2020年上海普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案.docx

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1、普陀區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1．已知，那么下列等式中，不一定正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列二次

2、函數(shù)中，如果函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是軸，那么這個(gè)函數(shù)是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知在Rt△中，，，那么下列說法中正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列說法中，正確的是（▲）（A）如果，是非零向量，那么；15（B）如果是單位向量，那么；（C）如果，那么或；（D）已知非零向量，如果向量，那么∥．xyO圖15．如果二次函數(shù)的圖像如圖1所示，那么一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（▲）（A）第一、二、三象限；（B）第一、三、四象限；（C）第一、二、四象限；（D）第二、三、四象限．圖2ADCB6．如圖2，在Rt△中，，，垂足為點(diǎn)，如

3、果，，那么的長(zhǎng)是（▲）（A）4；（B）6；（C）；（D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．化簡(jiǎn)：▲．8．拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么的取值范圍是▲．9．已知函數(shù)，如果，那么▲．10．如果拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．11．將二次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位后，它的頂點(diǎn)恰好落在15軸上，那么的值等于▲．12．已知在Rt△中，，，，那么▲．13．如圖3，△的中線、交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，//，那么的值是▲．14．如圖4，在△與△中，，要使△與△相似，還需添加圖5ABCD圖4ABCED

4、ABCDEGF一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是▲．（只需填一個(gè)條件）圖315．如圖5，在Rt△中，，是三角形的角平分線，如果，，那么點(diǎn)到直線的距離等于▲．ADB圖6C圖7ADCBO圖8ABC16．如圖6，斜坡長(zhǎng)為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、、三點(diǎn)在地面的同一條垂線上），那么由點(diǎn)到點(diǎn)下降了▲米．（結(jié)果保留根號(hào)）17．如圖7，在四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，，，如果，，那么▲．18．如圖8，在Rt△中，，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，15將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△（點(diǎn)、、分別與點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)），使//，邊與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)等于

5、▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20.（本題滿分10分）如圖9，在△中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，//，//，．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，那么▲，▲（用向量、表示）．ABCDEF圖921．（本題滿分10分）如圖10，在△中，點(diǎn)、分別在邊、上，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如果，，求的長(zhǎng)．15圖10CDBAP22．（本題滿分10分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．23．（本題滿分12分）已知：如圖1

6、1，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）設(shè)△的面積為，，求證：．CDBAO圖111524．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖12），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖12O11（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果△是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．1525．（本題滿分14分）如圖13，在梯形中，//，，，，，點(diǎn)在邊上，．點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點(diǎn)，設(shè)，．

7、（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與直線的夾角等于，請(qǐng)直接寫出這時(shí)線段的長(zhǎng)．ABCDENM圖1315ABCDE備用圖普陀區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）151．(B)；2．(C)；3．(A)；4．(D)；5．(B)；6．(C)．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．；9．7；10．；11．1；12．6；13．；14．（等）；15．2；16．；17．；18．．三、

8、解答題（本大題共7題，其中第19---22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19．解：原式（4分）（3分）．（3分）20．解：（1）∵//，//，∴．（1分）∵，∴．（1分）∵//，15