導(dǎo)數(shù)應(yīng)用極值與最值學(xué)案定稿

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1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（二）極值與最值一、【考綱要求】了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值。二、【知識梳理構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)】1.什么是函數(shù)的極值？f'(x0)=0時，x0是函數(shù)的極值點(diǎn)么？2.如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值？2.函數(shù)的極值點(diǎn)怎樣表示？能否寫成點(diǎn)的坐標(biāo)的形式？3.若函數(shù)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)且單調(diào)，其最值怎樣解？四、【課內(nèi)探究精講點(diǎn)撥】探究一：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值例1：設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；（2）當(dāng)時，若對任意的x>0，恒有，求p的取值范圍。。變式、函數(shù)的極值個數(shù)是(　　)A．2B．1C．0D．與a值有關(guān)探究二：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在

2、閉區(qū)間上最值例2：設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)a=1時，求f(x)單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在(0,1]上的最小值為2，求a的值變式練習(xí)：已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求導(dǎo)函數(shù)f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍.共4頁第4頁探究三：求已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值例3:函數(shù)在x=1處有極值10，則=______,=_______．變式訓(xùn)練2.已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）．Ａ　?。拢。茫.六、體驗(yàn)高考1、（20

3、07年湖南理13）1.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是．2、（12重慶8）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（A）函數(shù)有極大值和極小值（B）函數(shù)有極大值和極小值（C）函數(shù)有極大值和極小值（D）函數(shù)有極大值和極小值3、(12課標(biāo)全國)設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則的最小值為()ABCD4、（13全國）已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（）共4頁第4頁AB函數(shù)的圖象是中心對稱圖形C若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減D若是的極值點(diǎn)，則5、（12重慶）設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直y軸（1）求的值（2）求函數(shù)的極值6、(11北京)已知函數(shù)（1）求

4、的單調(diào)區(qū)間（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍共4頁第4頁導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（二）極值與最值課后拓展案（B級）1.（2011·廣東高考）函數(shù)在處取得極小值.（B級）2.（08廣東理）設(shè)若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則（）A.a>-3B.a<-3C.a>-D.a<-（B級）3.函數(shù)在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為________.（B級）4.（2011·福建高考）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．9（B級）5.[2011·重慶卷]設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝2a，

5、f′(2)＝－b，其中常數(shù)a，b∈R.(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；(2)設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求函數(shù)g(x)的最值．共4頁第4頁