最新2.2.2反證法(優(yōu)秀課件)課件PPT.ppt

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1、2.2.2反證法(優(yōu)秀課件)1.直接證明的兩種基本證法：綜合法和分析法2.這兩種基本證法的推證過程和特點：由因?qū)Ч麍?zhí)果索因3、在實際解題時，兩種方法如何運用？通常用分析法尋求思路，再由綜合法書寫過程綜合法已知條件結(jié)論分析法結(jié)論已知條件一、復(fù)習(xí)回顧二、引入思考？A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C必定是在撒謊，為什么？分析:假設(shè)C沒有撒謊,則C真.那么A假且B假;由A假,知B真.這與B假矛盾.那么假設(shè)C沒有撒謊不成立;則C必定是在撒謊.例1.求證：在個三角形中，至少有一個

2、內(nèi)角不小于60°注：結(jié)論中含“至多、至少”形式出現(xiàn)；直接證明難以下手的命題，改變其思維方向，從進行反面思考。四、例題選講分析：從條件出發(fā)很難入手去證，可以考慮從反面入手證明：假設(shè)三角開有三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C都小于60°則有∠A+∠B+∠C＜180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾。所以假設(shè)不成立，所以原結(jié)論成立，即在個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60°例2.已知a≠0，證明x的方程ax=b有且只有一個根。證：由于a≠0，因此方程至少有一個根x=b/a，注:結(jié)論中的有且只有(有且僅有)形式

3、出現(xiàn),是唯一性問題,常用反證法```如果方程不只一個根，不妨設(shè)x1,x2（x1≠x2)是方程的兩個根.四、例題選講（1）直接證明有困難的一些命題（如有些基本定理的證明如平行線的傳遞性的證明）即正難則反!小結(jié)：1、哪些命題適宜用反證法加以證明？（3）以否定性判斷作為結(jié)論的命題（2）關(guān)于唯一性結(jié)論的命題（即結(jié)論中有有且只有，有且僅有等關(guān)鍵字眼）（4）以至多，至少，不多于等形式陳述的命題（5）一些不等量命題的證明2.常用的正面敘述詞語及其否定：正面詞語等于大于（>）小于(<)是都是都不是否定正面詞語至多

4、有一個至少有一個任意的所有的至多有n個任意兩個否定不等于不大于（小于或等于)（≤）不小于（大于或等于）（≥）不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些至少有n＋1個某兩個至少有一個是五.課堂練習(xí)：1、求證：不可能成等差數(shù)列證明：假設(shè)成等差數(shù)列,則有,這顯然不成立所以假設(shè)不成立，不可能成等差數(shù)列2、證明：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角。證明：假設(shè)∠B不是銳角，則∠B≧90°，又因為∠A＞0°，∠C=90°所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾。所以假設(shè)不成立，∠

5、B一定是銳角。五.課堂練習(xí)：六.課堂小結(jié)①與已知條件矛盾；②與假設(shè)矛盾。③與已有公理、定理、定義矛盾。1、基本概念：①間接證明；②反證法2、反證法的證明步驟：⑴否定結(jié)論⑵推出矛盾——⑶肯定結(jié)論，（1）直接證明有困難（3）否定性命題（2）唯一性命題（4）至多，至少型命題3、常見適用反證法的命題：單元知識框架整合拓展創(chuàng)新一、師生之間1．走近老師(1)了解教師的職業(yè)使命和要求。①教師是一種專門的職業(yè)，是履行教育教學(xué)職責(zé)的專業(yè)人員，承擔著教書育人的使命。②時代在發(fā)展，對教師提出了更高的要求，教師要努力成為

6、有理想信念、有道德情操、有扎實學(xué)識、有仁愛之心的好教師。(2)正確認識并承認老師之間的差異，接納、尊重老師的不同，走近老師，更深入地了解老師。2．教學(xué)相長(1)教與學(xué)是師生相互陪伴、相互促進、共同成長的過程。(2)要求①主動參與、勤學(xué)好問。②學(xué)會正確對待老師的表揚和批評。3．亦師亦友(1)彼此尊重。尊重對方的人格尊嚴、個性差異、勞動成果等，在內(nèi)心的情感和態(tài)度、日常交往的言談舉止中都要做到尊重老師。(2)主動關(guān)心、理解老師。二、親情之愛1．家的意味(1)家的含義及作用①含義：家庭是由婚姻關(guān)系、血緣關(guān)

7、系或收養(yǎng)關(guān)系結(jié)合成的親屬生活組織。②作用：家是我們身心的寄居之所，我們的成長離不開家庭的哺育和支持；家是我們心靈的港灣，家里有親人，家中有親情。親情，激勵我們奮斗拼搏，讓我們的心靈有所依靠。(2)了解中華文化中家的意味和內(nèi)涵，傳承“孝”的美德和義務(wù)，用行動表達孝敬之心。2．愛在家人間(1)體味家庭中的親情之愛，不因親情表現(xiàn)的不同和形式的變化而否認親情的存在。(2)愛的碰撞①自己的長大，獨立意識的增強，和家人關(guān)系發(fā)生的微妙變化。②開始審視父母給予我們的愛，開始質(zhì)疑父母，甚至挑戰(zhàn)父母的權(quán)威與經(jīng)驗。③兩

8、代人在心智、學(xué)識、經(jīng)歷及對問題的理解、感受等方面存在的差異。(3)溝通傳遞愛(1)通過雙方良好的互動溝通來解決，掌握溝通的技巧和應(yīng)對沖突的智慧。(2)試著接納父母的做法，理解父母行為中蘊含的愛。3.讓家更美好(1)現(xiàn)代家庭變化的表現(xiàn)①家庭的結(jié)構(gòu)、規(guī)模、觀念等發(fā)生了不同程度的變化。②家庭成員的交流、溝通方式發(fā)生了較大的變化。③家庭氛圍越來越平等、民主。(2)構(gòu)建和諧家庭①家庭成員之間要相互理解、信任、體諒和包容。②通過交流和溝通，增進家庭成員間的理解，化解矛盾和沖突。③以良好的心態(tài)面