝三年。正是在湖州守孝期間,秦九韶專心研究數(shù)學(xué),完成名著《數(shù)書九章》(1247),名聲大振。加上他在天文歷法方面的豐富知識和成就,曾受皇帝(應(yīng)是宋理宗趙昀)召見。他在皇帝面前闡述自己的見解,并呈奏稿和“數(shù)學(xué)大略”(即《數(shù)書九章》)。他可能是第一個受皇帝召見的中國數(shù)學(xué)家。第1頁《數(shù)書九章》中最重要的兩項成果是“開方正負(fù)術(shù)”和“
3、大衍總數(shù)術(shù)”。前者給出了一元高次代數(shù)方程的算法,包括最高10次的21個高次方程的求解例子,后者嚴(yán)格給出了著名的孫子定理的一般表述。大約在公元四、五世紀(jì)成書的《孫子算經(jīng)》里有所謂的“物不知數(shù)”問題。即“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”“答曰二十三”。孫子只是給出了一個特殊例子。秦九韶在《數(shù)書九章》中,將這個理論做了總結(jié),提高到理論的高度,給出了一次同余式組的求解準(zhǔn)則和解法。1801年,數(shù)學(xué)王子高斯的名著《算術(shù)研究》里,也給出了上述定理,但他不知道中國的數(shù)學(xué)家早已經(jīng)有這個結(jié)論。直到1852年,秦九韶的結(jié)論和方
4、法被英國傳教士偉烈亞力(與清代數(shù)學(xué)家李善蘭合作率先翻譯完成歐幾里得《幾何原本》的全書)譯介到歐洲,并被迅速從英文轉(zhuǎn)譯成德文和法文,引起廣泛的關(guān)注。至于何時何人將之命名為中國剩余定理,仍是個未解之謎,但不晚于1929年。集合論的創(chuàng)始人、德國大數(shù)學(xué)家康托爾贊揚秦九韶是“最幸運的天才”。有“科學(xué)史之父”美譽的美國科學(xué)史家薩頓認(rèn)為,秦九韶是“他那個民族,他那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一。”中國剩余定理在我國也叫孫子定理,嚴(yán)格來講,應(yīng)稱為“孫第2頁子秦九韶定理”,或“秦九韶定理”。無論如何,其都可以說是中國人發(fā)現(xiàn)的最具世界性影響的定理,是中外任何一本基礎(chǔ)
5、數(shù)論教科書不可或缺的,同時其被拓廣到另一數(shù)學(xué)分支抽象代數(shù)里面。此外,這個定理還被應(yīng)用到密碼學(xué),哥德爾不完全性定理的證明,以及快速傅里葉變換理論等諸多方面。在數(shù)學(xué)史上,秦九韶、朱世杰和楊輝、李冶合稱為“宋元四大家”,在整個中國數(shù)學(xué)史上占有非常重要的地位。即使在世界范圍內(nèi),同時代的數(shù)學(xué)家中,也只有意大利的斐波那契和波斯的納西爾丁可與之相提并論。秦九韶造橋的故事,堪與英國牛頓造橋的故事媲美,但比牛頓早四個世紀(jì)?,F(xiàn)今劍橋大學(xué)的皇后學(xué)院內(nèi),劍河上有一座橋叫數(shù)學(xué)橋,傳說原橋設(shè)計師是17世紀(jì)的數(shù)學(xué)家牛頓。據(jù)稱,牛頓造橋時沒用到一根釘子,后來有好事者悄悄把
6、橋拆下來,發(fā)現(xiàn)真是這樣,卻再也無法安裝回去,只好在原址重新造了一座橋,至今仍是劍橋的一個名勝,是到訪劍橋旅客的必游之地。遺憾的是道古橋已不見蹤影,只留下了一個地名。第3頁