天津市耀華中學(xué)2024屆高三上學(xué)期暑期學(xué)情反饋數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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天津市耀華中學(xué)2024屆高三年級(jí)暑期學(xué)情反饋數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘.祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填涂在答題卡上.1.設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在的圖像大致為（）A.B.C.D.4.某部門隨機(jī)調(diào)查了90名工作人員，為了了解他們的休閑方式是讀書還是健身與性別是否有關(guān)，得到的數(shù)據(jù)如列聯(lián)表所示.若認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)，則此時(shí)犯錯(cuò)誤的概率不超過（）性別休閑方式合計(jì)讀書健身女生25（）20（）45男生15（）30（）45 合計(jì)405090附：，，0.0500.0100.0013.8416.63510828A.0.01B.0.05C.95%D.99.5%5.已知，則（）A.25B.5C.D.6.已知，，，則a，b，c大小關(guān)系為A.B.C.D.7.甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以、和表示從甲罐中取出紅球、白球和黑球，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示從乙罐中取出的球是紅球，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A.B.C.D.9.已知函數(shù)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共105分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共計(jì)30分. 不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案填在答案紙上的指定位置.10.已知（為虛數(shù)單位），則________.11.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．12.將字母、、、、、排成一排，其中必須在的左邊，則不同的安排方法有________.（用數(shù)字作答）13.現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機(jī)抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．14.已知，則的最小值是_______．15.設(shè)函數(shù)存在最小值，則的取值范圍是________.三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答案紙上.16.在銳角中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求角B大??；（2）設(shè)，，求和值.17.如圖，P，O分別是正四棱柱上、下底面的中心，E是AB的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面PBC；（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；（3）求平面POC與平面PBC夾角的余弦值． 18.已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（﹣1，）在橢圓C上，且|PF2|．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)N，滿足3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．19.已知等比數(shù)列的公比，若，且，，分別是等差數(shù)列第1，3，5項(xiàng).（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）記，求的最大值和最小值.20.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；