在規(guī)律中學(xué)會“找規(guī)律” (2).doc

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1、在找規(guī)律中學(xué)會“找規(guī)律”一、探索發(fā)現(xiàn)第一步：出示：123456789師：黑框已經(jīng)框了1和2，它們的和是多少?(生：3)如果把這個(gè)框向右平移一格，框了——(生：2和3)，和是多少?(生：5)這兩個(gè)和相同嗎?(生：不相同)那這樣框下去，一共可以得到多少個(gè)不同的和?(學(xué)生獨(dú)立思考，三四分鐘后交流。)生1：(板書算式)我寫出1+2=3、2+3=5、……、9+10=19，一共有9個(gè)不同的和。生2：10—1=9。10后面沒有數(shù)了，所以只能框出9個(gè)不同的和。生3：我是一個(gè)一個(gè)框出來的．一共框了9次，得到9個(gè)不同的和。C這位學(xué)生上臺一邊演示，一邊說

2、明要從左到右，有次序地框數(shù)。匯報(bào)完畢，交流反饋其他學(xué)生的答案是否正確。)師：剛才有很多同學(xué)框出了9個(gè)不同的和，我們再來看看一個(gè)一個(gè)框數(shù)的方法。(課件演示黑框一個(gè)一個(gè)地框出兩個(gè)數(shù)，一共框了9次。然后學(xué)生用學(xué)具自己動(dòng)手操作，師生一邊平移一邊數(shù)平移的次數(shù)。)師：得到了多少個(gè)不同的和呢?(生：9個(gè))為什么是9個(gè)?生：第一次已經(jīng)框出了一個(gè)和．所以8次還要加上第一次的，共9個(gè)不同的和。(教師填寫黑板上的表格，即書中的表格)。第二步師：如果每次框3個(gè)數(shù)，一共可以得到多少不同的和呢?(學(xué)生思考。)生：(上臺演示)我框了一下．一共平移了7次，得到8個(gè)

3、不同的和。師：你為什么用平移法，不用加法算式呢?生：太麻煩了，還是平移簡單。師：每次框2個(gè)數(shù)，需要平移8次．得到9個(gè)不同的和：每次框3個(gè)數(shù)，需要平移7次，得到8個(gè)不同的和(填表)。這其中是不是藏有某些規(guī)律呢?(學(xué)生思考但不要求回答。)-第三步師：如果每次框4個(gè)數(shù)，請你猜一猜一共可以得到多少不同的和?(生：7次)需要平移多少次?(生：6次)結(jié)果是否正確呢?該怎么辦?(學(xué)生驗(yàn)證。全班交流時(shí)，教師注意用課件演示剩下的每一個(gè)數(shù)對應(yīng)著每一次平移。教師填表并問學(xué)生其中有什么規(guī)律，讓學(xué)生思考，但不交流。)第四步師：如果每次框5個(gè)數(shù)呢?(絕大部分學(xué)

4、生躍躍欲試。一生回答平移5次后，教師追問學(xué)生思考的依據(jù)。)師：如果不操作，怎樣知道需要平移5次呢?生：你看每次框2個(gè)數(shù)，平移8次．……，每次框5個(gè)數(shù)，肯定是平移5次。師：其中有什么規(guī)律呢?生：每次框數(shù)的個(gè)數(shù)加平移的次數(shù)等于總個(gè)數(shù)。師：也就是說。平移的次數(shù)等于——(生：總個(gè)數(shù)減去每次框數(shù)的個(gè)數(shù))。師：你能用算式表示嗎?(生：10—2=8)那得到8之后呢?(生：8+l固)9表示什么意思?生：平移的次數(shù)加上l就等于得到不同和的個(gè)數(shù)。(師生共同完成后續(xù)的算式。)三、回顧反思師：通過操作．我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，你對這個(gè)規(guī)律還有沒有疑問?那誰

5、知道為什么每次框5個(gè)數(shù)，就需要平移5次呢?生：因?yàn)榭蛄?個(gè)數(shù)后還剩5個(gè)數(shù)，每次往后框一個(gè)，剩5個(gè)數(shù)就平移5次。生：因?yàn)楹竺孢€剩5個(gè)數(shù)．剩下多少個(gè)數(shù)就平移多少次。(課件演示四次操作過程，教師相機(jī)做重點(diǎn)說明。最后，師總結(jié)總個(gè)數(shù)、每次框數(shù)的個(gè)數(shù)、平移次數(shù)、得到不同和的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律。)教學(xué)反思1．尋找怎樣的規(guī)律通過例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生將獲得這樣的規(guī)律：總個(gè)數(shù)減去每次框出數(shù)的個(gè)數(shù)等于平移的次數(shù)，平移的次數(shù)加1等于得到不同和的個(gè)數(shù)。在這節(jié)課中，學(xué)生不僅要熟練掌握、靈活運(yùn)用它，更要追尋其中的道理。為什么平移的次數(shù)加1等于不同和的個(gè)數(shù)?為什么總個(gè)

6、數(shù)減去每次框出數(shù)的個(gè)數(shù)等于平移的次數(shù)呢?第一個(gè)問題，學(xué)生在第一次操作后就能感悟到：還需加上第一次已框住的兩個(gè)數(shù)的幕釅所以平移客次就得到了9個(gè)不同的和。通過在后續(xù)操作中多次鞏固，達(dá)成深刻的理解水到渠成。第二個(gè)問題比較難。所以安排在學(xué)生獲得規(guī)律后對規(guī)律進(jìn)行反思時(shí)。實(shí)際上，在每一次操作中，我都有意識地讓學(xué)生清晰地看到每次平移都對應(yīng)著剩下的一個(gè)數(shù)．因此．在提出這個(gè)問題時(shí)，借助每次操作后積累的感性認(rèn)識、黑板上的操作記錄表格、課件中展示的四次平移過程，很多學(xué)生在短暫的思考后都能透徹理解其中的緣由。而在這一系列追問下，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，對已有知

7、識提出“為什么”的批判意識已滲入學(xué)生探索、操作的過程中。2．怎樣尋找規(guī)律課一開始，我便把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確告知學(xué)生．以便確定學(xué)習(xí)的方向。激發(fā)學(xué)生的探索內(nèi)驅(qū)力。之后，展開一系列操作活動(dòng)。第一次操作中．我充分展露學(xué)生的思維過程，讓他們有充裕的時(shí)間移一移．看一看，仔細(xì)“品味”。這樣做對學(xué)生在框數(shù)的基礎(chǔ)上理解“平移”．把關(guān)注點(diǎn)導(dǎo)向?qū)σ?guī)律本身的理解很有作用。第二次操作后。我拋出問題(這其中是不是藏有某些規(guī)律呢?)卻不讓學(xué)生立刻回答，目的是讓學(xué)生圍繞著中心問題對自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行“監(jiān)督”和思考。同樣的問題和處理方式在第三次操作后再次出現(xiàn)，隨著

8、表象的一次次累積．思維的一步步深入，學(xué)生對于這個(gè)問題已越來越明了。當(dāng)每次框五個(gè)數(shù)時(shí)．多數(shù)學(xué)生已根本不需要?jiǎng)邮植僮?，?guī)律已經(jīng)積蓄在他們心中，不吐不暢!多次的提及，其實(shí)也就是一再地引導(dǎo)學(xué)生思考每一次操作中的共性，歸納出在諸多變化因素之后的