四川省成都市第七中學(xué)2024屆高三零診模擬考試數(shù)學(xué)（文） Word版無答案

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成都七中高2024屆零診模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：共12道小題，每題5分，共60分．1.直線：與直線：平行，則（）A.B.C.2D.2.設(shè)，則的虛部為（）A.B.C.1D.33.一組數(shù)據(jù)包括47、48、51、54、55，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.B.C.10D.504.已知函數(shù)在其定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，“”是“單調(diào)遞增”的（）A.充要條件B.既不充分也不必要條件C.必要不充分條件D.充分不必要條件5.圓：與直線：的位置關(guān)系為（）A.相切B.相交C.相離D.無法確定6.如圖所示的算法框圖思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的、分別為、，則輸出的（）

1A.B.C.D.7.直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則準(zhǔn)線方程為（）A.B.C.D.8.函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后得到函數(shù)的圖象，則（）AB.C.D.9.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或是丙獲獎(jiǎng)．”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)．”丙說：“我獲獎(jiǎng)了．”丁說：“是乙獲獎(jiǎng)了．”四位歌手的話只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)歌手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.點(diǎn)、在以為直徑球的表面上，且，，已知球的表面積是，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①平面；②平面平面；③．A.B.C.D.11.關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：先請(qǐng)100名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)，都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值，假如某次統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么本次實(shí)驗(yàn)可以估計(jì)的值為（）．A.B.C.D.12.函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：共4道小題，每題5分，共20分．13.命題“，”的否定為________．14.函數(shù)的圖象在處的切線方程為________．15.某區(qū)為了解全區(qū)名高二學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全區(qū)高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，并將這名的體能測(cè)試成績(jī)整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，這名學(xué)生平均成績(jī)的估計(jì)值為________．

216.雙曲線：其左、右焦點(diǎn)分別為、，傾斜角為的直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，設(shè)雙曲線右頂點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率的取值范圍為________．三、解答題：共5道大題，共70分．17.設(shè)函數(shù)，（1）求、的值；（2）求在上的最值．18.如圖1，、、分別是邊長(zhǎng)為的正方形的三邊、、的中點(diǎn)，先沿著虛線段將等腰直角三角形裁掉，再將剩下的五邊形沿著線段折起，連接、就得到了一個(gè)空間五面體，如圖2．（1）若是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積．19.信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)即信息技術(shù)應(yīng)用創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)，是一條規(guī)模龐大、體系完整的產(chǎn)業(yè)鏈，是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要抓手之一．在政府、企業(yè)等多方面的共同努力下，中國(guó)信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，市場(chǎng)釋放出前所未有的活力．下表為2018—2022年中國(guó)信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模（單位：千億元），其中2018—2022年對(duì)應(yīng)的代碼依次為1~5．年份代碼x12345

3中國(guó)信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模y/千億元8.19.611.513.816.7（1）從2018—2022年中國(guó)信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)都大于10的概率．（2）由上表數(shù)據(jù)可知，可用指數(shù)型函數(shù)模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程（a，b的值精確到0.01），并預(yù)測(cè)2023年中國(guó)信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模能否超過20千億元．參考數(shù)據(jù)：2.4538.526.811.192.84其中，．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．20.橢圓上頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，中心為．已知為軸上動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn)；而為定點(diǎn)，坐標(biāo)為，直線與軸交于點(diǎn)．當(dāng)與重合時(shí)，有，且．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橫坐標(biāo)為，且，當(dāng)面積等于時(shí)，求的取值．21.設(shè)函數(shù)，其中．（1）討論函數(shù)在上的極值；（2）若，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

422.在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線和直線的極坐標(biāo)方程分別為和：．且二者交于，兩個(gè)不同點(diǎn)．（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值．