初三補(bǔ)課 存在性問題 (1)

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1、7課----4第7課存在性問題（1）2012、4、8存在性問題是指判斷滿足某種條件的事物是否存在的問題，這類問題的知識(shí)覆蓋面較廣，綜合性較強(qiáng)，題意構(gòu)思非常精巧，解題方法靈活，對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題的能力要求較高，是近幾年來各地中考的“熱點(diǎn)”。這類題目解法的一般思路是：假設(shè)存在→推理論證→得出結(jié)論。若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，導(dǎo)出矛盾，就做出不存在的判斷。由于“存在性”問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能提出了較高要求，并具備

2、較強(qiáng)的探索性，正確、完整地解答這類問題，是對(duì)我們知識(shí)、能力的一次全面的考驗(yàn)。A21、閱讀材料：BC鉛垂高水平寬ha如圖12-1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題：如圖12-2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.(1)求拋物線和直線AB

3、的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；圖12-2xCOyABD11(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2、已知二次函數(shù)。（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式。（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P

4、點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。47課----43（1）求二次函數(shù)的最小值（用含k的代數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且x1·x2<0①當(dāng)k取何值時(shí)，直線通過點(diǎn)B；②是否存在實(shí)數(shù)k，使S△ABP=S△ABC？如果存在，求出拋物線的解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由。4.（1）求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=4，⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S。（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P

5、，使△PBD（PD⊥x軸，垂足為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。47課----4檢測(cè)：2012、4、8（1）求m的值；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）在x軸下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)D，使△DAO的面積等于△PAO的面積？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。47課----44