四川省成都市實驗外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)Word版無答案

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成都市實驗外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年高一年級下學(xué)期第二次測評數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘滿分150分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1（）A.－1B.C.D.2.化簡所得的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.已知，則（）A.B.C.D.4.下列化簡不正確的是（）A.B.C.D.5.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=，b=，，則角A為（）A.B.C.D.或6.“石龍對石虎，金銀萬萬五，誰能識得破，買進成都府”．這個民謠在彭山地區(qū)流傳了三百多年，2020年彭山江口沉銀遺址水下考古取得重大突破，出水文物超過10000件，實證確認(rèn)了“張獻忠江口沉銀”以及“木鞘藏金”傳說“木鞘藏金”指的是可視為圓柱的木料內(nèi)放置了一個可視為球體的金疙瘩，這個金疙瘩與木料的底面和側(cè)面都相切，則這個金疙瘩的體積與該木鞘（這個圓柱體）的體積之比為（）A.B.C.D.7.如圖，在正方體中，、分別為棱、中點，則異面直線與所成角的余弦值是（）

1A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則的最小正周期為（）A.B.C.D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分9.已知復(fù)數(shù)，則（）A.z虛部為B.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限C.D.z是關(guān)于x的方程的一個根10.已知空間中是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（）A.B.C.與異面D.11.下列四個命題為真命題的是（）A.若向量、、，滿足，，則B.若向量，，則、可作為平面向量的一組基底C.若向量，，則在上的投影向量為D.若向量、滿足，，，則12.已知圓錐頂點為S，高為1，底面圓的直徑長為．若為底面圓周上不同于

2的任意一點，則下列說法中正確的是（）A.圓錐側(cè)面積為B.面積的最大值為C.圓錐的外接球的表面積為D.若，為線段上的動點，則的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，則____________.14.如圖，在梯形ABCD中，，，，，，M，N分別為CD，AD的中點，則______.15.如圖所示，要在兩山頂間建一索道，需測量兩山頂間的距離.已知兩山的海拔高度分別是米和米，現(xiàn)選擇海平面上一點為觀測點，從點測得點的仰角，點的仰角以及，則等于_________米.16.已知直四棱柱，，底面為平行四邊形，側(cè)棱底面，以為球心，半徑為2的球面與側(cè)面的交線的長度為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其余各題12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

317.已知，，與的夾角為．（1）求；（2）當(dāng)為何值時，．18.如圖四邊形ABCD是矩形，平面BCE，，點F為線段BE的中點.（1）求證：平面ABE；（2）求證：平面ACF.19.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求的解析式及對稱中心；（2）先將的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個單位后得到的圖像，求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間.20.如圖，三棱柱中，與均是邊長為2的正三角形，且．（1）證明：平面平面；

4（2）求四棱錐的體積．21.第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2022年6月在成都舉行，需規(guī)劃公路自行車比賽賽道，該賽道的平面示意圖為五邊形ABCDE（如圖），根據(jù)自行車比賽的需要，需預(yù)留出AC，AD兩條服務(wù)車道（不考慮寬度），DC，CB，BA，AE，ED為賽道，已知，，，，______．（注：km為千米）請從①；②這兩個條件中任選一個，補充在題干中，然后解答補充完整的問題．（1）求服務(wù)通道AD的長；（2）在（1）的條件下，求折線賽道AED的最大值（即最大）．注：如果選擇兩個條件解答，按第一個解答計分．22.已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且，（1）求；（2）若，求的取值范圍；（3）若為的外接圓，若分別切于點，求的最小值.

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