重慶市鳳鳴山中學(xué)2023屆高三上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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重慶市鳳鳴山中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年高2020級上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合，，則（）AB.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為A.B.C.D.3.已知，則（）A.-1B.1C.-7D.4.已知，則的最大值為（）A.1B.2C.3D.45.一直線l經(jīng)過點，傾斜角是直線的傾斜角的一半，則直線的方程是（）A.B.．CD.6.2021年3月全國兩會上，“碳達(dá)峰”碳中和”備受關(guān)注.為應(yīng)對氣候變化，我國提出“二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和”等莊嚴(yán)的目標(biāo)承諾.在今年的政府工作報告中，“做好碳達(dá)峰?碳中和工作”被列為2021年重點任務(wù)之一；“十四五”規(guī)劃也將加快推動綠色低碳發(fā)展列入其中.我國自1981年開展全民義務(wù)植樹以來，全國森林面積呈線性增長，第三次全國森林資源清查的時間為1984﹣1988年，每5年清查一次，歷次清查數(shù)據(jù)如表：第次3456789森林面積(億平方米)1.251.341.591.751.952.082.20經(jīng)計算得到線性回歸直線為(參考數(shù)據(jù)：)，據(jù)此估算我國森林面積在第幾次森林資源清查時首次超過3億平方米（） A.12B.13C.14D.157.設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線上任意一點，且點P在第一象限，M是線段上的點，若，則直線的斜率的最大值為（）A.B.C.D.8.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，（為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為A.B.C.D.二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每個給出的四個選項中，有多項是滿足要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.設(shè)非零實數(shù)，那么下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列說法正確的是（）A.市教委為了解附中高中生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從我校三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，已知我校高一、高二，高三年級學(xué)生之比為6∶5∶4，則應(yīng)從高三年級中抽取20名學(xué)生B.方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小C.命題“，”的否定是“，”D.線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點11.將函數(shù)圖象向左平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到如圖所示的函數(shù)的部分圖象，則關(guān)于函數(shù)的說法，正確的是（） A.最小正周期為B.圖象關(guān)于點對稱C.圖象關(guān)于直線對稱D.在區(qū)間上的值域為12.已知數(shù)列，均為遞增數(shù)列，它們的前項和分別為，，且滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.若非零向量，滿足，則，的夾角為______.14.已知多項式，若，則正整數(shù)n的值為___________．15.已知球O的半徑為，以球心O為中心的正四面體的各條棱均在球O的外部，若球O的球面被的四個面截得的曲線的長度之和為，則正四面體的體積為_________．16.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，若，為坐標(biāo)原點，則雙曲線的離心率為______.四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在①；②；③，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知______.（1）求角； （2）若，，求邊上中線的長.注：若選擇多個條件分別進(jìn)行解答，則按第一個解答進(jìn)行計分.18.已知數(shù)列的前n項和為，且6，，成等差數(shù)列．（1）求；（2）是否存在，使得對任意成立？若存在，求m的所有取值；否則，請說明理由．19.2020年8月，教育部發(fā)布《關(guān)于深化體教融合，促進(jìn)青少年健康發(fā)展的意見》某校積極響應(yīng)國家號召，組織全校學(xué)生加強(qiáng)實心球項目訓(xùn)練，規(guī)定該校男生投擲實心球米達(dá)標(biāo)，女生投擲實心球米達(dá)標(biāo)，并擬定投擲實心球的考試方案為每生可以投擲3次，一旦達(dá)標(biāo)無需再投.從該校任選5名學(xué)生進(jìn)行測試，如果有2人不達(dá)標(biāo)的概率超過0.1，則該校學(xué)生還需加強(qiáng)實心球項目訓(xùn)練，已知該校男生投擲實心球的距離服從正態(tài)分布，女生投擲實心球的距離服從正態(tài)分布（的單位:米）.（1）請你通過計算，判斷該校學(xué)生是否還需加強(qiáng)實心球項目訓(xùn)練；（2）為提高學(xué)生考試達(dá)標(biāo)率，該校決定加強(qiáng)訓(xùn)練，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，該校女生投擲實心球的距離服從正態(tài)分布，且.此時，請判斷該校女生投擲實心球的考試達(dá)標(biāo)率能否達(dá)到？并說明理由.（取的值為2.15）20.如圖，在四棱錐中，底面梯形中，，平面平面，是等邊三角形，已知，，是線段上一點.（1）求證：平面平面；（2）已知三棱錐體積為三棱錐體積的3倍，求二面角的余弦值.21.已知橢圓：，點、分別為橢圓左右頂點，點、分別為橢圓的左右焦點，過點任作一條不與y軸垂直的直線與橢圓交于、兩點， 的周長為8.（1）求橢圓的方程.（2）若直線，交于點，試判斷點是否在某條定直線點上，若是，求出的值；若不是，請說明理由.22.已知函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且恒成立（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.