【數(shù)資】周期問(wèn)題（講義+筆記）

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【數(shù)資】周期問(wèn)題（講義）啟智職教的店ー、周期余數(shù)1.（2019河北）某新建高速公路中間隔離帶綠化時(shí),順次種植2株蜀檜、3株刺柏、5株小葉女貞、3株大葉黃楊,按此循環(huán),第2019株樹木是什么?A.蜀檜B.刺柏C.小葉女貞D.大葉黃楊2.（2013國(guó)考）書架的某ー層上有136本書,且是按照“3本小說(shuō)、4本教材、5本工具書、7本科技書、3本小說(shuō)、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問(wèn)該層最右邊的一本是什么書:A.小說(shuō)B.教材C,工具書D.科技書3.（2016上海B）文化廣場(chǎng)上從左到右一共有5面旗子,分別代表中國(guó)、德國(guó)、美國(guó)、英國(guó)和韓國(guó)。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E,那么從中國(guó)的旗子開始,按照ABCDEDCBABCDEDCBA的順序數(shù),數(shù)到第313個(gè)字母時(shí),是代表（）的旗子。A.英國(guó)B.德國(guó)C.中國(guó)D.韓國(guó)4.（2014山西）五名工人按甲一乙一丙一丁ー戊的順序輪流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班,問(wèn)再過(guò)789天該誰(shuí)值班?A.甲B.乙C.丙D.戊5.（2016國(guó)考）某新建小區(qū)計(jì)劃在小區(qū)主干道兩側(cè)種植銀杏樹和梧桐樹綠化環(huán)境,ー側(cè)每隔3棵銀杏樹種ー棵梧桐樹,另ー側(cè)每隔4棵梧桐樹種1棵銀杏樹,最終兩側(cè)各種植了35棵樹,問(wèn)最多栽種了多少棵銀杏樹?

1B.34D.37A.33C.36二、周期相遇1.（2018北京）有一種電子鈴,每到整點(diǎn)就響一次鈴,每走9分鐘亮一次燈。正午12點(diǎn)時(shí),它既亮燈又響鈴。它下一次既響鈴又亮燈是下午幾點(diǎn)鐘?A.1點(diǎn)鐘B.2點(diǎn)鐘C.3點(diǎn)鐘D.4點(diǎn)鐘2.（2019廣東）某物業(yè)公司規(guī)定,小區(qū)大門每2天清潔一次,消防設(shè)施每3天檢查ー次,綠化植物每5天養(yǎng)護(hù)一次,如果上述3項(xiàng)工作剛好都在本周四完成了,那么下一次3項(xiàng)工作剛好同一天完成是在（）〇A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日3.（2018廣州）公司安排甲、乙、丙三人從周一開始上班,已知甲每上班一天休ー天,乙每上班兩天休ー天,丙每上班三天休ー天,那么三人第三次同時(shí)休息是星期（）。A.日B.一C.二D.三4.（2016國(guó)考）某政府機(jī)關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過(guò)門戶網(wǎng)站定期向社會(huì)發(fā)布消息,甲部門每隔兩天、乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日,節(jié)假日無(wú)休。問(wèn)甲、乙兩部門在ー個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日?A.5B.2C.6D.35.（2019河北）甲、乙、丙三人均每隔一定時(shí)間去一次健身房鍛煉。甲每隔2天去一次,乙每隔4天去一次,丙每7天去一次。4月10日三人相遇,下

2一次相遇是哪天?A.5月28日B.6月5日C.7月24日D.7月25日三、星期計(jì)算與推斷1.（2012廣州）今年（2012）3月份的最后一天是星期六,則2013年3月份的最后一天是:A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六2.（2015上海A）某年2月份有5個(gè)星期日,4個(gè)星期六,則2月1日是:A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日3.（2013國(guó)考）根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知,某年8月份有22個(gè)工作日,那么當(dāng)年的8月1日可能是：A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日4.（2015北京）小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班!0次,則下月他第一次值夜班可能是幾號(hào)?A.2B.3C.4D.55.（2014四川）張先生在某個(gè)閏年中的生日是某個(gè)月的第四個(gè)也是最后ー個(gè)星期五,他生日的前一個(gè)和后一個(gè)月正好也只有4個(gè)星期五。問(wèn)當(dāng)年的六一兒童節(jié)是星期幾?B.星期三D.星期日A.星期ーC.星期五

3【數(shù)資】周期問(wèn)題（筆記）【注意】1.今天講周期問(wèn)題,周期問(wèn)題在行測(cè)考試中屬于考頻較高的小題型。2.三種題型:（1）周期余數(shù)。（2）周期相遇。（3）星期日期推斷。3.這三種題型,在考試中主要考查前兩種題型,80%都是考周期余數(shù)或周期相遇問(wèn)題,星期日期推斷難度大、考頻低,周期余數(shù)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),掌握周期余數(shù)后,理解周期相遇問(wèn)題就會(huì)比較輕松。ー、周期余數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】周期余數(shù):題目不難,但是很多同學(xué)在小細(xì)節(jié)上（第/過(guò)）容易猶豫不決。）題型特征：出現(xiàn)循環(huán)或周期,問(wèn)第/過(guò)N個(gè)（天、年）。例如若干個(gè)字母按照ABCD的順序循環(huán)，問(wèn)第2000個(gè)字母是什么。2補(bǔ)例1：1月1號(hào)是星期ー,問(wèn)1月份第16天（1月16號(hào)）是星期幾?答:星期是每周7天為一個(gè)循環(huán),問(wèn)第!6天,枚舉：7號(hào)為周日,8號(hào)為周一,14號(hào)為周日,此時(shí)是第14天,15號(hào)是周一,16號(hào)是第16天,對(duì)應(yīng)周二。せ假!：1月1號(hào)是.星備,問(wèn)1月份第1魅（1月16久是星期広?3總結(jié)套路：16/7=2……2,相當(dāng)于2個(gè)周期余了2天,本題結(jié)果由余數(shù)最終決定,因此解題的關(guān)鍵是分析余數(shù),余2天即所求的第16天等價(jià)于第2天,余幾數(shù)幾,第2天即星期二。4補(bǔ)例2：1月1號(hào)是星期ー,問(wèn)再過(guò)16天是星期幾?答:問(wèn)再過(guò)16天是星期幾,過(guò)16天,起點(diǎn)是1號(hào),過(guò)1天即2號(hào),過(guò)2天即3號(hào),過(guò)3天即4號(hào),過(guò)n天對(duì)應(yīng)n+1號(hào),因此過(guò)16天對(duì)應(yīng)!7號(hào)。結(jié)論:過(guò)n天=第n+1天,16號(hào)是星期二,17

4號(hào)是星期三。【知識(shí)點(diǎn)】周期余數(shù):！題型特征:出現(xiàn)循環(huán)或周期,問(wèn)第/過(guò)N個(gè)（天、年）。2解題思路：（1）找周期：確定周期的起點(diǎn)和長(zhǎng)度。（2）算余數(shù)：總數(shù)/周期長(zhǎng)度=多個(gè)周期…余數(shù)（n）（16/7=2……2）〇（3）定結(jié)果:第n個(gè):余幾數(shù)幾（第16天等價(jià)于第2天）。1.注：過(guò)n個(gè)=第n+!個(gè),再（1）（2）（3）〇1.（2019河北）某新建高速公路中間隔離帶綠化時(shí)，順次種植2株蜀檜、3株刺柏、5株小葉女貞、3株大葉黃楊,按此循環(huán),第2019株樹木是什么?A.蜀檜B.刺柏C.小葉女貞D.大葉黃楊【解析】1.2019年河北省考剛考過(guò)的題目。出現(xiàn)“循環(huán)”,求第2019株樹木，周期余數(shù)問(wèn)題。三步走：（1）找周期：起點(diǎn)從蜀檜開始,周期的長(zhǎng)度為2+3+5+3=13〇（2）算余數(shù)：2019/13=155……4〇（3）定結(jié)果：余數(shù)為4,相當(dāng)于所求的第2019株樹木等價(jià)于第4株樹木,余幾數(shù)幾,從蜀檜開始數(shù),蜀檜、蜀檜、刺柏、刺柏,因此第4株樹木是刺柏,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。【選B】2.（2013國(guó)考）書架的某ー層上有136本書,且是按照“3本小說(shuō)、4極材、5本工具書、7本科技書、3本小說(shuō)、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問(wèn)該層最右邊的一本是什么書：A.小說(shuō)B.教材C.工具書D.科技書【解析】2.出現(xiàn)“循環(huán)”,求最右邊的一本書，即最后一本,也就是第136本,故本題題型為周期余數(shù)問(wèn)題。三步走：（1）找周期：確定起點(diǎn)、周期長(zhǎng)度。起點(diǎn)從小說(shuō)開始,周期長(zhǎng)度為3+4+5+7=19〇(2)算余數(shù):求第136本,136/19=7……3〇(3)定結(jié)果:余3的意思相當(dāng)于所求的第!36本等價(jià)于第3本,

5余幾數(shù)幾，起點(diǎn)為小說(shuō),小說(shuō)、小說(shuō)、小說(shuō),因此第3本是小說(shuō),對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！局稹俊咀⒁狻克阒芷陂L(zhǎng)度的時(shí)候是3+4+5+7,而不是3+4+5+7+3+4,不能把題目所羅列的都加進(jìn)去,3本小說(shuō)、4本教材出現(xiàn)重復(fù)了。1.(2016上海B)文化廣場(chǎng)上從左到右一共有5面旗子,分別代表中國(guó)、德國(guó)、美國(guó)、英國(guó)和韓國(guó)。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E,那么從中國(guó)的旗子開始,按照ABCDEDCBABCDEDCBA的順序數(shù),數(shù)到第313個(gè)字母時(shí),是代表()的旗子。A.英國(guó)B.德國(guó)C.中國(guó)D.韓國(guó)【解析】3.出現(xiàn)“按……順序數(shù)”,問(wèn)第313個(gè)字母,周期余數(shù)問(wèn)題。三步走(1)找周期：確定起點(diǎn)、周期長(zhǎng)度,起點(diǎn)是中國(guó),本題難點(diǎn)在于確定周期長(zhǎng)度,根據(jù)“按照ABCDEDCBABCDEDCBA的順序數(shù)”可知：周期長(zhǎng)度為8〇(2)算余數(shù):313/8=39……1〇(2)定結(jié)果：第313個(gè)字母等價(jià)于第1個(gè)字母，從起點(diǎn)開始,余幾數(shù)幾，起點(diǎn)為A面旗子,A面旗子對(duì)應(yīng)中國(guó),即C項(xiàng)。【選C】2.(2014山西)五名工人按甲一乙一丙一丁ー戊的順序輪流值夜班,每人值班1天休息4天。某日乙值夜班,問(wèn)再過(guò)789天該誰(shuí)值班?A.甲B.乙C.丙D.戊【解析】4.出現(xiàn)“順序輪流”,問(wèn)再過(guò)789天,題型為周期余數(shù)問(wèn)題。過(guò)789天=第789+1天=第790天(1)找周期:起點(diǎn)是乙,周期長(zhǎng)度為5J題目說(shuō)按照甲、乙、丙、丁、戊的順序,乙上1天休4天,實(shí)際的周期是5而不是5*5=25。(2)算余數(shù):790/5=158,余數(shù)為〇〇(3)定結(jié)果:余數(shù)為0等價(jià)于周期的最后ー個(gè)，周期長(zhǎng)度為5,即第790天相當(dāng)于第5天,余幾數(shù)幾，第5天為甲,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】【注意】1.小貼土:余數(shù)為〇相當(dāng)于周期最后一個(gè)。2.周期長(zhǎng)度為5:乙、丙、丁、戊、甲,乙第1天上班后,后面4天由丙、丁、戊、甲上,乙休息4天,實(shí)際的周期長(zhǎng)度是1+4=5。3.（2016國(guó)考）某新建小區(qū)計(jì)劃在小區(qū)主干道兩側(cè)種植銀杏樹和梧桐樹綠

6化環(huán)境,ー側(cè)每隔3棵銀杏樹種ー棵梧桐樹,另ー側(cè)每隔4棵梧桐樹種1棵銀杏樹,最終兩側(cè)各種植了35棵樹，問(wèn)最多栽種了多少棵銀杏樹?A.33B.34C.36D.37【解析】5.經(jīng)典題。銀杏用丫表示,梧桐用W表示。由“一側(cè)每隔3棵銀杏樹種ー棵梧桐樹,另ー側(cè)每隔4棵梧桐樹種1棵銀杏樹”可知每ー側(cè)種植都有循環(huán)規(guī)律,每ー側(cè)都出現(xiàn)循環(huán),問(wèn)最多種了多少棵銀杏樹,需要分析余數(shù),因此本題為周期余數(shù)問(wèn)題。（1）一側(cè):YYYW或WYYY,周期長(zhǎng)度確定,ー定為4,周期起點(diǎn)不一定,可以先種銀杏也可以先種梧桐,ー共種了35棵,35/4=8個(gè)周期余3棵樹,每個(gè)周期里一定會(huì)有3棵銀杏,因此8個(gè)周期一定有8*3=24棵銀杏，求銀杏樹最多,讓余的3棵樹都為銀杏樹,即YYYW,因此這ー側(cè)的銀杏樹最多有24+3=27棵（2）另ー側(cè):周期長(zhǎng)度為4+1=5,WWWWY或YWWWW,35/5=7個(gè)周期,每個(gè)周期一定會(huì)有1棵銀杏樹,7個(gè)周期有7棵銀杏樹。故最多栽種27+7=34棵銀杏樹。【選B】【注意】涉及最值:讓誰(shuí)多,誰(shuí)靠前。【答案匯總】1-5：BACAB【知識(shí)點(diǎn)】周期余數(shù)：！題型特征：出現(xiàn)循環(huán)或周期,問(wèn)第/過(guò)N個(gè)（天、年）。2解題思路：找周期（確定起點(diǎn)、周期長(zhǎng)度）——算余數(shù)——做等價(jià)。3注意:（1）起點(diǎn)和周期。（2）區(qū)分第和過(guò),過(guò)N=第N+1。4周期最值:讓誰(shuí)多,誰(shuí)在前。二、周期相遇【知識(shí)點(diǎn)】周期相遇:

71.題型特征:出現(xiàn)多個(gè)小周期,求再次相遇。2.解題思路：找多個(gè)小周期的最小公倍數(shù)。3.補(bǔ)例：甲每2天鍛煉一次，乙每3天鍛煉一次,1月1日兩人同時(shí)鍛煉,下次同時(shí)鍛煉是?答：甲給了一個(gè)周期，乙給了一個(gè)周期，即周期相遇問(wèn)題，本題比較簡(jiǎn)單,枚舉就可以做，1月1日兩人同時(shí)鍛煉，如圖，下次同時(shí)鍛煉是1月7日。如果長(zhǎng)度比較長(zhǎng),枚舉較麻煩。甲每天2天鍛煉一次,乙每3天鍛煉一次,因此甲、乙的周期分別為2、3,要下次同時(shí)鍛煉，則過(guò)的時(shí)間需要是2的倍數(shù)、3的倍數(shù),找到2、3的最小公倍數(shù),2、3的最小公倍數(shù)為6,相當(dāng)于甲、乙每6天同時(shí)鍛煉一次,1月1日兩人同時(shí)鍛煉,每6天同時(shí)鍛煉對(duì)應(yīng)到兩次相遇之間相當(dāng)于過(guò)6天,即1月7日再次同時(shí)鍛煉。同寛是次*4ッ股施網(wǎng)旗マノX」メイ乂ノメ飛Vメ乂ノXXノ4.注意點(diǎn)：兩次相遇之間是過(guò)了一個(gè)周期。6.（2018北京）有一種電子鈴,每到整點(diǎn)就響一次鈴,每走9分鐘亮一次燈。正午12點(diǎn)時(shí),它既亮燈又響鈴。它下一次既響鈴又亮燈是下午幾點(diǎn)鐘?A.1點(diǎn)鐘B.2點(diǎn)鐘C.3點(diǎn)鐘D.4點(diǎn)鐘【解析】6.“每到整點(diǎn)就響一次鈴”即每60分鐘響一次鈴,每9分鐘亮ー次燈,問(wèn)下一次既響鈴又亮燈,周期相遇問(wèn)題。找60分鐘、9分鐘的最小公倍數(shù),60分鐘、9分鐘的最小公倍數(shù)為180分鐘=3小時(shí),起點(diǎn)為12點(diǎn)鐘,到所求的下一次既響鈴又亮燈,即過(guò)3個(gè)小時(shí),正午12點(diǎn)過(guò)3個(gè)小時(shí)是下午3點(diǎn)鐘。[選C]7.（2019廣東）某物業(yè)公司規(guī)定，小區(qū)大門每2天清潔一次,消防設(shè)施每3天檢查ー次,綠化植物每5天養(yǎng)護(hù)一次,如果上述3項(xiàng)工作剛好都在本周四完成T,那么下一次3項(xiàng)工作剛好同一天完成是在（）〇A,星期一B.星期二

8C.星期六D.星期日【解析】7.出現(xiàn)“下一次相遇”,周期相遇問(wèn)題。先找周期的最小公倍數(shù)，小區(qū)大門每2天清潔一次,消防設(shè)施每3天檢查一次,綠化植物每5天養(yǎng)護(hù)一次,2、3、5互質(zhì),則最小公倍數(shù)=2*3*5=30。上一次同時(shí)完成工作是周四，問(wèn)下ー次同時(shí)完成工作是周幾，應(yīng)該是過(guò)30天,相當(dāng)于已知第一天是周四,問(wèn)過(guò)30天是周幾?周期余數(shù)問(wèn)題,過(guò)30天=第31天,31/7=4……3,第31天相當(dāng)于第3天,余幾數(shù)幾，從周四開始，周四、周五、周六,則第31天為周六?！具xC】【注意】本題也可以用30/7=4……2,周四過(guò)兩天為周六。6.（2018廣州）公司安排甲、乙、丙三人從周一開始上班,已知甲每上班一天休ー天,乙每上班兩天休ー天,丙每上班三天休ー天,那么三人第三次同時(shí)休息是星期（）。A.日B.一,C.二D.三【解析】8.甲、乙、丙三人從周一開始上班（起點(diǎn)）,甲每上班一天休一天,說(shuō)明甲每2天休1天;乙每上班兩天休ー天,說(shuō)明乙每3天休1天;丙每上班三天休ー天,說(shuō)明丙每4天休1天:可知甲、乙、丙各自的小周期為2、3、4〇已知小周期,問(wèn)第三次同時(shí)休息,周期相遇問(wèn)題。先找小周期的公倍數(shù),2、3、4的最小公倍數(shù)為12,相當(dāng)于每!2天同時(shí)休息ー次。本題給的起點(diǎn)是周一同時(shí)上班,并不是上一次同時(shí)休息,相當(dāng)于是周期的第1天，則第12天第一次同時(shí)休息,第24天第二次同時(shí)休息,第36天第三次同時(shí)休息。本題轉(zhuǎn)化成:第1天是周一,問(wèn)第36天是周幾?周期余數(shù)問(wèn)題,36/7=5……1（第36天相當(dāng)于第1天,第1天為周一。【選B]7.（2016國(guó)考）某政府機(jī)關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過(guò)門戶網(wǎng)站定期向社會(huì)發(fā)布消息,甲部門每隔兩天、乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日,節(jié)假日無(wú)休。問(wèn)甲、乙兩部門在一個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日?A.5B.2C.6D.3【解析】9.周期相遇結(jié)合最值的考法。甲每隔2天發(fā)布一次,相當(dāng)于每3天發(fā)布1次;

9乙每隔3天發(fā)布一次,相當(dāng)于每4天發(fā)布一次。節(jié)假日無(wú)休,則不用考慮節(jié)假日。問(wèn)ー個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日,周期相遇問(wèn)題,已知甲、乙的小周期分別為3、4,最小公倍數(shù)為12,即每!2天同時(shí)發(fā)布一次。要讓同時(shí)發(fā)布最多,ー個(gè)自然月最多有31天,31/12=2……7,問(wèn)最多,讓誰(shuí)多誰(shuí)靠前,則讓1號(hào)為同時(shí)發(fā)布日,過(guò)!2天再同時(shí)發(fā)布,則第二次同時(shí)發(fā)布日為13號(hào),第三次同時(shí)發(fā)布日為25號(hào),可知一個(gè)自然月最多有3天同時(shí)為發(fā)布日。D]【注意】每隔n天=每（n+1）天。10.（2019河北）甲、乙、丙三人均每隔一定時(shí)間去一次健身房鍛煉。甲每隔2天去一次,乙每隔4天去一次,丙每7天去一次。4月10日三人相遇,下一次相遇是哪天?A.5月28日B.6月5日C.7月24日D.7月25日【解析】10.甲每隔2天為每3天,乙每隔4天為每5天,注意丙是“每7天”,不用再加lo問(wèn)下一次相遇,周期相遇問(wèn)題，先找小周期的最小公倍數(shù),3、5、7互質(zhì),則最小公倍數(shù)=3*5*7=105,說(shuō)明每!05天相遇一次，上一次相遇為4月10日,問(wèn)下一次相遇,是過(guò)105天,4月為30天,還剩20天,5月為31天,6月為30天,此時(shí)還不足100天,肯定到了7月,排除A、B項(xiàng)。已經(jīng)過(guò)了20+31+30=81天,還需要再過(guò)105-81=24天,從6月30日,過(guò)1天為7月1日,過(guò)2天為7月2日,過(guò)24天為7月24日?！具xC】【注意】本題也可以把“過(guò)”轉(zhuǎn)換成“第”,過(guò)105天=第!06天,4月10日相當(dāng)于第1天,106-1-81=24,從第1天數(shù)24天,還是24日?！敬鸢竻R總】6-10：CCBDC

10【小結(jié)】周期相遇:1.題型特征:出現(xiàn)多個(gè)小周期,求再次相遇。2.解題思路：找多個(gè)小周期的最小公倍數(shù)。3.注意：（D每隔n天=每（n+1）天。②兩次相遇之間是過(guò)了一個(gè)周期。三、星期計(jì)算與推斷【知識(shí)點(diǎn)】星期計(jì)算與推斷:理論上是有難度的,但是有套路,記住套路就可以解題。!平閏年判定：考試中一般都是考附近年份，只需要判斷能否被4整除即可。0年份數(shù)能被4整除的為閏年（2月29天,全年366天）,否則為平年（2月28天,全年365天）。比如2018年，2018/4,看后兩位,18不能被4整除,則2018不是閏年。2整百的年份需要被400整除。比如!900年,不能被400整除,因此不是閏年。2大月與小月:一三五七八十臘,mH—天永不差。(1)大月31天(1、3、5、7、8、10、12)o(2)小月30天(4、6、9、Il)o(3)2月28(29)天。3整年推斷:過(guò)ー個(gè)平年星期數(shù)+1(365/7=52……1)?過(guò)一個(gè)閏年星期數(shù)+2(366/7=522)〇4例：(1)已知2018年1月1日是周一,問(wèn)2019年1月1日是周幾?答:剛好過(guò)了2018年,2018年是平年,共365天,相當(dāng)于問(wèn)過(guò)365天是周幾,直接使用結(jié)論,過(guò)ー個(gè)平年星期數(shù)+1,周一加1天為周二。②已知2016年1月1日是周一,問(wèn)2017年1月1日是周幾?答:剛好過(guò)了2016年,2016年是閏年,共366天,相當(dāng)于問(wèn)過(guò)366天是周幾,直接使用結(jié)論,過(guò)一個(gè)閏年星期數(shù)+2,周一加2天為周三。11.(2012廣州)今年(2012)3月份的最后一天是星期六,則2013年3

11月份的最后一天是：A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六【解析】11.已知2012年3月31日是周六,問(wèn)2013年3月31日是周幾,過(guò)了一整年,這個(gè)時(shí)間段中過(guò)的是2013年2月,2013年是平年,2月為28天,因此是過(guò)了365天,過(guò)365天星期數(shù)加!,星期六加1天為星期日。[選A]【注意】關(guān)鍵在于判斷2月是28天還是29天?！局R(shí)點(diǎn)】星期計(jì)算與推斷：1.題型特征：給出一段時(shí)間內(nèi)有若干個(gè)周幾,推算某一天為周幾。2.常用結(jié)論：(1)每連續(xù)7天,必有周一到周日各1天。連續(xù)的7天,如果是周一開始，為周周日;如果是周二開始,為周二?周一;如果是周日開始,為周日?周

12六;都是周一到周日各1天。⑵每連續(xù)28天,必有周一到周日各4天。1.解題思路:取連續(xù)28天,求前取后（求靠前的時(shí)間,取后面的28天），求后取前（求靠后的時(shí)間,取前面的28天）。11.（2015上海A）某年2月份有5個(gè)星期日,4個(gè)星期六,則2月1日是:A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日【解析】12.2月份要么28天要么29天,每連續(xù)的28天中周一到周日各4天,說(shuō)明有4個(gè)周日和4個(gè)周六,這年2月有5個(gè)周日,則2月有29天。求2月1日,2月1日在開頭,求前取后,取后面連續(xù)的28天（有4個(gè)周六和4個(gè)周日）,還有一個(gè)周日只能是2月1日?！具xD】【注意】取前28天也可以,但是比較麻煩。前28天中有4個(gè)周六和4個(gè)周日,則2月29號(hào)只能為周日,問(wèn)2月1日,還需要再反推回去。12.（2013國(guó)考）根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知,某年8月份有22個(gè)工作日,那么當(dāng)年的8月1日可能是：A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日【解析】13.問(wèn)8月1日,求前取后。8月有31天,取后面連續(xù)的28天,前面還剩3天,為8月1日、8月2日、8月3日。工作日為周?周五,則每周有5個(gè)工作日,28天有20個(gè)工作日,共有22個(gè)工作日,說(shuō)明前三天有2個(gè)工作日。代入選項(xiàng)驗(yàn)證,代入A項(xiàng):1號(hào)是周一,則2號(hào)是周二,3號(hào)是周三,有3個(gè)工作日,不符合,排除A、C項(xiàng)。如果1號(hào)是周三,則2號(hào)是周四,3號(hào)是周五,有3個(gè)工作日,不符合,排除B項(xiàng),只有D項(xiàng)符合?！具xD】13.（2015北京）小王在每周的周一和周三值夜班,某月他共值夜班10次,則下月他第一次值夜班可能是幾號(hào)?A.2B.3

13C.4D.5【解析】14.周一和周三值夜班,某月值夜班!0次,說(shuō)明這個(gè)月有5個(gè)周ー和5個(gè)周三。問(wèn)下月第一次值夜班,求后取前,取前28天,有4個(gè)周一和4個(gè)周三,還需要有1個(gè)周一和1個(gè)周三,說(shuō)明后面還有3天,即這個(gè)月有31天，且29號(hào)為周一、30號(hào)為周二、3I號(hào)為周三,下月1號(hào)是周四、2號(hào)是周五、3號(hào)是周六、4號(hào)是周日、5號(hào)是周一,則下月第一次值夜班為5號(hào)?！具xD】【注意】時(shí)間短直接枚舉即可,時(shí)間長(zhǎng)再找周期。11.（2014四川）張先生在某個(gè)閏年中的生日是某個(gè)月的第四個(gè)也是最后ー個(gè)星期五,他生日的前一個(gè)和后ー個(gè)月正好也只有4個(gè)星期五。問(wèn)當(dāng)年的六一兒童節(jié)是星期幾?A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日【解析】15.閏年說(shuō)明2月有29天,張先生生日這個(gè)月有4個(gè)星期五,上個(gè)月有4個(gè)星期五,下個(gè)月也有4個(gè)星期五,即連續(xù)的3個(gè)月有12個(gè)星期五。條件中出現(xiàn)閏年，從2月入手,如果是1?3月,共有91天,91/7=13,說(shuō)明有13周,即13個(gè)周五,不符合:如果是2~4月,共有90天,90/7=12……6,說(shuō)明有!2周,只要余的6天中沒有周五即可,則余的6天為周六?周四,因此4月30號(hào)是周四,5月1號(hào)是周五,問(wèn)6月1號(hào),5月有31天,31/7=4……3,星期數(shù)+3,則6月1號(hào)是周一?；蛘甙堰^(guò)31天轉(zhuǎn)化成第32天,32/7=4……4,從5月1號(hào)開始,余幾數(shù)幾,仍然是周一。【選A]【注意】小貼士:星期數(shù)過(guò)大月（31天）+3,過(guò)小月（30天）+2〇【答案匯總】11-15：ADDDA

14周期問(wèn)題解題思路:找周期ー其余數(shù)一做等價(jià)注意:】?起點(diǎn)和周期2.區(qū)分第和過(guò)周期最值:讓誰(shuí)多,誰(shuí)在前題型特征:出現(xiàn)循環(huán)或周期.問(wèn)第過(guò)N個(gè)(天?年)周期余數(shù)周期相遇解題思路:找多個(gè)小周期的最小公倍數(shù)注意:毎隔rI天=毎(n*l)天題型特征:給出一段時(shí)間內(nèi)有若干個(gè)周幾,推算某一天為周幾題型特征:出現(xiàn)多個(gè)小周期.求再次相遇解題思路:連續(xù)7天內(nèi),周一至周日均出現(xiàn)1次連續(xù)28天內(nèi).周一至周日均出現(xiàn)4次取連續(xù)28天,求前取后,求后取前星期計(jì)算與推斷?常用結(jié)論:【小結(jié)】周期問(wèn)題:L周期余數(shù):0題型特征:出現(xiàn)循環(huán)或周期,問(wèn)第/過(guò)N個(gè)(天、年)。2解題思路：找周期ーー算余數(shù)ーー做等價(jià)。B注意:①起點(diǎn)和周期。②區(qū)分“第”和“過(guò)”。4周期最值：讓誰(shuí)多,誰(shuí)在前。2.周期相遇：(1)題型特征：出現(xiàn)多個(gè)小周期,求再次相遇。(2)解題思路：找多個(gè)小周期的最小公倍數(shù)。(3)注意：每隔n天海(n+1)天。3.星期計(jì)算與推斷：(1)題型特征:給出一段時(shí)間內(nèi)有若干個(gè)周幾,推算某一天為周幾。(2)常用結(jié)論：①連續(xù)7天內(nèi)，周一至周日均出現(xiàn)1次。②連續(xù)28天內(nèi),周一至周日均出現(xiàn)4次。(3)解題思路：取連續(xù)28天,求前取后,求后取前?！敬鸢竻R總】1-5：BACAB；6-10：CCBDC；11-15：ADDDA【注意】1.成“公”需要堅(jiān)強(qiáng)的意志和持續(xù)的堅(jiān)持!

152.與其去想自己能不能成“公”,不如直接行動(dòng),每天進(jìn)步一點(diǎn),離成功就近一點(diǎn)。有些人之所以成功，是因?yàn)閺牟粦峙乱淮未问?。最窮不過(guò)要飯，不死終會(huì)出頭〇