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1、《環(huán)形的面積》教學案例教學內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教課書數(shù)學》（人教版）六年級上冊69頁的例2。教材分析：本課教學是學生學習了圓的面積及應(yīng)用之后進行教學的,主要是有關(guān)圓的組合圖形的面積計算及應(yīng)用。教材通過對直觀的組合圖形面積的計算,使學生建立圖式模型,進而利用剛建立的模型解決生活中的實際問題。學情分析：對于圓環(huán)的認識已有生活經(jīng)驗,但對于它的形成過程缺少理性地思考；學生對直觀的圓環(huán)面積的計算問題應(yīng)該不大,但以此作為數(shù)學模型并用此模型解決實際問題缺少經(jīng)驗,部分學生在思維上的跳躍較大,對本節(jié)課的學習兩極分化會比較嚴重。因此本節(jié)課采
2、用讓學生動手剪環(huán)形的過程，來體會什么是環(huán)形，著重從形成過程來進行理解什么是環(huán)形的面積，使每個學生都認識環(huán)形是兩個同心圓面積的差。理解環(huán)形的形成過程，形成環(huán)形的空間觀念。設(shè)計理念：《標準》明確指出：小學數(shù)學教學要讓學生在日常的數(shù)學活動中“經(jīng)歷、感受、體驗、探索”，讓學生在探索學習中體現(xiàn)過程性目標，在探究過程中獲得充分發(fā)展。本節(jié)課引導(dǎo)學生經(jīng)歷動手——認知——得出結(jié)論的過程，體驗從圖形的形成過程認知圖形的基本特性，適合學生的認知的過程。教學目標：1、使學生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)面積的計算方法并學會運用。2、培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決
3、問題的方法和能力。3、通過學習，學會從數(shù)學角度認識世界，解釋生活，感受數(shù)學的魅力。教學重點：掌握圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積計算公式的推導(dǎo)及運用。教學難點：圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)。教具的準備：圓規(guī)、直尺、教學課件。學具準備：圓規(guī)、直尺、鉛筆、隨堂作業(yè)本。教學過程：一、數(shù)學常規(guī)練習：（課件出示）師：請同學們準備好，現(xiàn)在我們進行口算比賽，看誰算得又快又準。請看大屏幕。52=62=82=122=4π≈7π≈8π≈6π≈3.14×22=3.14×32=3.14×42=3.14×52=3.14×62=二、復(fù)習鞏固：師：同學們，我們已經(jīng)學習了圓的面積的
4、計算方法，有誰還記得圓的面積計算公式的字母表達式？（板書：S=πr2）師：不錯，同學們對圓的面積計算公式記得很牢。下面再請看大屏幕。（課件出示復(fù)習題）求下列各圓的面積：（1）r=3cm。（2）d=10cm。三、探索新知：1、認識圓環(huán)及各部分的名稱：師：請同學們先在作業(yè)本上畫出一個圓，再用同一個圓心畫出另外的一個圓。（課件演示。）師：你們現(xiàn)在看到什么？（兩個大、小不同的圓）師：請同學們在兩個圓的中間涂上陰影。并請同學們先剪下大圓，再剪下大圓中的小圓，留下陰影部分。（老師也同時操作。）師：（舉起圓環(huán)）像這樣的圖形，在數(shù)學上我們叫做“
5、圓環(huán)”。師：你們在生活中哪些地方見到過類似圓環(huán)形狀的生活物品？師：老師這兒也搜集了一些類似圓環(huán)形狀的生活物品，請同學們仔細觀察一下，和同伴說說“圓環(huán)”具有什么特征？（課件顯示）環(huán)形的特點：（1）兩個圓的圓心在同一點上。（同心圓）（2）兩個圓之間的距離處處相等。師：為了便于研究，人們給圓環(huán)各部分都起個名稱。（課件出示）練習：請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：（課件出示）2、探究圓環(huán)的面積計算方法：師：現(xiàn)在我們已學會了畫圓環(huán)，也知道了圓環(huán)各部分的名稱。那如何去求一個圓環(huán)的面積呢？今天我們就來研究圓環(huán)的面積。（板書課題：
6、圓環(huán)的面積）課件出示P69例2。師：請同學們齊讀題目。要求光盤銀色部分的面積也就是要求什么？誰能來指一指，是光盤的哪一部分？師：那怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積，也就是這個光盤銀色部分的面積？請同學們將自己的解決方法在小組內(nèi)說一說。（并指名匯報。）（板書：外圓的面積－內(nèi)圓的面積＝圓環(huán)的面積）師：要求這個圓環(huán)的面積必須用題中什么條件來解決？師：那現(xiàn)在你們能求出光盤銀色部分的面積嗎？請同學們在隨堂本上做出來。（并指名演板。）師：通過以上學習，你認為怎樣計算圓環(huán)的面積？分為哪幾步？師：同學們做熟練后，也可以用綜合算式解答。（教
7、師出示。）師：計算3.14×62-3.14×22，有簡便方法嗎？師：你們用什么方法推導(dǎo)出來？（乘法分配律）師：這兩種方法，我們可以用字母公式表示出來。S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π(R2-r2)（板書公式。）3、小結(jié)：師：通過以上學習誰能說說怎樣求圓環(huán)的面積？四、鞏固練習：1.求圖中圓環(huán)的面積。R=12㎝r=8㎝2、書P69做一做第2題。3、計算下面圖形的陰影面積。4、拓展練習：街心有一個圓形噴水池，周長是25.12米，圍繞水池有一條2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？五、課堂小結(jié)：師：同學們在這節(jié)課中的表現(xiàn)都非常出色
8、，那誰能談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學習你有什么收獲？課后反思：圓環(huán)面積是在圓的面積計算基礎(chǔ)上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成圓環(huán)的本質(zhì)問題，這個內(nèi)容看似簡單其實并不簡單，如果在對圓環(huán)理解不夠深刻的情況下，學生往往很容易出錯，并
