數(shù)學(xué)建模論文-城市表層土壤重金屬污染分析

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1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白,在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊(duì)外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾,嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則,以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是(從A/

2、B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫):A我們的參賽報(bào)名號(hào)為(如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話):所屬學(xué)校(請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名):1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名):日期:年_月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)):322011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)):賽區(qū)評(píng)閱記錄(可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用):評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)):全國評(píng)閱編號(hào)(由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)):32城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文主要是由采樣數(shù)

3、據(jù)對(duì)該城市八種重金屬元素污染的程度進(jìn)行分析。首先我們對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,主要是修改異常數(shù)據(jù)和利用QQ圖做正態(tài)性檢驗(yàn)。然后對(duì)第一問我們對(duì)八種重金屬含量分成五段分別來表示不同的濃度,再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點(diǎn)的坐標(biāo),做出各種重金屬元素的空間分布圖,并用不同的顏色表示重金屬元素的濃度(圖中重金屬濃度由高到低分別用黑、藍(lán)、紅、黃、綠表示)。第二問為確定污染原因,我們從兩方面來坐分析,一方面利用Excel對(duì)五種功能區(qū)作單因子方差分析,得出不同功能區(qū)的污染程度有非常顯著性的差異,并得到絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的;另一方面,求

4、出它們的尼梅羅綜合評(píng)價(jià)指數(shù)也說明絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的。第三問為找出傳播特征和確定污染源,我們主要是利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的半方差函數(shù)(或稱變異函數(shù))模型,先通過GS+V9.0軟件擬合估計(jì)出半方差函數(shù)的三個(gè)參數(shù),并由此確定各重金屬污染的傳播特征,再進(jìn)行克里格插值來推出它們的污染源,另外我們還求出各種重金屬元素以及海拔間的相關(guān)系數(shù),從相關(guān)性的角度說明它們的傳播特征和污染源的確定。最后說明該模型的缺點(diǎn)以及需要改進(jìn)的地方。關(guān)鍵詞:正態(tài)性檢驗(yàn);單因子方差分析;半方差函數(shù);克里格插值;32一、問題提出隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不

5、斷增加,人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證,以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià),研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。按照功能劃分,城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)及公園綠地區(qū)等,分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū),不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此,將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域,按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(0-10厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào),并用GPS記錄采樣點(diǎn)的

6、位置。應(yīng)用專門儀器測試分析,獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面,按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣,將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息,附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度,附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?,F(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù):(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布,并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析,說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征,由此

7、建立模型,確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn),為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,還應(yīng)收集什么信息?有了這些信息,如何建立模型解決問題?二、問題分析本文對(duì)該城市八種金屬元素污染程度的分析,首先是主要將異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,我們采用統(tǒng)計(jì)中常用的原則,即以采用數(shù)據(jù)超出范圍的為異常數(shù)據(jù),其中、分別為采用數(shù)據(jù)中各重金屬的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)采用數(shù)據(jù)大于時(shí),以代替;當(dāng)采用數(shù)據(jù)小于時(shí),以代替。然后利用SPSS作QQ圖做正態(tài)性分析。處理完數(shù)據(jù)之后,再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點(diǎn)的坐標(biāo),做出各種重金屬元素的空間分布圖,并

8、用不同的顏色表示重金屬元素的濃度,從而解決第一問。對(duì)于第二問為確定重金屬污染的主要原因,我們對(duì)城市五種不同的功能區(qū)進(jìn)行八種重金屬污染指數(shù)的單因子方差分析,分析這五種功能區(qū)的污染程度是否有顯著性差異,若差異很顯著,則主要看是那個(gè)因子(即功能區(qū))影響最大,從而確定污染的原因,另一方面比較這八種元素在不同功能

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