基本立體圖形.pptx

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1、基本立體圖形本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.空間幾何體、多面體的概念（1）空間幾何體如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。（2）一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。多面體【思考】多面體怎樣分類？提示：（1）按多面體是否在任一面的同側(cè)關(guān)系分，可分為凸多面體（把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余的各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)）和凹多面體

2、。我們所研究的多面體若不特別說(shuō)明，都是指凸多面體。（2）多面體按圍成它的面的個(gè)數(shù)分，可分為四面體、五面體、六面體…2.棱柱（1）棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。在棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰的側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。（2）棱柱的圖形表示：（3）棱柱的表示方法：如上圖所示的棱柱，可記為四棱柱ABCD-A′B′C′D′?！舅伎肌坷庵哂心男┲匾奶卣?？提示：（1）側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面都是平行四邊形。

3、（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。3.棱錐（1）棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。（2）棱錐的圖形表示：（3）棱錐的表示方法：如上圖所示，該棱錐可表示為四棱錐S-ABCD?！舅伎肌坷忮F的結(jié)構(gòu)特征中應(yīng)注意什么？提示：對(duì)于棱錐要注意有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體不一定是棱錐，必須強(qiáng)調(diào)其余各面是共頂點(diǎn)的三角形。4.棱臺(tái)（1）棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于棱錐底

4、面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。（2）棱臺(tái)的圖形表示：（3）棱臺(tái)的表示方法：如上圖所示的棱柱，可記為四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′?！舅伎肌坷馀_(tái)具有哪些重要的特征？提示：棱臺(tái)的上下底面必須平行，各側(cè)棱延長(zhǎng)后必相交于一點(diǎn)，否則不是棱臺(tái)。【素養(yǎng)小測(cè)】1.思維辨析（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。（）（2）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐。（）（3）正三棱錐也稱為正四面體。（）【解析】（1）√。棱柱的兩個(gè)底面是全等的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。（2）×。其余各面都是有一個(gè)公

5、共頂點(diǎn)的三角形。（3）×。正四面體是正三棱錐，正三棱錐不一定是正四面體。2.下列關(guān)于棱柱的說(shuō)法中正確的是（）A.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形B.棱柱的一條側(cè)棱的長(zhǎng)叫做棱柱的高C.棱柱的兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面D.棱柱的所有面中，至少有兩個(gè)面互相平行【解析】選D。由棱柱的定義，知A不正確，例如長(zhǎng)方體；只有直棱柱才滿足選項(xiàng)B的條件，故B不正確；C不正確，例如正六棱柱的相對(duì)側(cè)面互相平行；D顯然正確。3.下面四個(gè)幾何體中，是棱臺(tái)的是（）【解析】選C。由棱臺(tái)的概念知側(cè)棱延長(zhǎng)應(yīng)交于一點(diǎn)。4.面數(shù)最少的多面體有________個(gè)面?！窘馕觥棵鏀?shù)最少的多面體

6、是四面體（三棱錐），有4個(gè)面。答案：4類型一　棱柱的結(jié)構(gòu)特征【典例】1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.棱柱中所有的側(cè)棱都相交于一點(diǎn)B.棱柱中互相平行的兩個(gè)面叫做棱柱的底面C.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D.棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面是平行四邊形2.如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1。（1）這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？（2）用平面BCNM把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號(hào)表示；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由?！舅季S·引】根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征判斷?！窘馕觥?.選D。A選項(xiàng)不符合棱柱的特點(diǎn)；B選項(xiàng)中，如圖①，構(gòu)造四

7、棱柱ABCD-A1B1C1D1，令四邊形ABCD是梯形，可知平面ABB1A1∥平面DCC1D1，但這兩個(gè)面不能作為棱柱的底面；C選項(xiàng)中，如圖②，底面ABCD可以是平行四邊形；D選項(xiàng)是棱柱的特點(diǎn)。2.（1）是棱柱，并且是四棱柱，因?yàn)橐蚤L(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面作底面，是互相平行的，其余各面都是矩形，且四條側(cè)棱互相平行，符合棱柱的定義。（2）截面BCNM右上方部分是三棱柱BB1M-CC1N，左下方部分是四棱柱ABMA1-DCND1?！緝?nèi)化·悟】怎樣判斷棱柱的底面？提示：棱柱的底面，不是看到直觀圖“位置”上的上下底面