開(kāi)普勒三定律的應(yīng)用上課

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1、開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律1．最先發(fā)現(xiàn)行星是繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的科學(xué)家是(　　)A．亞里士多德　　　　　　　B．伽利略C．第谷D．開(kāi)普勒解析：開(kāi)普勒研究了第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)刻苦計(jì)算發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)．答案：D2．日心說(shuō)的代表人物是(　　)A．托勒密B．哥白尼C．布魯諾D．第谷解析：本題要求同學(xué)們熟悉物理學(xué)史的有關(guān)知識(shí)，日心說(shuō)的代表人物是哥白尼，而布魯諾是宣傳日心說(shuō)的代表人物．答案：B3．哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，下面說(shuō)法中不正確的是A．彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B．彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C．彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向

2、心加速度D．若彗星周期為75年，則它的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，為使相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則應(yīng)保證在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)相比在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)要大．因此線速度(即速率)、角速度都較大，故A、B正確．而向心加速度a＝，在近日點(diǎn)，v大、R小，因此a大，故C正確．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律＝k，則＝＝752，即a1＝a2，D錯(cuò)誤．答案：D4．某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖6－1－5所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽(yáng)是位于(　　)A．F2B．AC．F1D．B解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，知太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間

3、內(nèi)掃過(guò)相同的面積．因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽(yáng)和行星的連線必然是行星與F2的連線，故太陽(yáng)位于F2.答案：A圖6－1－65．地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的橢圓軌道如圖6－1－6所示，由開(kāi)普勒定律可知(　　)A．太陽(yáng)處于此橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．地球在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變C．若地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則＝常量D．若地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則＝常量解析：由開(kāi)普勒第一定律可知A正確，因?yàn)榈厍虻倪\(yùn)動(dòng)軌道為橢圓，故由開(kāi)普勒第二定律可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由開(kāi)普勒第三定律可知R應(yīng)是橢圓半長(zhǎng)軸，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC6．目前的航天飛機(jī)的飛行軌道都是近地軌道，一般在地球上空3

4、00～700km飛行，繞地球飛行一周的時(shí)間為90min左右．這樣，航天飛機(jī)里的宇航員在24h內(nèi)可以見(jiàn)到日落日出的次數(shù)應(yīng)為(　　)A．0.38B．1C．2.7D．16解析：航天飛機(jī)繞行到地球向陽(yáng)的區(qū)域，陽(yáng)光能照射到它時(shí)為白晝，當(dāng)飛到地球背陽(yáng)的區(qū)域，陽(yáng)光被地球擋住時(shí)就是黑夜．因航天飛機(jī)繞地球一周所需時(shí)間為90min，而地球晝夜交替的周期是24×60min，所以，航天飛機(jī)里的宇航員在繞行一周的時(shí)間內(nèi)，看到的日落日出次數(shù)n＝＝16.答案：D7．某一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑的，則此人造衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是在(　　)A．1～4天之間

5、B．4～8天之間C．8～16天之間D．16～20天之間解析：因人造地球衛(wèi)星和月球都繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，故對(duì)它們應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律有＝，其中＝，T2≈27天，可以解得人造衛(wèi)星的周期約為T(mén)1＝天＝5.2天．答案：B8．月球環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多高，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？解析：月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，它們運(yùn)行軌道半徑的三次方跟圓周運(yùn)動(dòng)周期的二次方的比值都是相等的．設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)行半徑為R，周期為T(mén)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有k＝.同理設(shè)

6、月球軌道半徑為R′，周期為T(mén)′，也有k＝.由以上兩式可得＝，R＝＝＝6.67R地．在赤道平面內(nèi)離地面高度H＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地＝5.67×6.4×106m＝3.63×104km.答案：3.63×104km9．如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)的情況示意圖，則下面的說(shuō)法正確的是：A、速度最大的點(diǎn)是B點(diǎn)B、速度最小的點(diǎn)是C點(diǎn)C、m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D、m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)10（2010?寧夏）太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg（T/TO），縱軸是lg（R/RO）；

7、這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，TO和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是（　?。〢．B．C．D．圖6－1－711．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén).如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖6－1－7所示．如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間．解析：開(kāi)普勒第三定律雖然是根據(jù)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)總結(jié)出來(lái)的，但也適用于衛(wèi)星、飛船繞行星的運(yùn)動(dòng)．因此，飛船繞地球作圓周(半長(zhǎng)軸和半短軸相等的特殊橢圓