隨機(jī)過程及其應(yīng)用

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1、表3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)院（系、所）碩士研究生課程簡介課程名稱：隨機(jī)過程及其應(yīng)用課程代碼：011.529英文名稱：StochasticProcessesandTheirApplications課程類型：√講授課程□實(shí)踐（實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)）課程□研討課程□專題講座□其它考核方式：考試教學(xué)方式：講授適用專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)適用層次：碩士√博士□開課學(xué)期：秋總學(xué)時(shí)/講授學(xué)時(shí)：48/48學(xué)分：3先修課程要求：概率論基礎(chǔ)課程組教師姓名職稱專業(yè)年齡學(xué)術(shù)專長萬建平副教授概率統(tǒng)計(jì)53隨機(jī)分析概率統(tǒng)計(jì)葉鷹副教授概率統(tǒng)計(jì)48多元統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)挖掘胡曉山副教授概率統(tǒng)計(jì)41隨機(jī)分析一、課程教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生掌握隨機(jī)過程的基礎(chǔ)知識及其

2、運(yùn)用的能力。其特點(diǎn)是在隨機(jī)過程理論的指導(dǎo)下，針對工程技術(shù)、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、生命科學(xué)中的典型問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字建模能力，并介紹相關(guān)的隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)知識。二、教學(xué)大綱：（章節(jié)目錄）第一章泊松過程1.1泊松過程1.2相關(guān)分布第二章更新過程2.1更新過程2.2更新函數(shù)2.3極限定理2.4關(guān)鍵更新定理第三章馬爾可夫鏈3.1馬爾可夫鏈3.2轉(zhuǎn)移概率第四章連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈4.1連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈4.2向前向后微分方程第五章排隊(duì)論5.1常見模型5.2應(yīng)用第六章可靠性理論6.1可靠性問題6.2應(yīng)用第七章布朗運(yùn)動(dòng)7.1布朗運(yùn)動(dòng)7.2相關(guān)結(jié)論第八章馬爾可夫過程8.1強(qiáng)馬爾可夫性8.2馬爾可夫過程的樣本軌道

3、第九章跳過程9.1基本概念9.2跳過程第十章擴(kuò)散過程與鞅10.1擴(kuò)散過程10.2鞅10.3基本性質(zhì)第十一章分支過程11.1一般分支過程11.2應(yīng)用第十二章隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)12.1有關(guān)參數(shù)估計(jì)2.2過程的檢驗(yàn)教材：SheldonM.Ross.應(yīng)用隨機(jī)過程。(英文版，第八版),人民郵電出版社,2006主要參考書：1.I.I.GihmanA.V.Skorohod.TheTheoryofStochasticProcessesⅠ.Ⅱ.Springer-Varlag,20002.Diffusions,MarkouProcesses,andMartingales.1.2.CamberidgeUniversit

4、yPress,20003.D.Bosq.NonparametricStatisticsforStochasticProcesses.Springer-Verlag,1998該課程所屬基層教學(xué)組織（教研室、系）專家小組意見：該課程適合碩士、博士研究生培養(yǎng)的需要，不與其他課程重復(fù)，有穩(wěn)定授課教師隊(duì)伍。專家組長專家2007年12月25日