盈虧問題公式.docx

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1、盈虧問題公式　?。?）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：　　（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。盈虧問題公式　?。?）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：　?。ㄓ?虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)?！　±纾靶∨笥逊痔易樱咳?0個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？”　　解（7+9）÷（10-8）=16÷2　　=8（個(gè)）………………人數(shù)　　10×8-9=80-9=71（個(gè)）………………………桃子　　或8×8+7=64+7=71（個(gè)）（答略）　?。?）兩次都有余（盈），可用公式：　?。ù笥?小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)?！　±?/p>

2、如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5　　=96（人）　　45×96+680=5000（發(fā)）　　或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）　?。?）兩次都不夠（虧），可用公式：　?。ù筇?小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。　　例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”　　解（90-8）÷（10-8）=82÷2　　=41（人）　　10×41-90=320（本）（答略）　　（4）一次

3、不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：　　虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)?！　。ɡ裕　。?）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：　　盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。雞兔問題公式　?。?）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：　?。偰_數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；　　總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。　　或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；　　總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。　　例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；　　36-14=

4、22（只）……………………………雞?！　〗舛?×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；　　36-22=14（只）…………………………兔?！　。ù鹇裕　。?）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式　?。恐浑u腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；　　總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)　　或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；　　總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）　?。?）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。　?。恐浑u的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+

5、每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；　　總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?！　』颍恐煌玫哪_數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；　　總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：　?。?只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?！　±?，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000

6、只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）　　=475÷19=25（個(gè)）　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）　?。?000-18525÷19　　=1000-975=25（個(gè)）（答略）　?。ā暗檬栴}”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）　?。?）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：　　〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)

7、之差）〕÷2=雞數(shù)；　　〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)?！　±?，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2　　=20÷2=10（只）……………………………雞　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)《周期問題》第五講：周期問題