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1、初中數(shù)學(xué)幾何定理公式大全匯總 91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA) 92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS) 94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS) 95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方 99任意
2、銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104同圓或等圓的半徑相等 105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓 106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌
3、跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線 110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或
4、兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角 121①直線L和⊙O相交d﹤r ?、谥本€L和⊙O相切d=r ?、壑本€L和⊙O相離d﹥r(jià) 122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓
5、的切線 123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 相等 131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 132切割線定理
6、從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià)) ?、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià)) 136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理把圓分成n(n≥3): ?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ?、平?jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 1
7、38定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n 140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng) 142正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng) 143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(
