數(shù)字邏輯b試卷(a)參考答案

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1、南昌航空大學(xué)2008—2009學(xué)年第1學(xué)期期末考試課程名稱:數(shù)字邏輯BA卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)一二三四五六七合計(jì)滿分552520100實(shí)得分一.基本題(共55分)1.完成下列數(shù)制轉(zhuǎn)換。(每空3分，共15分)(1)(37)8＝()2＝()16解:(37)8＝(11111)2＝(1F)16(2)(125)10＝()2＝()8＝()16解:(125)10＝(1111101)2＝(175)8＝(7D)162.用真值表證明等式:(10分)解:真值表如下:0011011110111100由真值表知,3.用布爾代數(shù)化簡邏

2、輯函數(shù)表達(dá)式:。(10分)解：4.已知A、B為輸入，F(xiàn)為輸出，波形如下圖所示。根據(jù)波形圖寫出真值表及函數(shù)F的表達(dá)式。(10分)解:(1)由波形圖可得真值表:ABF000011101110(2)由真值表可知：F=A⊕B4.用卡諾圖化簡表達(dá)式:。(10分)解:卡諾圖如下:由卡諾圖可得：二．電路分析題(共25分)1.組合邏輯電路分析。(10分)分析下面組合邏輯電路，（1）寫出下圖組合邏輯的函數(shù)表達(dá)式；(3分)（2）根據(jù)表達(dá)式寫出真值表；(3分)（3）分析電路的邏輯功能。(4分)解：（1）從輸入端開始逐級(jí)寫出函數(shù)表達(dá)

3、式。（3分）（2）列出真值表。（3分）輸入輸出ABCF00000101001110010111011100010111（3）分析電路的邏輯功能。（4分）分析：A、B、C三人對(duì)某事件進(jìn)行表決，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表決結(jié)果為FF=1：該事件通過；F=0：該事件未通過。結(jié)論：多數(shù)表決邏輯。2.時(shí)序邏輯電路分析。（15分）分析下面同步計(jì)數(shù)器電路，（1）寫出輸出函數(shù)、激勵(lì)函數(shù)和次態(tài)方程；（5分）（2）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)圖；（5分）（3）分析電路的邏輯功能。（5分）解：（1）寫出輸出函數(shù)、次態(tài)函數(shù)及激

4、勵(lì)函數(shù)；輸出僅為狀態(tài)的函數(shù)，故為Moore型電路。激勵(lì)函數(shù)：，，，輸出函數(shù)：將式激勵(lì)函數(shù)代入J－K觸發(fā)器特征方程：則，次態(tài)函數(shù)：（2）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸出Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Y00000101001110010111011100101001110010111000000000000011（3）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（4）邏輯功能分析由狀態(tài)圖可見，每經(jīng)過7個(gè)CP，電路的狀態(tài)循環(huán)變化一次。故改電路是一個(gè)7進(jìn)制計(jì)數(shù)器，進(jìn)位脈沖從Y輸出。“111”狀態(tài)不在計(jì)數(shù)狀態(tài)中，稱為無關(guān)狀態(tài)。一旦因某種異常原

5、因陷入這種狀態(tài)，電路能在下一CP的作用下轉(zhuǎn)入正常計(jì)數(shù)狀態(tài)，即電路具有自啟動(dòng)功能。三．設(shè)計(jì)題(共20分)1.組合邏輯電路設(shè)計(jì)。（10分）用如下圖所示的數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)。解：(1)寫出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。（2分）(2)寫出數(shù)據(jù)選擇器的輸出表達(dá)式。（1分）(3)比較Y和Y′兩式中最小項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（1分）令，，則為使Y=Y′，應(yīng)令,(4)畫連線圖。（6分）2.時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)。（10分）某計(jì)數(shù)器的波形如下圖所示，要求：（1）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。(4分)（2）試確定該計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)循環(huán)中有幾個(gè)

6、循環(huán)狀態(tài)。(3分)（3）若采用D觸發(fā)器，寫出相應(yīng)的激勵(lì)函數(shù)。(3分)解：（1）從波形圖可以看出，從第一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖開始，Q3Q2Q1=010，到第六個(gè)計(jì)數(shù)脈沖作用后，Q3Q2Q1=101。從第七個(gè)計(jì)數(shù)脈沖開始，電路又回到了起始狀態(tài)Q3Q2Q1=010，故該計(jì)數(shù)器為模6的計(jì)數(shù)器。(3分)（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表如下：（2分）現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1010000000001001100100011011101101010（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：（2分）010000001100011101（4）若

7、采用D觸發(fā)器，相應(yīng)的激勵(lì)函數(shù)為：(3分)