1.3-1-1平均變化率、瞬時速度與導(dǎo)數(shù)答案

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1、平均變化率、瞬時速度與導(dǎo)數(shù)答案1.[答案]　D[解析]　自變量的增量Δx可正、可負，但不可為0.2.[答案]　C[解析]　由導(dǎo)數(shù)定義可知，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)，就是平均變化率的極限值．3.[答案]　C[解析]　Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝4Δt2＋4Δt＋8t0Δt，＝4Δt＋4＋8t0，＝(4Δt＋4＋8t0)＝4＋8t0.4.[答案]　D[解析]　當自變量x由x0改變到x0＋Δx時，因變量y的改變量為Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．5.[答案]　C[解析]　f′(1)＝＝＝6.6.[答案]　C[解析]　＝＝4＋2Δx.7.[答案]　A[解析]　由于s＝2t3－5t

2、2，利用導(dǎo)數(shù)的定義可求得v＝s′＝6t2－10t，所以汽車的加速度a＝v′＝12t－10，于是當t＝2s時，汽車的加速度a＝12×2－10＝14(m/s2)．8.[答案]　A[解析]　＝＝＝，所以f′(x0)＝＝＝，所以x0＝.9.[答案]　C[解析]　f′(2)＝＝，所以＝＝(＋)＝(f′(2)＋f′(2))＝f′(2)．10.[答案]　B[解析]?、俚钠骄兓蕿?，②的平均變化率為0.69，③的平均變化率為3.99，④的平均變化率為－0.77.11.[答案]　8[解析]?。剑?.12.[答案]　2[解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝a(1＋Δx)＋4－a－4＝aΔx

3、，＝a，∴＝a，∴f′(1)＝a＝2.13.[答案]　π[解析]　∵Δy＝π×23－π×13＝，∴V′＝＝＝π.14.[答案]　8[解析]?。?＝2f′(x0)＝8.15.[解析]　函數(shù)f(x)在[3,3＋Δx]內(nèi)的平均變化率為＝＝＝6＋Δx.16.[解析]　(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為＝＝2，g(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為＝＝－2.(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為＝＝2，g(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為＝＝－2.17.[解析]　第一年嬰兒體重平均變化率為＝0.625(千克/月)；第二年嬰兒體重平均變化率為＝0.

4、25(千克/月)．18.[解析]　∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝－＝＝∴＝，∴l(xiāng)i＝li＝＝－，∴y′

5、x＝1＝f′(1)＝－.