八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析第2章一元一次不等式和一元一次不等式組章末檢測(cè)卷(北師大版)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘,試題共26題．答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2022·山東中區(qū)·八年級(jí)期中)下面給出的6個(gè)式子：①;②;③：④：⑤;⑥;其中不等式有(???????)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【答案】C【分析】依據(jù)不等式的定義來(lái)判斷即可,用”＞”、”≥”、”＜”、”≤”、”≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式．【詳解】由題意得①3>0;②x+3y>0;⑤x+2≤3;⑥2x≠0是不等式,故不等式有4個(gè),故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識(shí)別,一般地,用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是會(huì)識(shí)別常見(jiàn)的不等號(hào)：”＞”、”≥”、”＜”、”≤”、”≠”．2．(2022·山西·八年級(jí)期末)下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A．不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4C．不等式x＞﹣5的負(fù)整數(shù)解是有限個(gè)D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一個(gè)解【答案】B【分析】先求解不等式,然后根據(jù)不等式解集的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、小于5的整數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),正確;B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4,錯(cuò)誤;C、不等式x＞﹣5的負(fù)整數(shù)解集有﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,正確;D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4,因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一個(gè)解,正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集,求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3．(2022·江蘇·靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè))下列說(shuō)法不正確的是(?????)A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則【答案】A【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷,得出答案即可．【詳解】解：、若,則,時(shí)不成立,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;18

1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析B、若,則,此選項(xiàng)正確,不符合題意;C、若,則,此選項(xiàng)正確,不符合題意;D、若,則,此選項(xiàng)正確,不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變．4．(2022·湖北棗陽(yáng)·一模)不等式組的解集是(???????)A．B．C．D．【答案】C【分析】先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：x+3>0`x-2d0a解不等式①得：,解不等式②得：,不等式組的解集是,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5．(2022·重慶·七年級(jí)期末)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為正數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)a的和為()A．14B．15C．16D．17【答案】B【分析】先將二元一次方程組的解用a表示出來(lái),然后再根據(jù)題意列出不等式組求出的取值范圍,進(jìn)而求出所有a的整數(shù)值,最后求和即可．【詳解】解：解關(guān)于x,y的二元一次方程組,得,∵關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為正數(shù),∴,∴3＜a＜7,∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5+6＝15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn),根據(jù)題意求得a的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．6．(2022·河南南陽(yáng)·八年級(jí)期末)如圖所示,一次圖數(shù)y＝－x＋3與一次函數(shù)y＝2x＋m圖象交于點(diǎn)(2,n),則關(guān)于x的不等式組的解集為(????)18

2八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析A．B．C．D．【答案】B【分析】先求出直線y＝?x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)函數(shù)特征,寫(xiě)出在x軸上方,直線y＝2x＋m在直線y＝?x＋3上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：∵直線y＝?x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),直線y＝2x＋m與直線y＝?x＋3交點(diǎn)為,∴關(guān)于x的不等式組的解集為?2＜x＜3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y＝kx＋b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．7．(2022·廣東佛山市·八年級(jí)期末)某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方案．方案A：月租費(fèi)30元,本地通話話費(fèi)0.15元/分;方案B：不收月租費(fèi),本地通話話費(fèi)為0.3元/分．設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘,婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為多少時(shí),選擇方案A比方案B優(yōu)惠?()A．100分鐘B．150分鐘C．200分鐘D．250分鐘【答案】D【分析】由題意易得,然后進(jìn)行求解排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘,由題意得：,解得：,∴只有D選項(xiàng)符合題意;故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用,熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8．(2022·浙江·杭州八年級(jí)期中)整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于y的方程1﹣3(y﹣2)＝a有非負(fù)整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是(???????)A．6個(gè)B．5個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)18

3八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析【答案】A【分析】解不等式組中兩個(gè)不等式得出,結(jié)合其整數(shù)解的情況可得,再解方程得,由其解為非負(fù)數(shù)得出,最后根據(jù)方程的解必須為非負(fù)整數(shù)可得的取值情況．【詳解】解：解不等式,得：,解不等式,得：,不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解,,解得,解關(guān)于的方程得,方程有非負(fù)整數(shù)解,,則,所以,其中能使為非負(fù)整數(shù)的有2,3,4,5,6,7,共6個(gè),故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．9．(2022·成都市·八年級(jí)期中)若不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立,則m的取值范圍是(???????)A．m＞－B．m＜－C．m＜－D．m＞－【答案】C【分析】求出不等式－1≤2－x的解,求出不等式3(x?1)＋5＞5x＋2(m＋x)的解集,得出關(guān)于m的不等式,求出m即可．【詳解】解不等式－1≤2－x,得：x≤,解不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x),得：x＜,∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立,∴＞,解得：m＜－．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要對(duì)解一元一次不等式組,不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．10．(2022·河北·邢臺(tái)三中七年級(jí)期中)對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為,即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果,則．反之,當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果時(shí),則,如,,,,…若關(guān)于的不等式組18

4八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析的整數(shù)解恰有個(gè),則a的范圍()A．1.5≤a＜2.5B．0.5＜a≤1.5C．1.5＜a≤2.5D．0.5≤a＜1.5【答案】D【分析】將?a?看作一個(gè)字母,通過(guò)解不等式組以及不等式組的整數(shù)解即可求出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組,解得：,由不等式組的整數(shù)解恰有個(gè)得：,故,故答案選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及新定義,根據(jù)題意正確理解的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上)11．(2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題)如圖,函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______．【答案】【分析】觀察一次函數(shù)圖象,可知當(dāng)y>3時(shí),x的取值范圍是,則的解集亦同．【詳解】由一次函數(shù)圖象得,當(dāng)y>3時(shí),,則y=kx+b>3的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式結(jié)合,深入理解函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．(2022·江蘇·鎮(zhèn)江八年級(jí)階段練習(xí))已知是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為_(kāi)____．【答案】x＞2【分析】先根據(jù)一元一次不等式的概念得出k的值,代入不等式,解之可得答案．【詳解】解：∵(k-2)x|k|-1+2＜k-4是關(guān)于x的一元一次不等式,∴k-2≠0且|k|-1=1,解得k=-2,則不等式為-4x+2＜-6,解得x＞2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式,18

5八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義和解一元一次不等式的步驟．13．(2022·湖北黃陂·七年級(jí)期末)如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器,按該程序進(jìn)行運(yùn)算,若輸入,則該程序需要運(yùn)行________次才停止;若該程序只運(yùn)行了次就停止了,則的取值范圍是________．【答案】????3????【分析】①分別求出程序運(yùn)行1次、2次、3次得出的結(jié)果,將其與16比較后即可得出結(jié)論;②根據(jù)該程序只運(yùn)行了2次就停止了,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍．【詳解】解：①輸入3,得：,輸入4,得：,輸入7,得：,∴若x=3,該程序需要運(yùn)行3次才停止,②依題意得：,解得：．x的取值范圍為,故答案為：3;．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用,列出不等式組是解題的關(guān)鍵．14．(2022·浙江·八年級(jí)階段練習(xí))某校在一次外出郊游中,把學(xué)生編為9個(gè)組,若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人,則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人;若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人,則學(xué)生總數(shù)不到190人,那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為人【答案】22【分析】根據(jù)若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人,則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人;若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人,則學(xué)生總數(shù)不到190人,可以列出相應(yīng)的不等式組,再求解,注意x為整數(shù)．【詳解】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生數(shù)為x人,由題意得,解得是正整數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,屬于常規(guī)題,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．(2022·黑龍江前進(jìn)·九年級(jí)期末)若不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是______．【答案】【分析】求得第一個(gè)不等式的解集,借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式,得x>2因不等式組無(wú)解,把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：18

6八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析觀察圖象知,當(dāng)m≤2時(shí),滿足不等式組無(wú)解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍,借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．16．(2022·湖北武漢·七年級(jí)期末)定義：把的值叫做不等式組的”長(zhǎng)度”若關(guān)于的一元一次不等式組解集的”長(zhǎng)度”為3,則該不等式組的整數(shù)解之和為_(kāi)_____．【答案】【分析】解不等式組求得不等式的解集為?a≤x≤2a?3,根據(jù)題意得出2a?3?(?a)＝3,解得a＝2,即可得到不等式的解集為?2≤x≤1,進(jìn)而即可求得不等式組的整數(shù)解之和為?2．【詳解】解：,由①得x≥?a,由②x≤2a?3,∴不等式組的解集為?a≤x≤2a?3,∵關(guān)于x的一元一次不等式組解集的”長(zhǎng)度”為3,∴2a?3?(?a)＝3,∴a＝2,∴不等式組的解集為?2≤x≤1,∴不等式組的整數(shù)解為?2,?1,0,1,它們的和為?2．故答案為?2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解一元一次方程,求得a的值是解題的關(guān)鍵．17．(2022·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中)先閱讀短文,回答后面所給出的問(wèn)題：對(duì)于三個(gè)數(shù)、、中,我們給出符號(hào)來(lái)表示其中最大(小)的數(shù),規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：,;,若,則的值為_(kāi)______．【答案】或【分析】根據(jù)新定義法則,分x或x+4或x﹣4最小、2或x+1或2x最大幾種情況,分別列出一元一次不等式組和一元一次方程進(jìn)行解答即可．【詳解】(1)當(dāng)最小時(shí),則,即,無(wú)解,此情況不成立．(2)當(dāng)最小時(shí),則,即,18

7八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析解得,此時(shí)：,,,,即．(3)當(dāng)最小時(shí),則,即,解得,此時(shí)無(wú)法判斷,的值,則分情況討論如下：①當(dāng)最大時(shí)：,即,,此時(shí)：,(舍去)．②當(dāng)最大時(shí)：,即,,此時(shí)有：,．③當(dāng)最大時(shí),,即,無(wú)解,此情況不成立．綜上所述：或．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下解一元一次不等式組和一元一次方程的能力,由已知等式找到x的分界點(diǎn)以及準(zhǔn)確分類討論是解答的關(guān)鍵．18．(2022·重慶一中九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試)春節(jié)期間,某超市推出了甲、乙、丙三種臘味套盒,各套盒均含有香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳等四種臘味各若干袋,每袋臘味的重量為500克,一袋臘肉的售價(jià)不低于30元,一袋香腸的售價(jià)比一袋臘肉的售價(jià)貴,單袋臘味的售價(jià)均為整數(shù)元,套盒的售價(jià)即為單袋臘味的售價(jià)之和,甲套盒中含有香腸2袋,臘肉5袋,臘排骨2袋,臘豬腳2袋,乙套盒中含有香腸4袋,臘肉5袋,臘排骨1袋,臘豬腳1袋,丙套盒中含有香腸3袋,臘肉5袋,臘排骨2袋,臘豬腳1袋,甲、乙禮盒售價(jià)均為415元,丙禮盒售價(jià)比甲禮盒貴10元,則臘排骨每袋______元．【答案】50【分析】設(shè)香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價(jià)分別為每袋元,元,元,元,再列方程組,分別用含的代數(shù)式再利用都為正整數(shù),且求解的范圍,從而可得答案.【詳解】解：設(shè)香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價(jià)分別為每袋元,元,元,元,則由①②得：由②③得：則把代入①可得：都為正整數(shù),且當(dāng)時(shí),則或18

8八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析當(dāng)時(shí),不合題意,舍去,當(dāng)時(shí),符合題意,此時(shí),所以：臘排骨每袋50元.故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的應(yīng)用,方程組的正整數(shù)解問(wèn)題,一元一次不等式組的應(yīng)用,熟練的利用方程組與不等式組解決實(shí)際問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共8小題,共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19．(2022·湖南雙峰·八年級(jí)期末)解不等式組,,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】,數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集,可得到不等式組的解集,即可求解．【詳解】解：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴不等式組的解集為,把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．20．(2022·江西贛州市·八年級(jí)期末)某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng),過(guò)程如下：設(shè),小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動(dòng)一：如圖甲所示,從點(diǎn)開(kāi)始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直,為第1根小棒．18

9八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析數(shù)學(xué)思考：(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎?答：______;(填”能”或”不能”)(2)若,則______度;活動(dòng)二：如圖乙所示,從點(diǎn)開(kāi)始,用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中為第1根小棒,且．?dāng)?shù)學(xué)思考：(3)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒,則______,______,______(用含的式子表示);(4)若只能擺放4根小棒,求的范圍．【答案】(1)能;(2);(3);;;(4)【分析】(1)因?yàn)榻堑膬蓷l邊為兩條射線,沒(méi)有長(zhǎng)度限制,所以小棒可以無(wú)限擺下去;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),即可推出;(3)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)即可推出,即可推出,同理即可推出,;(4)根據(jù)(3)的結(jié)論,和三角形外角的性質(zhì),即可推出不等式,解不等式即可．【詳解】(1)∵角的兩邊為兩條射線,沒(méi)有長(zhǎng)度限制,∴小棒可以無(wú)限擺下去;(2)∵,,∴為等腰三角形,,∴;(3)∵,∴,∴,∴;(4)∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì),∴解得,．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系,求相關(guān)角的度數(shù)．21．(2022·湖北青山·八年級(jí)期中)已知一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別為：n+6,3n,n+2．(n為正整數(shù))(1)若這個(gè)三角形是等腰三角形,求它的三邊長(zhǎng);(2)若這個(gè)三角形的三條邊都不相等,直接寫(xiě)出n的最大值為．【答案】(1)它的三邊長(zhǎng)分別為;(2)7．【分析】(1)分①和②兩種情況,分別解方程求出的值,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出答案;(2)先根據(jù)和可得和,再分,和三種情況,分別根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,結(jié)合為正整數(shù)即可得．18

10八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析【詳解】解：(1)由題意,分以下兩種情況：①當(dāng),即時(shí),這個(gè)三角形是等腰三角形,它的三邊長(zhǎng)分別為,,滿足三角形的三邊關(guān)系定理,符合題意;②當(dāng),即時(shí),這個(gè)三角形是等腰三角形,它的三邊長(zhǎng)分別為,,不滿足三角形的三邊關(guān)系定理,舍去;綜上,它的三邊長(zhǎng)分別為;(2)這個(gè)三角形的三條邊都不相等,和,解得和,①當(dāng)時(shí),長(zhǎng)為的邊是最長(zhǎng)邊,由三角形的三邊關(guān)系定理得：,解得,不符題設(shè),舍去;②當(dāng)時(shí),長(zhǎng)為的邊是最長(zhǎng)邊,由三角形的三邊關(guān)系定理得：,解得,則此時(shí)的取值范圍是,為正整數(shù),此時(shí);③當(dāng)時(shí),長(zhǎng)為的邊是最長(zhǎng)邊,由三角形的三邊關(guān)系定理得：,解得,則此時(shí)的取值范圍是,為正整數(shù),此時(shí)的所有可能取值是;綜上,符合條件的的所有可能取值是,則所求的的最大值是7,故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),較難的是題(2),正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．22．(2022·北京昌平·七年級(jí)期末)閱讀下列材料：我們知道表示的是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即,也就是說(shuō),對(duì)表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù),對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1解方程．解：∵,∴在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,即該方程的解為．例2解不等式．解：如圖,首先在數(shù)軸上找出的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,3,則的解集為到118

11八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析的距離大于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的所有數(shù),所以原不等式的解集為或．參考閱讀材料,解答下列問(wèn)題：(1)方程的解為_(kāi)_____;(2)解不等式;(3)若,則的取值范圍是_______;(4)若,則的取值范圍是_______．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】(1)利用絕對(duì)值的性質(zhì),直接化簡(jiǎn)進(jìn)而求出即可;(2)將原式化解為,首先在數(shù)軸上找出的解,即或,則的解集為到-2的距離小于4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的所有數(shù),寫(xiě)出解集即可;(3)表示到1的點(diǎn)與到-2的點(diǎn)距離和為3,-2與1之間的距離為3,據(jù)此可得出答案;(4)表示數(shù)x到1的距離,表示數(shù)x到-2的距離,表示數(shù)到1的距離減去數(shù)x到-2的距離,然后分三者情況討論y的取值即可．【詳解】解：(1),,解得：,故答案為：;(2),首先找的解,即到-2距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6和2,表示到-2的距離小于4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的所有數(shù),不等式解集為;18

12八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析(3),表示到1的點(diǎn)與到-2的點(diǎn)距離和為3,-2與1之間的距離為3,;故答案為：;(4),表示數(shù)x到1的距離,表示數(shù)x到-2的距離,表示數(shù)x到1的距離減去數(shù)x到-2的距離,當(dāng)x在點(diǎn)1右邊時(shí),,當(dāng)x在點(diǎn)-2左邊時(shí),,當(dāng)x在-2到1之間時(shí),,;故答案為：．【點(diǎn)睛】本條考查含有絕對(duì)值的方程和不等式的解法,正確對(duì)x的范圍進(jìn)行討論,轉(zhuǎn)化為一般的不等式是關(guān)鍵．23．(2022·江西南昌·九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試)閱讀下面的材料,回答問(wèn)題：如果,求的取值范圍．解：根據(jù)”兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得或,分別解這兩個(gè)不等式組,得第一個(gè)不等式組的解集為,第二個(gè)不等式組的解集為．故當(dāng)或時(shí),．(1)試?yán)蒙鲜龇椒?求不等式的解集．(2)如圖,直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),根據(jù)圖象,請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．18

13八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析【答案】(1)或;(2)或．【分析】(1)根據(jù)乘法法則可得,或,分別解這兩個(gè)不等式組即可;(2)由圖像可得,時(shí),,時(shí),;時(shí),,時(shí),;然后利用乘法法則得到不等式組,解不等式組即可得到結(jié)果．【詳解】解：(1)根據(jù)題意,原不等式可化為兩個(gè)不等式組或解得或故不等式的解集為或(2)由圖像得時(shí),時(shí),時(shí),時(shí),根據(jù)題意,原不等式可化為兩個(gè)不等式組或解得或∴不等式的解集為或【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組,正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵．24．(2022·北京東城·七年級(jí)期末)某工廠需將產(chǎn)品分別運(yùn)送至不同的倉(cāng)庫(kù),為節(jié)約運(yùn)費(fèi),考察了甲、乙兩家運(yùn)輸公司．甲、乙公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸公司起步價(jià)(單位：元)里程價(jià)(單位：元/千米)甲10005乙50010(1)倉(cāng)庫(kù)A距離該工廠120千米,應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?(2)倉(cāng)庫(kù)B,C,D與該工廠的距離分別為60千米、100千米、200千米,運(yùn)送到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí),可以從甲、乙兩家運(yùn)輸公司任選一家?(3)根據(jù)以上信息,你能給工廠提供選擇甲、乙公司的標(biāo)準(zhǔn)嗎?18

14八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析【答案】(1)該工廠選擇甲運(yùn)輸公司更劃算(2)運(yùn)送到C倉(cāng)庫(kù)時(shí),甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同,可以任選一家(3)當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離大于100千米時(shí),選擇甲公司;當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離等于100千米時(shí),可以從甲、乙公司中任選一家;當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離小于100千米時(shí),選擇乙公司【分析】(1)根據(jù)收費(fèi)方式分別計(jì)算出甲乙公司的費(fèi)用比較即可;(2)設(shè)當(dāng)運(yùn)輸距離為x千米時(shí),甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同,由兩家公司的收費(fèi)方式列方程,然后解出即可;(3)根據(jù)收費(fèi)方式計(jì)算出甲公司的費(fèi)用大于乙公司時(shí)的運(yùn)輸距離,和甲公司的費(fèi)用小于于乙公司時(shí)的運(yùn)輸距離即可得出結(jié)論．【解析】(1)甲運(yùn)輸公司收費(fèi)為(元),乙運(yùn)輸公司收費(fèi)為(元)．因?yàn)?所以該工廠選擇甲運(yùn)輸公司更劃算．(2)設(shè)當(dāng)運(yùn)輸距離為x千米時(shí),甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同．根據(jù)題意,得,解得．答：運(yùn)送到C倉(cāng)庫(kù)時(shí),甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同,可以任選一家．(3)當(dāng)甲公司收費(fèi)大于乙公司時(shí)：,,當(dāng)甲公司收費(fèi)小于乙公司時(shí)：,,綜上：當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離大于100千米時(shí),選擇甲公司;當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離等于100千米時(shí),可以從甲、乙公司中任選一家;當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離小于100千米時(shí),選擇乙公司．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用,依據(jù)題意,正確建立方程是解題關(guān)鍵．25．(2021·河南三門(mén)峽·七年級(jí)期末)第27屆三門(mén)峽黃河文化旅游節(jié)在三門(mén)峽開(kāi)幕,節(jié)會(huì)期間,全市所有A級(jí)旅游景區(qū)將實(shí)行門(mén)票五折的優(yōu)惠政策．一商店抓住商機(jī),決定購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種旅游節(jié)紀(jì)念品在節(jié)會(huì)期間進(jìn)行銷售．若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要340元;若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品4件,乙種紀(jì)念品5件,需要620元．(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念品共100件,其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于38件,考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不能超過(guò)6800元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?寫(xiě)出這些進(jìn)貨方案,并寫(xiě)出你的分析過(guò)程．(3)若銷售甲種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)30元,乙種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)20元,在(2)中的各種進(jìn)貨方案中,若購(gòu)進(jìn)商品能全部銷售,當(dāng)甲種紀(jì)念品購(gòu)進(jìn)件時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是元．【答案】(1)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件80元,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件60元;(2)18

15八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品38件,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品62件;方案二：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品39件,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品61件;方案三：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品40件,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品60件;(3)40,2400【分析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)每件甲種紀(jì)念品需要x元,購(gòu)進(jìn)每件乙種紀(jì)念品需要y元,根據(jù)”若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要340元;若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品4件,乙種紀(jì)念品5件,需要620元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品m件,則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品(100-m)件,根據(jù)”購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品的數(shù)量不少于38件,且購(gòu)進(jìn)這100件紀(jì)念品的資金不能超過(guò)6800元”,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,再結(jié)合m為正整數(shù),即可得出各進(jìn)貨方案;(3)由每件甲種紀(jì)念品的利潤(rùn)高于每件乙種紀(jì)念品的利潤(rùn),可得出購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品越多,全部售完后的利潤(rùn)越大,結(jié)合(2)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)每件甲種紀(jì)念品需要x元,購(gòu)進(jìn)每件乙種紀(jì)念品需要y元,依題意得：,解得：．答：購(gòu)進(jìn)每件甲種紀(jì)念品需要80元,每件乙種紀(jì)念品需要60元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品m件,則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品(100-m)件,依題意得：,解得：38≤m≤40．又∵m為正整數(shù),∴m可以為38,39,40,∴該商店共有3種進(jìn)貨方案,方案1：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品38件,乙種紀(jì)念品62件;方案2：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品39件,乙種紀(jì)念品61件;方案3：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品40件,乙種紀(jì)念品60件．(3)∵30＞20,∴購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品越多,全部售完后的利潤(rùn)越大,∴當(dāng)甲種紀(jì)念品購(gòu)進(jìn)40件時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是30×40+20×60=2400(元)．故答案為：40;2400．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組;(3)根據(jù)兩種紀(jì)念品每件銷售利潤(rùn)間的關(guān)系,找出購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品越多,全部售完后的利潤(rùn)越大．26．(2022·北京市八年級(jí)期末)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程的解為,不等式組的解集為,因?yàn)?8

16八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析,所以稱方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程．(1)在方程①,②,③中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是;(填序號(hào))(2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是;(寫(xiě)出一個(gè)即可)(3)若方程,都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求的取值范圍．【答案】(1)①;(2);(3)【分析】(1)求出所給的3個(gè)方程的解及所給不等式組的解集,再按”關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行判斷即可;(2)先求出所給不等式組的整數(shù)解,再結(jié)合”關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行分析解答即可;(3)先求出所給不等式組的解集和所給的兩個(gè)方程的解,再結(jié)合”關(guān)聯(lián)方程的定義”和”已知條件”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】(1)解方程①得：;解方程②得：;解方程③得：;解不等式組得：,∵上述3個(gè)方程的解中只有在的范圍內(nèi),∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是方程①;(2)解不等式組得：,∵原不等式組的關(guān)聯(lián)方程的解為整數(shù),∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程,(3)解不等式①,得：x≥m,解不等式②,得：x＜m+2,∴原不等式組的解集為m≤x＜m+2,解方程：得：x=1,解方程：得：x=2,18

17八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組-章末檢測(cè)卷及解析∵方程和方程方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程,∴和都在m≤x＜m+2的范圍內(nèi),,解得,∴.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及應(yīng)用,讀懂題意,理解”關(guān)聯(lián)方程”的定義,熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關(guān)鍵.18