數(shù)學(xué)建模論文-城市表層土壤重金屬污染分析

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1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白,在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾,嚴格遵守競賽規(guī)則,以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是(從A/B

2、/C/D中選擇一項填寫):A我們的參賽報名號為(如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話):所屬學(xué)校(請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名):1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人(打印并簽名):日期:年_月日賽區(qū)評閱編號(由賽區(qū)組委會評閱前進行編號):322011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號(由賽區(qū)組委會評閱前進行編號):賽區(qū)評閱記錄(可供賽區(qū)評閱時使用):評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號(由賽區(qū)組委會送交全國前編號):全國評閱編號(由全國組委會評閱前進行編號):32城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文主要是由采樣數(shù)據(jù)對

3、該城市八種重金屬元素污染的程度進行分析。首先我們對采樣數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,主要是修改異常數(shù)據(jù)和利用QQ圖做正態(tài)性檢驗。然后對第一問我們對八種重金屬含量分成五段分別來表示不同的濃度,再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點的坐標,做出各種重金屬元素的空間分布圖,并用不同的顏色表示重金屬元素的濃度(圖中重金屬濃度由高到低分別用黑、藍、紅、黃、綠表示)。第二問為確定污染原因,我們從兩方面來坐分析,一方面利用Excel對五種功能區(qū)作單因子方差分析,得出不同功能區(qū)的污染程度有非常顯著性的差異,并得到絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的;另一方面,求出它們

4、的尼梅羅綜合評價指數(shù)也說明絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的。第三問為找出傳播特征和確定污染源,我們主要是利用地統(tǒng)計學(xué)的半方差函數(shù)(或稱變異函數(shù))模型,先通過GS+V9.0軟件擬合估計出半方差函數(shù)的三個參數(shù),并由此確定各重金屬污染的傳播特征,再進行克里格插值來推出它們的污染源,另外我們還求出各種重金屬元素以及海拔間的相關(guān)系數(shù),從相關(guān)性的角度說明它們的傳播特征和污染源的確定。最后說明該模型的缺點以及需要改進的地方。關(guān)鍵詞:正態(tài)性檢驗;單因子方差分析;半方差函數(shù);克里格插值;32一、問題提出隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加,

5、人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證,以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價,研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分,城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)及公園綠地區(qū)等,分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū),不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?,F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此,將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域,按照每平方公里1個采樣點對表層土(0-10厘米深度)進行取樣、編號,并用GPS記錄采樣點的位置。應(yīng)用

6、專門儀器測試分析,獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面,按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣,將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息,附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度,附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù):(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布,并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析,說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征,由此建立模型,確

7、定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點,為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,還應(yīng)收集什么信息?有了這些信息,如何建立模型解決問題?二、問題分析本文對該城市八種金屬元素污染程度的分析,首先是主要將異常的數(shù)據(jù)進行處理,我們采用統(tǒng)計中常用的原則,即以采用數(shù)據(jù)超出范圍的為異常數(shù)據(jù),其中、分別為采用數(shù)據(jù)中各重金屬的樣本均值和樣本標準差。當(dāng)采用數(shù)據(jù)大于時,以代替;當(dāng)采用數(shù)據(jù)小于時,以代替。然后利用SPSS作QQ圖做正態(tài)性分析。處理完數(shù)據(jù)之后,再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點的坐標,做出各種重金屬元素的空間分布圖,并用不同的顏色表

8、示重金屬元素的濃度,從而解決第一問。對于第二問為確定重金屬污染的主要原因,我們對城市五種不同的功能區(qū)進行八種重金屬污染指數(shù)的單因子方差分析,分析這五種功能區(qū)的污染程度是否有顯著性差異,若差異很顯著,則主要看是那個因子(即功能區(qū))影響最大,從而確定污染的原因,另一方面比較這八種元素在不同功能

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