數(shù)學(xué)建模論文-城市表層土壤重金屬污染分析

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1、城市表層土壤重金屬污染分析【摘要】城市是人類活動最密集的地區(qū),其土壤環(huán)境質(zhì)量與人類健康息息相關(guān)。隨著城市化進(jìn)程及工業(yè)的迅速發(fā)展,城市土壤重金屬污染狀況已日趨嚴(yán)重,直接影響到城市生態(tài)環(huán)境和人類健康。本文根據(jù)對城市表層土壤重金屬污染的分析,研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式問題。針對問題一,我們根據(jù)所給數(shù)據(jù)使用Matlab建立三維模型,運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法,繪制出地形圖和8種重金屬元素的分布圖,通過圖形將重金屬的污染程度及空間分布趨勢更為直觀地展現(xiàn)出來。同時結(jié)合采用單因子污染指數(shù)、內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)、均值法、標(biāo)準(zhǔn)差法、變異系數(shù)法法、主成分分析法等

2、來綜合評價和分析不同區(qū)域的重金屬污染程度。得出不同功能區(qū)中污染程度的趨勢Hg>Cu>Zn>Cd>Pb>Cr>As>Ni,且造成不同功能區(qū)表層土壤污染的重金屬種類存在明顯差異,不同功能區(qū)土壤重金屬綜合污染指數(shù)分別是:工業(yè)區(qū)>交通區(qū)>公園綠地區(qū)>生活區(qū)>山區(qū),其中工業(yè)區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)、生活區(qū)均達(dá)到重度污染,山區(qū)達(dá)到輕度污染。針對問題二,根據(jù)問題一得出的城區(qū)和不同功能區(qū)的土壤重金屬分布特征,對不同功能區(qū)重金屬含量比較采用方差分析,對各功能區(qū)之間重金屬兩兩比較采用多重分析,結(jié)合土壤重金屬的相關(guān)性分析,確立各功能區(qū)之間是否有相似的污染來源及受人為

3、活動影響的程度,解析不同功能區(qū)的重金屬分布差異,從而得出重金屬污染的主要原因?yàn)楣I(yè)活動、汽車尾氣的排放等。針對問題三,我們由matlab作圖分析每種重金屬的分布特點(diǎn),分析得金屬濃度與污染源的高度差和距離呈正態(tài)分布圖形,并且兩者相關(guān)性較小,由此建立模型為通過兩邊取對數(shù),轉(zhuǎn)化為多元非線性回歸問題求解。對指數(shù)部分求極值,可確定污染源的位置。針對問題四,我們客觀分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn)。該地區(qū)每年工業(yè)、生活中污染源的垃圾排放量,生物降解量,降雨量、空氣狀況,土壤樣品的pH值及有機(jī)質(zhì)含量范圍等,對進(jìn)一步修正現(xiàn)有模型很重要。實(shí)際工作中,結(jié)合建立的模型,綜合應(yīng)用

4、主成分分析、相關(guān)分析、地統(tǒng)計分析、及對流擴(kuò)散微分方程理論等,也是我們更好研究地質(zhì)環(huán)境演變模式的關(guān)鍵。【關(guān)鍵詞】重金屬數(shù)學(xué)模型傳播方程非線性回歸31一問題的重述土壤—人類—環(huán)境相互作用中土壤質(zhì)量變化是土壤學(xué)家和環(huán)境學(xué)家十分關(guān)注的問題,也是國際全球變化研究計劃中“全球變化與生態(tài)系統(tǒng)”項(xiàng)目的主要內(nèi)容。隨著城市化、工業(yè)化的快速發(fā)展,我國城市土壤環(huán)境和健康質(zhì)量問題日益突出,這不僅制約了我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,還嚴(yán)重影響著生態(tài)安全及人類健康。城市土壤中重金屬已被許多學(xué)者作為指示城市環(huán)境污染程度大小的一個非常有用的指標(biāo)。[1]研究重金屬污染對城市環(huán)境的影響,重

5、金屬的來源及其分布規(guī)律是一個重要的研究內(nèi)容,也是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作?,F(xiàn)代城市按照功能劃分,城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等,分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、······、5類區(qū),不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。通過對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境的調(diào)查,我們得到了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息,每個樣本所含的8種主要重金屬元素的濃度數(shù)據(jù)以及該城區(qū)表層土壤中8種主要重金屬元素的背景值。我們的任務(wù)是應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價,研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式。在此,有待解決的問題有:(1)給

6、出8中主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布,并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析,說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征,由此建立模型,確定污染源的位置。(4)分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn),為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,還應(yīng)收集什么信息?有了這些信息,如何建立模型解決問題?二問題的分析根據(jù)題目中的說明,我們依次對每個問題來進(jìn)行分析。首先,由附件中給出的采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息,我們可以描繪出城區(qū)地貌圖和8種重金屬在各區(qū)域的濃度分布圖,進(jìn)而分辨出功能區(qū)區(qū)域和采樣點(diǎn)的分布特征,得到8種重金屬

7、元素在該城區(qū)的空間分布。對不同區(qū)域內(nèi)的重金屬元素進(jìn)行單一和綜合比較,得出各區(qū)域的污染程度。[2]其次,由于每種金屬和每個功能區(qū)污染的主要原因都不相同,因此我們針對每個區(qū)進(jìn)行各種因素的比較,進(jìn)而分析出影響該區(qū)污染的主要原因。再通過綜合因素的評定以及數(shù)據(jù)的分析得出整個城市各種金屬污染的主要原因。結(jié)合第一個問題得出的結(jié)論,對各重金屬元素進(jìn)行相關(guān)性分析,某區(qū)某些元素相互間存在正相關(guān)或負(fù)相關(guān),若為正相關(guān)則說明該區(qū)有相似的污染來源,并結(jié)合該區(qū)的特征進(jìn)一步確定污染原因。再次,了解各種重金屬的傳播特征,在第二步的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上運(yùn)用主成分分析法確定該城區(qū)各功能區(qū)的

8、重金屬的載荷程度,進(jìn)而確定各功能區(qū)的污染源。對整個城市第一第二主成分分析得出該城市載荷最大的金屬元素,即為該城市的污染源位置。再利用回歸分析得到回歸方程,進(jìn)而確定污

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