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1、在公路中線坐標計算中，我們通常采用切線支距公式來計算曲線上各點的坐標。但當在不同的曲線上計算時就需用不同的計算公式，這為計算也帶來不便。在設有緩和曲線的圓曲線半徑較小或是卵形曲線上的坐標計算時，如公式選用不當就會出現(xiàn)較大計算誤差，即便是能對切線支距公式進行多項展開，也會增加計算的難度。而用復化辛卜生公式不僅能解決不同曲線線型或直線上的坐標計算問題，而且用復化辛卜生公式計算完全是可逆的（即：可順前進方向也可逆向計算），尤其在計算第二緩和曲線和卵形曲線時顯得尤為方便。用辛卜生公式計算坐標的精度可由人為或程序自行判斷，其計算結(jié)果完全能保證坐標計算的精度
2、要求。因此，可以說復化辛卜生公式是一個計算公路中線坐標的萬能公式。下面本人就該公式在公路中線坐標計算中的具體應用進行實例解析。一、復化辛卜生公式式中：H=（Zi－ZA）/n(公式2)(公式3)Zi—待求點樁號ZA—曲線元起點樁號ZB—曲線元終點樁號ρA—曲線元起點曲率ρB—曲線元終點曲率a?i曲線上任意一點處切線方位角的計算方法有以下三種方法：1．利用公式（3）求得曲率代入公式（2）計算2．利用曲線元上已知起點和終點曲率用內(nèi)插法求得曲率代入公式（2）計算3．利用切線角公式計算二、算例例：已知雅（安）攀（枝花）高速公路西昌西寧立交A匝道一卵形曲線（
3、卵形曲線相關(guān)參數(shù)見圖一，其計算略。），相關(guān)設計數(shù)據(jù)見下表。現(xiàn)用辛卜生公式來計算卵形曲線中樁坐標。圖一已知相關(guān)設計數(shù)據(jù)見下表：主點樁號坐標（m）切線方位角（θ）XY°’”ZHAK0+0909987.40310059.378921726.2HY1AK0+1609968.98110125.3411322351.6YH1AK0+223.7159910.60310136.7912052433.6HY2AK0+271.8819880.43810100.9042512418.5YH2AK0+384.0329922.31610007.9093370454.2HZ
4、AK0+444.0329981.36310000.00000000（一）由+271.881推算Zi=+223.715的坐標，n取2等分用公式(3)、公式（2）計算+247.798處曲線及方位角:ρ+247.798=1÷75+(1÷50-1÷75)(247.798-271.881)÷(223.715-271.881)=0.01666666666666667a+247.798=71°24’18.5”+(0.016666667+1÷75)(247.798-271.881)×180÷π÷2=50°42’26.37”其它各點依次代入公式計算，結(jié)果見下表:曲
5、率及切線方位角計算表樁號n等分點處曲線曲率n等分點處切線方位角°’”2n等分點處曲線曲率2n等分點處切線方位角°’”公式(3)計算內(nèi)插法計算公式(3)計算內(nèi)插法計算+271.8810.013333333=1/75712418.5 +259.840 0.0150.015613752.2+247.7980.0166666670.016666667504226.4 +235.757 0.0183333330.018333333338380.96+223.7150.02=1/50252436 切線方位角圖示1將計算出的數(shù)據(jù)代入公式（1）求得+2
6、23.715中樁坐標如下：X=9880.438+(271.881-223.715)÷2÷6×(cos71°24’18.5”+4(cos61°37’52.22”+cos38°38’0.96”)+2cos50°42’26.37”+cos25°24’35.99”)=9910.5975?(設計值：9910.603)Y=10100.904+(223.715-271.881)÷2÷6×(sin71°24’18.5”+4(sin61°37’52.22”+sin38°38’0.96”)+2sin50°42’26.37”+sin25°24’35.99”)=1013
7、6.7945?(設計值：10136.791)（二）由+223.715推算Zi=+271.881的坐標，n取2等分用公式(3)計算+247.798處曲線及方位角:ρ+247.798=1÷50+(1÷75-1÷50)(247.798-223.715)÷(271.881-223.715)=.01666666666666667a+247.798=205°24’33.6”+(0.016666667+1÷50)(247.798-223.715)×180÷π÷2=230°42’23.98”其它各點依次代入公式計算，結(jié)果見下表:曲率及切線方位角計算表樁號n等分點
8、處曲線曲率n等分點處切線方位角°’”2n等分點處曲線曲率2n等分點處切線方位角°’”公式(3)計算內(nèi)插法計算公式(3)計算內(nèi)插法計算+2
