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1、自主探究感悟新知《三角形的面積計算》教學片段與反思王萍背景分析：本節(jié)課是人教版義務教育課程標準教科書五年級上冊第84—86頁。三角形面積的計算是在充分認識了三角形的特征及掌握長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算的圖形，探索研究圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。學生動手操作實驗是教學的重點，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。五年級的學生已具有一定的邏輯思維，更樂于自主探索知識的來源。由于學生已學過長方形，正方形，平行四邊形
2、的面積計算，在上述學習過程中，通過操作，實驗，探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法，這些都為自主研究，探索“三角形面積的計算”這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件。難點是通過操作讓學生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想。引導學生主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關系，從而找到三角形面積的計算方法。教學這節(jié)內(nèi)容對于培養(yǎng)學生解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。創(chuàng)設實踐操作情境，營造自主探索的學習氛圍，激發(fā)學生課堂探索的欲望。在教學中一定要讓學生在獨立思考
3、和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。在獲取新知的過程中大膽放手，引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探索的欲望。從而激發(fā)學生自主探究的欲望。引導學生結(jié)合平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學過圖形的面積進行計算。組織學生在操作中探索三角形面積的計算方法。課前我請學生準備了一些三角形，課中讓學生自由選擇一種三角形（銳角，直角，鈍角三角形），用剪一剪，拼一拼，擺一擺，移一移等方法進行操作、探索，在學生展示出各種轉(zhuǎn)化圖形后，引導學生主動探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流研究圖形與已學圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導三角
4、形的面積計算公式，培養(yǎng)了學生的自主創(chuàng)新精神。片斷一：創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望師：你會計算這些圖形的面積嗎？師：我們已經(jīng)學習了平行四邊形面積的計算，誰來說說怎樣計算平行四邊形的面積？它的字母公式是什么？?生：平行四邊形的面積=底×高師:你們還記得這個公式是怎樣推導出來的嗎?生:先把平行四邊形沿高剪開,然后把它平移到另一側(cè),這樣就拼成了一個長方形,長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。師：在這里有一個非常重要的前提，那就是拼成的長方形與原平行四邊形的面積――？生：相等師：好，我們再
5、來回顧一下這個過程。（課件演示）?沿平行四邊形任意任意一條高剪開，平移，拼成一個長方形，長方形的面積與原平行四邊形相等。長方形的長就等于原平行四邊形的底，長方形的寬就等于原平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。?在這里我們運用了一種非常重要的數(shù)學思想――轉(zhuǎn)化的思想，把不會計算面積的平行四邊形轉(zhuǎn)化成會計算面積的長方形，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，探究新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習新知識。師：這種轉(zhuǎn)化的思想是我們數(shù)學學習常用的方法出示一塊紅領巾,問:這塊紅領巾是什么形狀?它的面積是多少呢?該怎么計算三角形的面積呢?這就是我們今天要研究
6、的問題板書課題反思：新一輪課改給我們帶來了生機與活力，課堂教學不僅要讓學生獲得基礎知識和基本技能，而且要讓學生學習科學探究的方法，對于想要探究的問題，學生先從自己的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)。片段二：探究新知，動手操作師：怎么把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形呢？師：請大家拿出老師已準備好的如下一組圖形。師：現(xiàn)在請你用這些圖形看誰能用更多的方法發(fā)現(xiàn)三角形面積計算方法？生：以小組為單位動手操作師：說說你是怎么轉(zhuǎn)化的？生1：我用剪的方法，發(fā)現(xiàn)三角形面積是長方形平行四邊形面積的一半師：你是怎么知道的？生：我把剪開的兩個三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們完全一樣。師：也就是形狀一樣，
7、大小相同，對嗎？這樣的兩個三角形面積自然相等。師：請同學們算一算，剪下的三角形面積是多少？生：直角三角形的面積是正方形面積的一半。生：應該是和這個三角形相對應的正方形面積的一半。生：直角三角形的面積=長×寬÷2。生：不是長和寬，應該是底和高。師板書：直角三角形的面積=底×高÷2。同上，銳角三角形的面積=底×高÷2。鈍角三角形的面積=底×高÷2。師：還有不用的方法嗎？生2：我用拼的方法發(fā)現(xiàn)三角形的面積是長方形，平行四邊面積的一半用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成平行四邊形用兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成平行四邊形用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成長方形和平
8、行四邊形畫出平行四邊形的高，標出平行四邊形的底平行四邊形的高就是三
